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数学 高校生

数1A 整数の性質 鍵括弧の範囲までは理解したのですが、それ以降の解説(どうしてあまりの数がわかるのか、矛盾すると言えるのか)よくわかりません。

基礎問 242 第9章 整数の性質 145 整数の余りによる分類 a+b2=c2 をみたす自然数a, b, c について, 次の問いに答えよ. (1)/ 自然数a, b, cのうち,少なくとも1つは偶数であることを 示せ. (2) 自然数a,b,c のうち,少なくとも1つは3の倍数であるこ とを示せ. (1) (a, b, c) の組をそれぞれが偶数か奇数かで分けると 2×2×2=8 (通り) ありますが,問題では,そのうちの 「 a,b,c はすべて奇数」は起こらないことを示してほしいといっています。 このようなとき、背理法 (24) が有効です。そのまま考えると示さなけれ ばならないこと (結論)は7つの場合ですが,否定すれば1つの場合しかな いからです.これは, 確率の余事象の考え方と同じです。 (2)原則的には(1)と同じですが 「少なくとも1つは3の倍数」を否定すると, 「すべて3の倍数でない」 となり,3の倍数でないことを式で表現する部分 が (1)より難しくなります。 3でわった余りが0, 12 (144) の3つなので3n, 3n+1, 3n+2と3 つに分けて考えますが,ここでは,必要なものが2乗なので 「2余る=1足 らない」と考えて3n, 3n±1 とおいた方が計算がラクになります. 参 注 だか りえ 3 3n (3 3で 考 すると, 場合を たと 4n と表せ 演習 解答 (1) a, b, c がすべて奇数とすると, d', b', c2 もすべて奇数だから,'+62は偶数(奇数)²=奇数 これは,d'+b2=c2 であることに矛盾する. 以上のことより, a, b, c がすべて奇数ということはない. すなわち, a, b, c のうち少なくとも1つは偶数である. (2) a, b, c がすべて3の倍数でないとすると, すべて3n±1 の形で表せる. (3n±1)2=9m²±6n+1 =3(3m²±2n) +1 演習問

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数学 高校生

(2)で私はx=nから始めたのですが答えがどうしても合いません。nではダメなのでしょうか。教えて頂きたいです🙇

254 重要 例題 161 面積と数列の和の極限①①①①① 曲線 y=ex をCとする。 ・cos21. (1) C上の点P(0, 1) における接線とx軸との交点を Q とし,Qを通りx 軸に垂直な直線とCとの交点をP2とする。Cおよび2つの線分 PiQ1, QP2 で囲まれる部分の面積Sを求めよ。 (2)自然数nに対して, PrからQn, Pn+1 を次のように定める。C上の点P における接線とx軸との交点をQn とし, Qn を通りx軸に垂直な直線と C との交点をP1 とする。 Cおよび2つの線分 PQ QnPn+1 で囲まれる部 分の面積Sを求めよ。 00 n, たが、 (3) 無限級数ΣSnの和を求めよ。 [類 長岡技科大 ] n=1 基本153 CHART & SOLUTION (1) 曲線 y=f(x) 上のx=αの点における接線の方程式は y-f(a)=f'(a)(x-a) 面積S1 は, 0 を原点として 曲が をしている区間 =2 (Cおよび3つの線分P10, OQ1, QiP2 で囲まれる部分) (OPQ) と考えると求めやすい。 (2) Pr(an,e-an) とすると, 点P" における接線とx軸との交点のx座標, すなわち, 点 Q のx座標が、点P+1 の x 座標 α+1 と等しいことから, 数列{a} の2項間漸化式を作る ことができる。 これから一般項 αn が求まり, (1) と同様に定積分を計算することで、面積Sを求めるこ とができる。 (3) 数列 {Sn} は等比数列となるから、無限等比級数の和を考えることになる。 常に y20 解答 A-CO -sin2=ipint-asin (1) -x y = e¯x 5 v' ==-x ib VA 20, cos から

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カで0からスタートした場合なぜj-1になるのですか?

目標 重要テーマを確実におさえよう! テーマ3 データの分析に関するプログラミング 例題:外れ値の扱いについて,箱ひげ図の場合は四 分位範囲の1.5倍を 「ひげ」 の長さの上限に して、その長さから外れるものを外れ値とす るという考え方がある。 外れ値がある場合 ひげを短くする 7個のデータ [-100 20 30 40 50 60,1000] のうち,外れ値を除外して平均値を求める以下の〈プ ログラム〉を作った。 この〈プログラム> では, 元 のデータ7個が配列 Data[0], Data[1], 四分位範囲 の1.5倍 四分位範囲 Data[6] に格納されており,第1四分位数を q1, 第 3 四分位数を q3 とし,四分位範囲はアで表せる。そして, 外れ値を除いたデータは 配列 Data_c[0], Data_c[1], ... に格納するものとする。 なお, すべての配列の添字は0か ら始まるものとする。 (1) Data=[-100,20,30, 40, 50, 60, 1000] (2) Data_c = [0,0,0,0,0,0,0] (3) q1=20 (4) g3=60 (5) j=0 (6) iを0からイ まで1ずつ増やしながら繰り返す : (7) | もし Data[i] = ウ and Data[i] <= エ ならば : (8) | | Data_c [j]=Data[i] (9) L L j = オ (10)s=0 (11)を0から カまで1ずつ増やしながら繰り返す: (12) L s = s +Data_c[i] (13) 表示する(キ) <プログラム> 空欄 ア ~ キに最も当てはまるものを, 次の解答群から一つずつ選べ。

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情報:IT 高校生

外れ値とならなかった個数をカウントした場合なぜj=j+1になるのですか?

テーマ3 データの分析に関するプログラミング 例題:外れ値の扱いについて,箱ひげ図の場合は四 分位範囲の1.5倍を 「ひげ」 の長さの上限に して、その長さから外れるものを外れ値とす るという考え方がある。 外れ値がある場合 ひげを短くする 四分位範囲 の1.5倍 四分位範囲 7個のデータ [-100 20 30 40 50,60,1000] のうち、外れ値を除外して平均値を求める以下の〈プ ログラム〉を作った。この〈プログラム〉では,元 のデータ7個が配列 Data[0], Data[1], Data[6] に格納されており,第1四分位数を q1 第 3 四分位数を q3 とし、四分位範囲はアで表せる。そして, 外れ値を除いたデータは 配列 Data_c[0], Data_c[1], … に格納するものとする。 なお、すべての配列の添字は0か ら始まるものとする。 Data=[-100,20,30, 40,50,60,1000] Data_c=[0,0,0,0,0,0, 0] q1=20 g3 = 60 (1) (2) (3) (4) (5) j=0 (6) i を 0 から イ まで1ずつ増やしながら繰り返す: (7) | もし Data[i]>= ウ and Data[i] <= エ ならば: (8) | Data_c[j] = Data[i] (9) LLj = オ れる。 (10) s=0 (11) iを0から カ まで1ずつ増やしながら繰り返す : (12) L s = s +Data_c[i] (13) 表示する(キ) ~ <プログラム> 空欄 ア キに最も当てはまるものを,次の解答群から一つずつ選べ。

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