オ、カがなぜ③③になるのか分かりません。解答の式変形がなぜこうなるのか分かりません。教えてください。

第4問 (選択問題(配点20) 1)第3項が5,第9項が17である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bm} とする。 10.0 数列{an}の一般項は 30.01 +0.0 800 90.0 ア 2n- イ である。また,数列{bn}の初項はb1=ウである。10.08820080200 F 11900 32800 EPTO.O GOSLO VISIO CVII.O 201.0 rear.o cat.o aze1.0 02e1.0 aler.o Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき また よって an= I 3Sn = 3akbk="+D k=1 _07188.0 [CAS8.0 +052.0 ①,②の辺々を引くと 9 Sn = a₁b₁+ I (4) Noming 2.0 OTS.0 NETS.0 FOTS,0 O Sn=(n- ク ケ サ を得る。これはn=1のときも成り立つ。 n-] 8008 010811 -2Sn = a₁b₁+2 +2bk+1 カ a.bit/ 2:3bz-an 回 オ Ⓒak-1bk-1 k=1 カ の解答群 an-ibn-1 |. SA8A0 888 ① an-1b② anbn 10.0 100.0 00.00400.00000.0 SES.0 10SS.O TESS.O S8.0 110.00835.0 2.0 0208.0 ATOME.O a.bi+ wel. 2940 31840 2001 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ak-ibkak bk ③ akbk+1 LALALOKDALOLO PEON r8.0 ear8.0 e.o TONEO 8848.0 81.0 0.1. 1+ [6b²-andres bp 100027623²7124-15.3^ x-1(2n-1)-²3 3 (3) selo 7=C ③ anbn+1 1.0 2.0 8.0 …① 8.0 8 (2n-1), 8] n 1-3-3- ④ ak+1bk+1 S: an+1bn+1 OS

キ〜ス 教えて欲しいです

太郎さんと花子さんが次の条件を満たす数列{an} について考えている。 条件 01=2, ag=10 太郎: いろいろな数列がありそうだね。 花子: まずは、数列{an}が等差数列や等比数列となる場合を考えてみよう。 (i) 数列{an}が等差数列であるとする。 このとき、数列{an}の公差は 4 であり、第n項は ウ 2 (n=1,2,3, である。また、数列{an}の初項から第n項までの和は 12]n' () 数列{an}が等比数列であり、その公比は正であるとする。 T このとき、数列{an}の公比は h = 2 b = az h = 3 b3 as bn=a2n-1 (n=1, 2,3, ······) とする。このとき、数列{bn}の第n項は=4b4a² ケ? 数列{an}の奇数番目の項は整数である。 それらを取り出して小さい順に並 べて 数列{bn} をつくる。 n=1 b₁ = a₁ すなわち bm= ケ う キ5 2 ⑩n-1 であり,数列{bn}の初項から第n項までの和は 5 である。 72 5 ①n コミ n+1 サ (=n(a+l) {^ (2a +(1+) d) ス サ の解答群 同じものを繰り返し選んでもよい。) である。 2n である。○

アー2 イー2 ウエー15 オカー−4 ここまで分かりましたがそれ以降が分かりません どなたか教えていただきたいです

第3問 (選択問題)(配点20) 初項が α, 公差がdの等差数列{an} と,初項が α, 公比rの等比数列{bn}に 対し, cn = pan+gbn で定められる数列{cn}がある。 ただし, , qは定数とする。 (1) a=d=r=2のとき, an, bn をnの式で表すと, an= bn= 1 である。 ア となる。 さらに, C1 = C5=22 であるとき, ウェ n, となる。 また、anbsをnの式で表すと, Q オカ ?= anb₁=(n-| キ+ ·2+2 71 ケ (数学ⅡI・数学B 第3問は次ページに続く。) (2) p=1, q=4 で, c=15, C2=7, C3=2, Ca<0 であるとき, a= となる。 であり, cをnの式で表すと, d= サシ 2₁₂=-n²+ [ ソ n+ タチ r ス ツテ ト 数学ⅡI・B 第 ナ 72

この問題の意味がわからないので解説して欲しいです。

4STEP 数学 II + B | 数研出版 ⅡI 01:02 ◎ 指針 X S B問題83 | 4STEP 数学ⅡI + B XS B問題379 | 4STEP 数学 II + B XS B問題82 | 4STEP 数学II n an+1=Sn+1-S であるから すなわち an+1=2an+1 B問題83 □ *83 数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=2an-n であるとき, 数列 {an}の一般項を求めよ。 an+1={2an+1−(n+1)} - am-n) これを変形して an+1+1=2(an+1) また, Si=2μ-1であるから a₁=2a₁-1 よって a1=1 ゆえに a1+1=2 したがって,数列{an+1} は初項2、公比2の等比数列で よって a=2"-1 指針 an+1=2.2"12" 答 学習の記 詳解

この問題のやり方教えてください あと最後のaⁿ=bⁿ+3/1のときどうして-が消えるんですか??

JE よって,数列{bn} は初項 1272,公比 -2 SIM 3 出の等比数列であるから bn=12/23(-2)-1/23(-2)" (–2)”—1 したがって an=bn+1/1/3=1/31(1-(-2)^} E S

ここどのように式変形しているのですか？ 質問がずれてすみません。 これいつも回答してくださる方はボランティアでやってくれているのですか？無料で回答してくださるこのアプリは塾に行ってない自分にとって本当にありがたいものです。いつもありがとうございます!！

an Un (2) an+1=4an+6n+1 式変形する an+1+2(n+1)+1=4(an+2n+1) an+1+p(n+1)+q=4(a₂+pn+g) **< ² (5) - an+1=4an+3pn-p+3q π 6 1 ⇒ p=2, q=1 数列{an+2n+1}は公比4の等比数列 an+2n+1=(a+2.1+1) ・4" - 1 から an を求める。

全くわからないのでお願いします！

やり直し (2)数列{cm}の初項から第n項までの和を n2 +4n, 数列{d}の一般項を d"=3"-1+nとする。 このとき,数列{cn}の一般項はCu= Su-sure Cn= を得る と表される。 よって である。 Tn = ② cd を求めよう。 T= T は, (1) の S を用いて シ 2 In Tn=Sn+Σ セ = n+ n ス 35 n+ ツ テ + ALACA DE 1k-1 ト ナ Sa-San 4 +3 intilitecht-si =x+2n+1+4h+ 4 fr-4 = 2043 わか + 2 | 3 |k² + ‡_ _k) 800².03- タチ = n(n+ += ヌ [n+ ネノ

過去の東工大オープンの数学で質問です リプライで僕が考えた考え方の写真をあげますが、 その考えのどこが間違っているのかわかりません。 3枚目の③の下の漸化式が、少しだけ形が違ってるんです わかる方お願いします リプライがないと写真はっつけられないのでどなたかリプライしていた... 続きを読む

4 ( 60点) 9 Tさんは自分の部屋を掃除しなかった日の翌日は必ず掃除し, その次の日は 80'600, 01 (50 の の確率で掃除する.また,2日以上連続して掃除したときは、その次の日は 1/23 確率で掃除する. ある日 Tさんは掃除しなかった. Tさんがこの日から日後に掃除しない確率 an を求めよ.

過去の東工大オープンの数学で質問です リプライで僕が考えた考え方の写真をあげますが、 その考えのどこが間違っているのかわかりません。 3枚目の③の下の漸化式が、少しだけ形が違ってるんです わかる方お願いします

4 ( 60点) 9 Tさんは自分の部屋を掃除しなかった日の翌日は必ず掃除し, その次の日は 80'600, 01 (50 の の確率で掃除する.また,2日以上連続して掃除したときは、その次の日は 1/23 確率で掃除する. ある日 Tさんは掃除しなかった. Tさんがこの日から日後に掃除しない確率 an を求めよ.

このプリント教えてください🙇‍♀️ ̖́-

問題 次の条件にとって定まる数列{an}がある. a=1,02= 1,Os+2=Qn+1+an (n=1,2,3....) 次の問いに答えなさい。 (1) 漸化式+2=st1+0円 を an+2 - aan+1=β(an+1-aa) と変形したとき,定数α とβの値を求めなさい。 ただし,α<βとする。 (2) bn=an+1-αa とおく。 数列{b.jの初項b」 と一般項を求めなさい。 (3) 数列{an}の一般項 , を求めなさい。 *空欄を補充するように。 出典: 2022年 山口大学 (1) antz Antz 間より antz = ✓ Anti = B (Anti - 2 An) 17 Ann-a. am t 1 1 11 = α,Bは 〆<Bより an より より 1=0の解である。 ¹h₁ = a0-xa0 また (1)より Antz- & Amri = B(anti - An) bn=anti-damであるため hoßha (3) (1)より antz-〆anti = B (Anti-dan) Antz - Banri = X(anti- Bany Ch=ami - Ban とすると Coex co よって CnCo よって lin=ho ß² Anti - Ban (2) より Caix anti-dan ②-①より an= に = フィボナッチ数列の