四角5の簡単な解き方を教えてください！！

0<r<6の範囲で,Sはr=73 (cm)のとき最大値79 (cm')をとる。 12-2-3 =のとき,次の式の値を求めよ。 このとき,中心角は =12(ラジアン) 3 2| sin 0 +cos0 0=- 三 (1) sin Ocos0, sin°0 +cos°0 (2) sin0 - coso (く0く) 5 半径(6 の円C,と半径2の円 C,があり,中心間の距離が V3+1である。このとき,2つの円が重なっている部分の 面積Sを求めよ。 4 sin°0 + cos®0 V17 13 解答(1) sin Ocos 0 C, 27 3 C2 (解説) (1) sin 0+cos0 = の両辺を2乗すると 3 1 sin?0 + 2sin 0 cos0 +cos?0 = 9 17 医 ェ ーπ-3-V3 6 解答 1 1+2sin0 cos0 9 よって 解説 sin ecos0 =(G-)+2=-。 (1-9) 4 -1)-2= 9 ゆえに 9 2つの円C,, C,の中心をそれぞれP, Q, 交点を A, B C、 V6 C。 2 とし,ABと PQの交点をHとする。 △APQ において,余弦定理により PA?+ PQ?-AQ? 2PA·PQ また sin 0 + cos®0 =(sin0 +cos 0 )(sin?0 - sin 0 cos 0 +cos?0) =(sin0 +cos0)(1-sin0 cos0) P /3+1- PQ *H 13 cos ZAPQ 27 B (2) (1) から(sin0 -cos0)?=sin?0 -2sin0 cos0 +cos?0 (V6)?+(V3 +1)?-22 17 2.V6 -(V3 + 1) /2 =1-2- 0 9 0<ZAPQくであるから T ZAPQ= 4 く0くxでは, sin 0 >0, cos0<0であるから sin0 -cos0>0 PH=\6cos=V3 よって /17 sin 0 -cos0 = 3 よって,①から HQ=PQ-PH=V3 +1-V3 =1 よって,AQ:QH=2:1, ZAHQ=; であるから ZAQH=; 求める面積は 32次方程式25x?-35x+4k==0の2つの解がそれぞれ sin0, cos0 で表されるとき,k (扇形PAB-APAB)+(扇形QAB-AQAB) の値を求めよ。また,2つの解を求めよ。 と等しい。 3 ここで 扇形 PAB=-(V6)?.. 2 3 解答 k=3;x= 4 3-6 照形 QAB--2= 5 APAB=- V6V6 =3 2 4 解説) 同様に 3 3 2次方程式の解と係数の関係から AQAB=;2-2.sin -35 7 sin 0 +cos0 = - 25 5 したがって,求める面積Sは 4 sin 0 cos0 = -k 254 S= 2 r-3) +(ェーV3 4 エ-3-V3 17 3 6 のの両辺を2乗すると,sin?0+ cos?0 =1 から 49 12 sin 0 cos 0 = 25 1+2sin 0cos0 よって 25

数2 ここの内容が説明されてるサイト、YouTubeがあれば教えてください YouTubeで探しても前後の内容しか見つからず困ってます😥

, みは実数とする。 2次方程式 x+ax+6%3D0 が1+iを 一般に、係数が実数である2次方程式の解の1つがa+bi (a, bは実態 それと共役な複素数α-biも解である。 (解2)では、 この性質を用いて 20 4, bは実数とする。 虚数 3+2i が2次方程式 x+ax+b=0 の 解と係数の関係 (2) 30 3P っとき、定数a. bの値を求めよ。 (解1)1+iが解であるから 左運を展開して整理すると a+b, a+2は実数であるから これを解くと (a+b)+(a+2)i-0 a+b=0, a+2-0 a=-2, 63D2 り、これと共役な複素数1-iも解である。 解と係数の関係から よって a=ー2, 6=2 ■ 考) B 109 2次方程式 3.r+7x+p%=D0 の1つの解が そであるとき、他の無 よ。また。定数pの値を求めよ。 解であるとき,定数a, bの値と他の解を求めよ。 *111 2次方程式 x+ax+b=0 の2つの解を α, Bとする。 α+B. oR: する2次方程式がx+2ax+b+2=0 のとき, 定数a, bの値を求め 11 112 A君,B君の2人が2次方程式 ax"+bx+c=D0 を解いたところ。 係数めを読み違えたために x%=D2, 3 という解を導き、 B君は定数場。 読み違えたためにx=3, 4 という解を導いた。 正しい解を求めよ。11 113 次の式を,(ア) 有理数 (イ) 実数 (ウ) 複素数 の各範囲で因数分解 (1) x-5x+6 (2) 3x*+x°-2 B CLear 114 2次方程式 xーがxーカ=0 の2つの解が, x°+px-1=0 の2つの無 それぞれ1を加えたものであるとき, 定数かの値を求めよ。

階の存在範囲 解の存在範囲で判別式、軸、端を考えたりするのは解を2つもつときでしょうか？ この(3)のシスセの問題では1つの解をもてばいいから2枚目ような解き方をしなくてよくて、だから3枚目の考え方をしているのでしょうか？？

22 $3 2次関数 23 (3) Cがェ軸と共有点をもつための aの値の範囲は 2次関数 キクク §3 as コ2Sa ケ3 *17 (12分) であり,a= のとき,共有点の座標は コ である。 また,Cがェ軸のェ>0の部分と共有点をもつためのの値の範囲は aを定数として, 2次関数 サ リ=ー+ar+-a-1 aく シ ス そべ-a-! のグラフをCとする。 セ Sa =-(マ--) である。 (1) Cの頂点の座標は (4) a<0 とする。2次関数①の0SrS1における最大値と最小値の差は ア -a-a-1 エ タ a, at である。 である。 (2) 次の0~6 のグラフは, aに適当な値を代入してCを描いたものである。ただ し, aにどのような値を代入しても表すことができないグラフが二つある。その二 こんんときン 9-a44(-)20 a+ 20-4a-420 -l つを選べ。解答の順序は問わない。 オ カ 3.9- を タ-2-/ 3a-4a-420 3-2-/ 2 27 -3ーノ 子と ( at2) ( a-2)20 as-等,25a 2 4:ーズ+22(8-1 ミ-(ガー2と+1) =- (火 -1 ) 42 ミ-a-/-o ラォ2ー1 a- 2a-2-0 2 fa る,2かとらえ。 j0 a2 -1 (次ページに続く。) ュー」 0-20-2:0 ュー a: 142 2+2-1 +2-1 ーこta 19 ーイ。

どうして－4±√4の2乗(1＋35)／8になるのですか？？

4x+4x-35=0…(*) -4±、4°-4×4×(-35) 2次方程式の解の公式より, -4土(4°(1+35) 4土(4°×6 P-4±24 8 -1±6 2 X= 三 ニ 2×4 8 8 5 X= 2 7 xミー 2 5 x>0より,x= 5 よって,縦の長さは,;m 2 -tと置き控えて解いてもよい。 ゅ士和 やを

質問初めてです！ 至急お願いします🥺 例題19二次方程式の解と式の値 a+8(b二乗+b二乗分の1)=セソ の求め方を教えてください。

xの2次方程式 9x°+6x+k+3=0 が異なる2つの実数解をもつとき,kの値の範 2次方程式 2x?-7x+1=0 の解を α, B(α>B) とする。 例題18 2次方程式の解 目安10分 ウエ である。 オ X= 2次方程式の解と式の値 例題19 2次方程式 2x°ー7x+1=0 の解を α, B (α>B) とする。 目安 15分 「ア]+Vイウ このとき,α== ア]ーイウ] エ B- エ である。 オ また,α+B= カ キ であるから aB= ク a?+8°= ケコ 1 1 「サ シス」である。 B? ]- Q? 次に、αの整数部分を a, 小数部分を6とすると 1 a+8(62+ 6 X =)-セン」である。

2次方程式の解と2次関数のグラフのところです。 解き方分からないので、解説付きで教えて欲しいです。

○チャレンジ問題 放物線 y= + ar+2 と直線 u =ェ+1が相異なる2点で交わり, それらのェ座標がと 〈佐賀大) もに -2 と2の間にあるような定数aの値の範囲を求めよ。

⑶です。この問題で、判別式と軸の位置についての条件を考えなくて良いのはなぜでしょうか。

xについての2次方程式 ー2ax-a+2=D0 が次のような解をもっと き,定数aの値の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの正の解 (3) 符号が異なる2つの解

(1)の条件でα>1,β>1だから両辺を足し掛けして、α+β>2,αβ>1となると考えてはいけないのは何故ですか？

基本 例題50 2次方程式 x°-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように, 定数かの値 の範囲を定めよ。 1) 2つの解がともに1より大きい。 -2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。 2次方程式の解の存在範囲 OOOO0 p.81 基本事項(2 計>2次方程式x"-2px+p+2=0の2つの解を α, Bとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。→α-1>0 かつ β-1>0 (2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。→a-3とβ-3が異符号 以上のように考えると,例題 49 と同じようにして解くことができる。なお, グラフを利用 する解法(p.81 の解説)もある。これについては,解答副文の剛開参照。 2 解答 欠方程式x-2px+カ+2=0 の2つの解を α, Bとし,判別式 | 2次関数 Dとする。 f(x)=x°-2px+p+2の グラフを利用する。 =(-)-(p+2)=Dがーカー2%3(カ+1) (カー2) と係数の関係から a>1, B>1であるための条件は D20 かつ(α-1)+(8-1)>0 かつ (α-1)(8-1)>0 D20から よって (a-1)+(B-1)>0 すなわち α+B-2>0 から 2カ-2>0 よって (a-1)(B-1)>0 すなわち αB-(c+B)+1>0 から α+B=2p, aB=+2 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2Sp<3 (カ+1)(カ-2)20 かミ-1, 2<p………① xーp y=f(x) 3-e\aP p>1 0 B p+2-2p+1>0 よって 求めるかの値の範囲は, ①, ②, ③ の共通範囲をとって かく3……… 3 0 - (2) f(3)=11-5p<0から 11 -1 12 3 p 5 2<か<3 α<Bとすると, c<3<Bであるための条件は (a-3)(B-3)<0 aB-3(α+B)+9<0 p+2-3-2p+9<0 く題意から, α=Bはありえ ない。 すなわち ゆえに 11 よって b> 5 習|2次方程式x-2(a-4)x+2a=0が次の条件を満たす解をもつように, 定数aの 値の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに2より大きい。 (2) 2つの解がともに2より小さい。 (3) 1つの解が4より大きく, 他の解は4より小さい。 (p.85 EX34

助けてください！模試の過去問をやってたところ、相加相乗平均がまったくわからないことに気が付きました！この解答の意味教えてもらえますか？

|2017 B3 xの整式 P(x) =D x+px。+ qx--(ptq+1) があり, Plx)をx-2 で割ると余りがp+5 である。ただし, p, qは実数である。 (1} gをかを用いて表せ。 (2) 方程式 P(x) 3D0 が虚数解をもつとき. pのとり得る値の範囲を求めよ。 (3)(2)のとき,方程式 P(x) = 0 の異なる2つの虚数解を α, B,実数解をyとする。 8 (配点 20) +2(α+B+y) の最小値とそのときのpの値を求めよ。 aBY

解説を見ても分からないので教えてください

5章相似な図形 泉9 ロL明る力をのはそう! 解の公式の利用 3 2次方程式ar+b2+c=0 について, a, b, cの値がどのような関係にあると き、解は1つになるか。2次方程式の解 の公式=ニ6土、b°-4ac 2a に注目して、 説明しなさい。 (例)解の公式で, 分子の根号の中の値が0にな b れば,解は一 で1つになる。したがって, a, 2a 6, cの値の関係が6ー4ac=0(6°=4ac)のとき, 2次方程式 ar2+bx+c=0 の解は1つになる。 ー+16°-4ac 解 2次方程式 ax+ba+c=0の解は,エ= 2a と ー6-、b°-4ac 2a の2つあることから考える。 マル 記述問題の つけコーナー これで○ a, b, cの値の関係が6-4ac=0 またはぴ34ac のときであることを書く。 b ×の例 * 解はx=- の1つになる。 2a →4, 6, c の値がどのような関係にあるときか示 されていない。