数B いろいろな数列の和です。 (1)の解説の2行目からわかりません。 なぜ2S^9として計算するのですか？

5531) S=1.2+2-2°+3·2°+4·2*+ +9·2° *2) Sn=1-3+3·3+5·3°+7·3*+ +(2n-1) 3" そく (3) S,=2+3x+4x?+5x+……+(n+1)x"-1

この問の解き方教えて欲しいですm(_ _)m

毎年初めに1万円ずつ預金する。年利率を0.5% とし, 1年ごとの複利で, 10年間の元利 合計はいくらになるか。ただし, 1.00510=1.0511 とする。

数列についての質問です。 5の(2)の解き方が分からないです。 解答はあるのですが、どうしてそのような値になるのか分からないです。 (1)の解き方はわかりました。 この問題の解き方が分かる方がいらっしゃれば解説お願いします。🙇

5. 項数nの数列1·n, 2·(n-1), 3·(n-2), ……, n·1がある。 (1 この数列の第々項をんの式で表せ。 15 ( この数列の和を求めよ。 → p.9%

(2)と(3)が分かりません。 なぜ(2)の初項は5になるのですか？？

ム- 48 イ0 203 次の和を求めよ。 (1)* 23.44-1 M k=1 314-11 M ノニッカ 11 ケだーし1 る 1ケー1 の k=1 そ(ート)1か F:2+ k=1 3*

⑵です。下線部の計算がわからないので教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

On-1 数列 {a,}の初項から第n項までの和を S, とする。 Check (1) S,=-n' +3n とする。 am= である。 アイ|n+ ウ 2 -3で、 n22のとき S,= 2s.,-1+1 が成り立っている。 ai= エ であり,as= オカキ である。 解答(1) a」= Sj=-1°+3·1=D2 n22のとき an= S,- Sm-1 =ーn+3n-{-(n-1)2+3(n-1)} =-2n+4 ① n=1のとき,①は ai =-2·1+4=2 であるから, +にのはn=1のときも成り立つ。 ール=1のときを確認する。 (1+よって an=-2n+4 (2) n22のとき,' S,= 2Sw-1+1 ②より Sn+1 = 2S,+1 ③ 3-2より Sw+1- S=2(S,- Su-1)1-03( ののnをn+1 に置き換える。 よって an+1 = 2am ここで, Si = 3 と②より S2= 2S」+1=7であるから a1= Si = 3, a2= S2-S」=7-3=4 よって, n22のとき an= 2amー1 =·=D 2"-2a2= 2" 以工より a1= 3, as=2° = 256

等差×等比とはなんですか、、？ あと、Σkakというのもわからないです、なんでΣakではダメなのでしょうか、？

CHART 27 >(等差数列)×(等比数列)の和 rSn- Sn を作る 一般項kak について *の左側の数の数列 1, 2, 3, …, n → 初項 1,公差1の等差数列 *の右側の数の数列 -→ 第え項はk 初項 a, 公比rの等比数列 一→第々項は ar*ー1 k- よって,一般項kax=k·ar*-1 は(等差数列)×(等比数列)型となる。 >群数列 N区画の項数を Nで表す 第N区画の初項, 末項は, もとの数列の第何項かを考える 27日目 数列(3)

等比数列 （1）、（2）どちらかだけでもいいのでわかる方教えてほしいです！答えはあります。

129 公比が正の数である等比数列について, 初めの3項の和が21であり, 次の6項の和が1512 である という。 (1) この数列の初項を求めよ。 (2) 初めの5項の和を求めよ。 (成騰大) a11+ ピ'+ド)。2/ マ(51-61,イッイ)V + 12. a+ ar + ar*,2 / 151 ,1V+のイり +10 + ,10 + ィ10 +) S、 aー1) 1-イ

高二数学です。（2）を教えて下さい！答えはあります。

162 - art Eew :128 第2項が6, 第5項が162, 公比が実数である 等比数列 {a}について (1) この数列の一般項を求めよ。 (2) 初項から第何項までの和が 2186 となるか。 n-l (1) an =ar 6:ar' 6 =a·3 2-a ニ an:2:3"-/ てク art こ/6 ピ=2ク r-3 Fr Sn ×332 all-ド) alビーリ 11キイ (1,8) 931て 2:3"-2 とー! 2 372 4374- 2,3"

(2)の漸化式の解き方をわかりやすく教えてください泣

66 次のように定められた数列 {an} の一般項を求めよ。 (1) a = 3, an+1 = aitn+1(n=D1, 2, 3, ) (2)* a = 1, an+1 n+nパ+2n (n=1, 2, 3, ·…) 三

オレンジのマーカー部分は初項1で公比3の等比数列でn -1までなのでnではなく、n -1 と考えたのですが答えが違います。教えてください！！

問3 次の和 S,を求めよ。 S,=2·1+4·3+6·3°+8·3°+…+2n-3"-1 考え方 各項は, 等差数列2,4, 6, 8, …, 2n と, 等比数列1,3, 33, 3°, …, 3"-1のそれぞれの項どうしの積である。 このよ うな数列では,等比数列の和の公式を導いた考え方と同様に, Sw-3S, を計 算するとよい。 …0 解答 S,=2·1+4·3+6·3°+8·3°+…+2n·3"-1 のの両辺に3を掛けて …の 3S,= 2-3+4·3+6·3°++2(n-1)·3"-1+2n·3" 0-2より (1-3)S,=D2(1+3+3°+3°+…+3"-1)-2n·3" 2-2-3" --2n·3" 3-1 =3"-1-2n·3"= (1-2n)·3"ー1 (2n-1)·3"+1 よって S=