特に（2）と（3）がわかりません。 （2）と（3）の誘導が理解できてないため（4）もわかりません。 （2）と（3）だけでも教えてください。 一応（2）はわかったのですが、（3）との違いがわかりません。

箱の中に10本のくじが入っており、そのうち3本が当たりくじである。 このくじを10人が1本 つ順に引くとき、次の確率を考える。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 ① 3番目の人が当たりくじを引く確率 ②7番目の人が当たりくじを引く確率 (3) 当たりくじを○, はずれくじを●で表すことにし、3個の○と7個のを横一列に並べる試行を 考える。 ○と●の並べ方の総数は ス 通りである。 ①について, 左から3番目に○がある並べ 方は 3番目の人と7番目の人が当たりくじを引く確率 (まず①について考える。 1番目 2番目3番目にくじを引く人が当たりくじを引く事象をそ ぞれ A, B, Cと表し、 P(C) の値を求めよう。 ス 通りあるから, 3番目の人が当たりくじを引く確率は の解答群 ク ケコ である。 ⑩ 10C3 ①10P3 ② 10P7 ③ 10! ア P(A)= イウ である。また、1番目の人が当たりくじを引いたとき、2番目の人も当たりくじ の解答群 I 引く条件付き確率はP(B)= である。さらに、1番目と2番目の人がともに当たりくじも オ © 9C2 ①9P2 カ 引いたとき 3番目の人も当たりくじを引く条件付き確率はP(C)- であるから、 23-9P2 ③ 9P7 ④39P7 ⑤ 9! 6 3-91 (2),(3)のいずれかの考え方を用いると、 ②について 7番目の人が当たりくじを引く確率 キ ツ ア エン ■ク は P(A∩BNC)= である。他の場合も同様に考えると,P(C)- ソ タチ であり,について。 3番目の人と7番目の人が当たりくじを引く確率は と求 テト イウ オ キ ケコ めることができる。 ある。 しかし、 同じやり方で② ③を考えることは難しい。そこで、別の試行に置き換えて考える。 (2) 10本のくじを1. kg..... ks と表すことにし, ki, k, k が当たりくじであるとするこ 10本のくじを横一列に並べる試行を考える。 この試行において、 くじの並べ方の総数は サ りである。 ①について、 左から3番目に当たりくじがある並べ方はシ 通りあるから3番 (4) これまでの箱とは異なる箱に1000本のくじが入っており、 そのうち10本が当たりくじである。 このくじを100人が1本ずつ順に引くとき、3番目 7番目 100 番目の3人が当たりくじを引く確 ナ (配点 15) 率は である。 [ニヌネノ <公式・解法集 36 39 43 ク の人が当たりくじを引く確率は である。 ケコ の解答群 ⑩ 10C3 ① 10P3 ② 10P7 ③ 10! の解答群 ⑩ 9C2 ① 9P2 ② 3.9P2 ③ 9P 7 ④ 39P7 ⑤ 9! ⑥ 3.9!

何が間違っているのでしょうか。 合計が1になりません…

> タ > チ ただし, したがって, 8人の生徒を1人以上の3組に分ける方法は全部でツテト通りある。 とする。 (4) 男女4人ずつの8人の生徒を5人,3人の2組に分ける方法は全部で56通りある。 これらの分け 方の中から無作為に一つ選ぶとき, 3人の組に含まれる男子の人数の期待値は 人である。 DS (配点 15 )

この問題の解き方がよくわかりませんでした。とくに青マーカーの部分の意味が理解できなかったので、詳しく教えてもらえると嬉しいです。

[例題 a +0 + c - 3abC の囚数カ (1) α+6= a + 63 + c3abc を因数分解せよ。 (a+b)-3ab(a+b) であることを利用して 文

この問題の解答の意味が分かりませんでした。特に青で引いた部分の意味が分からなかったので、なぜこのようにまとめられるのか、教えてもらえると嬉しいです。

4bc" +c² (3) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca))-() = {a + (b + c)}{a² − (b + c ) a + b² — bc + c² } 04a³+{(b+c)-(b+c)}a² = - +{(62-bc+c²)-(b+c)}a+(b+c)(b² - bc + c²) = a³-3bca+b³ + c³ =a+b+c³-3abc とか

a3乗+b3乗+c3乗-3abcの因数分解で、矢印のところがわかりません 解説お願いします🙇🏻‍♀️

□*270 +6=(a+b)-3ab(a+b) を利用して,a+b+c-3abc を因数分 解せよ。 また, その結果を用いて, 次の式を因数分解せよ。 (1) x3+8y3 +1-6xy (2)(x-y)+(y-z)+(z-x)

なぜ白球が1個も出ない場合5Ｃ3になるのですか？教えてください🙏

(解) 赤ΔΔΔ 白〇〇〇 (1)3個の球の取り出し方は全部で XX 83=8×7×6=56通りあり 8コ そのうち白球が1個も出ない場合が 5C3=10通りあるので 少なくとも1個は自球が出る確率は 10 1-56 46 23 28 == 56 3コ

a²xや-2ax²などは順序を入れ替えないと行けないのでしょうか？？ どういう基準なんですか～？？よければ教えてください

5 (1) = x²+ax³+ax²+bx-ab (2)=(1-2)y²+(-3x+3+4x)y +((2-1)x2-2x-5) =-y²+(x+3)y+(x²-2x-5) (3)=(-1+4)a³+xa²+(x³-3x³)a-2x² (4) =3a3+xa2-2x³a-2x² =(b-c)a²-(b²-bc+c²)a+(b³+bc²+c³) 6 (1) A+B=(7x-5y+17)+(6x+13y-5) =(7+6)x+(-5+13)y+ (17-5) = 13x+8y+12 A-B (7x-5y+17)-(6x+13y-5)

数学 変な解き方をしてしまって答えが合わなかったんですがどこが間違ってますか？

18. C1, Cz, C3 は,半径がそれぞれ a, a,2a の円とする.いま,半径1 の円Cにこれらが内接していて, C1, C2, C3 は互いに外接しているとき a の値を求めよ. (名古屋大)

確率で(3)の「考え方」の赤線を引いた部分でどのような過程でPm/Pm-1…が成り立つようになるのかが分かりません、、🥲︎優しい方教えてください🙏よろしくお願いします😭

発展問題 1 nを8以上の整数とします。 赤球 (n-6) 個, 白球6個の計n個の球が 入った袋から同時に3個の球を取り出すとき,赤球が2個,白球が1個取 り出される確率をP とします。 次の問いに答えなさい。 (1) Pm をnを用いて表しなさい。 (2) Ps, Pio, P19, P20 の値をそれぞれ求めなさい。 (3)Pが最大となるときのnの値を求めなさい。 考え方 (3)Ps <P < ... < Pm-1<Pm>Pm+1 > …となるとき, Pmが最大となる ので, Pm Pm-1 ->1, Pm+1 P <1が成り立ちます。 解き方 (1) 赤球を (n-6) 個から2個, 白球を6個から1個取り出せばよいので Pn=" _n-6C2*6C1_- (n-6)(n-7). .6 2.1 nC3 n(n-1)(n-2) 18(n-6)(n-7) n(n-1) (n-2) 3.2.1 答え Pn= 18(n-6)(n-7) n(n-1)(x-2) (2) P9= 18.3.2 3 9・8・7 14' 18.4.3 3 18.13.12 156 P10=- P19=- 10.9.8 10' 19.18.17 323' 18･14･13 91 3 P20=- = 20・19・18 190 14' 答え P9=- P10=- P19=- P20=- 3 10' 156 91 323' 190 18(n-5)(n-6) Pa+1 (3) Pn (n+1)n(n-1)_(n-2)(n-5)_ n²-7n+10 198 n+1 Pn 18(n-6)(n-7)(n+1)(n−7) ¯¯n²-6n-7 n(n-1)(x-2) > 1 すなわち, Pr<P+1のとき, n²-7n+10>n²-6m-7より n <17 (19)08= Pn+1 Pn P+1 -=1 すなわち, Pm=Pn+1のとき, n=17 よって, Pv=P18 -<1 すなわち, Pn>Pn+1のとき,n>17 Pn これより,P<P<・・・<P<P=P>P>…が成り立つから,求 めるnの値は, n=17,18 答え n=17,18

(2)の3C1は3C2ではダメなのですか またその理由を教えてください

基礎問 178 第7章 確 179 高 112 反復試行 立 黒球が6個 白球が4個入っている袋の中から, 1個ずつ3回 球をとりだす.ただし, 球はそのつど, 袋の中にもどすものとす る。このとき,次の問いに答えよ (1)3個の球が同じ色である確率を求めよ. (2)2個が黒球, 1個が白球である確率を求めよ。 0 精講 この試行では,袋の中の状態(黒球6個, 白球4個)は,何回目の試 行であっても同じですから、いつでも,黒球のでる確率は,白球 のでる確率は と一定です. 10 このような同じ試行を何回かくりかえし行う試行は 解答 (1)3個の球が同じ色となるのは i) 3個とも黒 i) 3個とも白 の2つの場合がある。 i) 3個とも黒球である 確率は 3C3(160) = 275 i) 3個とも白球である 確率は 3C3 8 125 iii)は排反だから、求める確率はこれらの和で 27 8 + 125 125 35 125 25 7 (2)白球が何回目にでるかを考えると、求める確率は =3• 54 32.2 125 109 排反事象 109 排反事象 反復試行 (1)=1/ とよばれます. 反復試行でよく見かける誤りは20 18 (1) 125 ヒトや とやってしまうことです. ここで, 右表を見てもらうとわかりますが, 白球が何回目にでてくるかを考えると3通りの場 合があり, 上で求めた確率は, そのうちの1つに しかすぎません。 ですから, 上の確率に C1 (3 回のうち1回が白), すなわち, 3をかけておかなければなりません. では, (1) は何もかけなくてよいのでしょうか? 1回目 白 回黒黒白 回黒白黒 黒黒 2回目3回目 ポイント 試行Tにおいて, 事象Aが確率で起こるとき,Tを n回くりかえして Aがん回起こる確率は nChp (1-p)-k たとえば,すべて黒球ならば、(1)= 27 125 でよいのでしょうか? 「結果は 「OK」 ですが, (2) と同様に考えると実は, 第7章 ○×式の問題が8題ある試験で、でたらめに○×をつける。こ このとき、次の問いに答えよ. (1) 6題正解する確率を求めよ. (2) 6題以上正解のときに合格とするとき,合格する確率を求めよ. C3(3回のうちの3回黒), または Co (3回のうち0回 演習問題 112 がかけてあります.つまり, 3C3=sCo=1 だから 「OK」 となるのです. 文の口 (各10 ード型 述べ、 くさ で