279.
座標平面上において, 点A(0, 1) を中心とし原点Oを通る円 について,点B
(0, -1) から引いた2本の接線の接点を P, Q とする。ただし、点Pの x 座標は正とす
る。さらに,y軸に関して対称な放物線 C2 が直線 BP と直線BQにそれぞれ点Pと点
で接するものとする。
1 2点 P. Qの座標を求めよ。
(2) 放物線 C2 を表す方程式を求めよ。
(3)点Aから放物線 C2 上の各点までの距離は1以上であることを示せ。
(4)円の原点Oを含む弧PQ と放物線 C2 で囲まれる部分の面積Sを求めよ。
(m, n)
左
[11 宮崎大・工]