当たってるか見て欲しいです😭 あと空いてるところ教えて頂きたいです🙇‍♀️

2次方程式 学習した日 月日 ( 2次方程式 39 2次方程式の利用(2) 目標 2次方程式を利用していろいろな問題を解くことができる。 確認 1 大小2つの数がある。 その差は3で, 積が40であるという。 この2 一つの数を求めなさい。 沖縄カトリ 基本事 2次方程式 小さいほうの数をxとすると,大きいほうの数は+3 と表す <手順 ①一方の数 ことができる。 数をxを 積が40であることから, xx xxx+3) =40 ②数量間の 方程式を これを解くと, x= 5 +3-400 ③ 2次方程 (5)(x+8 =0 ④求めた ている えとする x= |-8 x=5のとき,大きいほうの数は5+3=8, x=-8のとき, 大きい ほうの数は-8+3=-5 これらは問題に適している。 よって求める2つの数は と と (小さい数) (大きい数) (小さい数) (大きい数) 練習② 次の問いに答えなさい。 (1) 大小2つの数がある。 その差は9で積が52 である。 小さいほうの数を求めなさい。 小さい数の、大きい数x+9 (2) 横が縦よりも2cm長く, 面 長方形の縦の長さを求めなさい xx(x+9)=52 x+90-52=0 (x+13)(xx-4)=0 X=4. X=-13 小さい数 X=-13. (3) ある数とそのある数を2乗した数との和は 72です。 ある数を求めなさい。 ある数のとおいて、 x+x72 878-92-0 (x+9)(0−8) 20 N=-9.8 (4) 連続する2つの整数があり した数の和は85になるこ

解説していただけたら助かります

[17 四面体 OABCにおいて,辺OAを1:2に内分 する点を D, 辺OBの中点をE, 辺OCを2:1 に内分する点をFとする。 さらに, △DEF の重 心をGとし, 直線 OG と平面 ABCの交点をP とする。 OA = a, OB = 1, OPを a, b, c を用いて表せ。 OC = c とするとき, A 2 2 E E- G 1 'C P

中３の二次方程式の利用の問題です。 これの求め方の詳しい説明ほしいです！ あと出来れば途中の計算まで教えてくださるとめちゃめちゃありがたいですっ！！

B 練習問題 数の問題と 2次方程式 教 P.93 Q.3 ある2つの自然数の和は13で, それぞれの 自然数を2乗した数の和が85になる。 この 2つの自然数を求めなさい。 13

なんでこの式になるか教えて欲しいです、

基本 例題 61 3桁の数の期待値 00000 1から9までの数字が書かれている9枚のカードから3枚のカードを抜き出 して並べ,3桁の数を作る。 (1)各桁の数の和の期待値を求めよ。 (2)3桁の数の期待値を求めよ。 CHART & THINKING ○桁の数の期待値 各桁の数を確率変数とみる [類 神戸女学院大] p.438 基本事項 2 - +, 百の位の数をそれぞれX1, X2, X3 とすると, X1,X2, X3 は確率変数。 (1) 「各桁の数の和」 も, (2) 3桁の数」 も確率変数である。 XL, X2, X3 を用いて,どのよ うに表すことができるだろうか? ･･････ ① 0 求める期待値はそのまま計算するのは大変。 前の例題で学んだ期待値の性質を使うことを 考えよう。 解答 一の位,十の位, 百の位の数をそれぞれX1,X2, X3 とする。 このとき,X, X2, X3 の確率分布は次の式で表される。 P(X₁=k)=P(X2=k) = P(X3=k) (X)43 PCX= 8P2 10 = 9P 3 9100 (1)X1,X2,X3 の期待値は (k=1,2, ....., 9) 9 E(X1)=E(X2)=EX3)=k k=1 • 1_11 -・9・10=5 9 92 ↓ n k = n(n+1) k=1 445 2章 T

88番です 複素数を使わない解き方を教えて欲しいです ヒントや解説を見ても分かりませんでした

X (2)等比数列{an) が α2 = -1 かつ 13無限級数 17 無限級数 基本問題&解法のポイント 1 n(n+2) の和を求めよ。 18 (1) x * 0 とする。 次の無限等比級数が収 束するためのxの値の範囲を求めよ。 2-x+ (2-x) (2-x) + 無限級数の和 部分和 Sm を求めて {s. を調べる。 lim S が収束す ば、その極値Sが和。 無限等比級数 24 arn 7=1 ① 収束条件は 1 を満たすとき、数列{a} の一般 a=0 または |r| a 3 ②和は 1-r 項を求めよ。 A *87 (1) 無限等比数列{a}がan=2a2=2を満たすとき,{a} の 比を求めよ。 n=1 (2) 次の無限級数の和は自然数となる。 その自然数を求めよ。 [18 1800 n=6 (n-5)(n-4)(n-1)n [22 88 無限級数(1/2) co 2 (12) cos 筈の和を求めよ。 COS *89 座標平面上の原点をP6(0, 0) と書く。点P1, P2, P3, (-1) 1 P(cos(sin(x) (n=0, 1. 2. COS 3 [2] 2 3 を満たすように定める。Pの座標を (x,y) (n=0, 1, 2,... とする (1) P1, P2の座標をそれぞれ求めよ。 28 (2) x, yn をそれぞれnを用いて表せ。 (3) 極限値 limxn, limyn をそれぞれ求めよ。 11 (4) ベクトル P2n-1P2+1の大きさをln(n=1, 2, 3, ......) とするとき、 を用いて表せ。 (5)(4)について, 無限級数の和Sを求めよ。 n=1

全く分かりません💦教えてください

2 次の問いに答えなさい。 (1) 2けたの自然数があり、 各位の数の和は14である。 また, この自然数の十の位の数と一の位の 数を入れかえてできる自然数は,もとの自然数より36大きい。 もとの2けたの自然数を求めなさ い。ただし,もとの2けたの自然数の十の位の数を、一の位の数を」として連立方程式をつく り、途中の計算も書くこと。 (2)1から6までの番号のついた, 片方の面が白, もう片 方の面が黒の6枚のカードがあり, はじめは,白の面を 上にして, 1番から順に左から並べておく。 さいころを 続けて2回投げ, 1回ごとに, 出た目の数と同じ番号の カードと, それより右にあるすべてのカードを裏返す。 ただし, 6の目が出たときは, 6番のカードのみ裏返す ものとする。 たとえば, 1回目に出た目の数が4, 2 回目に出た目の 数が2のとき、1回目で4,5,6番のカードを裏返し, 2回目で 2, 3, 4, 5, 6番のカードを裏返すから,さい ころを2回投げた結果, 黒の面が上になっているカード • 1 2 3 4 5 6 1回目 1 2 3 4 5 6 2回目 1 2 3 456 は、右の図のように, 2番と3番の2枚になる。 次の問いに答えなさい。 ① 1回目に出た目の数が3, 2回目に出た目の数が6のとき, 黒の面が上になっているカードの 枚数を求めなさい。 ② さいころを2回投げた結果, 6枚とも白の面が上になっている確率を求めなさい。 さいころを2回投げた結果, 5番のカードの黒の面が上になっている確率を求めなさい。

(2)を解き、答えもあっていましたが、私の答案の書き方で直した方がいいところを教えてください。

4 サイコロ型・ (1) 2個のさいころを同時に投げるとき, (i) 目の数の差が2である確率はいくらか. (ii) 目の数の積が12である確率はいくらか. (2)3個のさいころを同時に投げるとき,あるさいころの目の数が残りの2つのさいころの目の 数の和に等しい確率はいくらか. ( 椙山女学園大) 1 2 3 4 5 6 O O O さいころは区別する 目はさいころ1つにつき6個あるから, 2個投げ た場合,目の出方は36(=62) 通りあってこれらは同様に確からしいさい ころ2個であれば右のような表を書いて条件を満たすところに印をつける (図は目の数の和が6の場合で確率は5/36) という解法も実戦的と言える. さて,右表で「1と2の目が出る」 は2か所にあるが,これは 「区別できる さいころに1と2の目を割り当てるとき, 割り当て方は2通りある」 という 5 O ことである. ゾロ目は割り当て方が1通りなので表でも1か所ずつである. 6 12345 10 まず目の組合せを調べる さいころが3個以上のときは,表を書いて解くのは大変である. 上で述 べたように,まず目の組合せを調べ, 次にどの目をどのさいころに割り当てるかを考える. ③ (a,b,c)の関係性の国立 (サイコロ) 解答 ①サイコロ ②出に目一列に並べる→口 サイプわりわてるふり (1) 2個のさいころを区別し, A, B とすると, 目の出方は62=36通りあり, 表を使って解いてもよい。 これらは同様に確からしい. (i) 目の組合せは {3, 1}, {4, 2}, {5, 3}, {6, 4}の4通りで,どちらがAでAが3, Bが1とAが1. Bが あるかで各2通り。 よって出方は4×2=8通り. 求める確率は 8 2 36 9 など2つの目が異なるので割り 当て方は2通りずつ(Ⅱ)も同 様 (17 (i) 目の組合せは {2,6}, {3,4} だから, (i) と同様に目の出方は 4 1 2×2=4通り. よって確率は = 36 9 (2) さいころを区別すると, 目の出方は 63=216通りある. ←同様に確からしい. 3つの目を a, b, c として, a=b+c を満たす(a,b,c) [ただしbsc] を調 ここは3つの目の組合せ. べると, (2, 1, 1), (3, 1, 2), (4, 1, 3), (4, 2, 2), wwwwwwww wwwwwww (5, 1, 4), (5, 2, 3), (6, 1, 5), (6, 2, 4), (6, 3, 3) wwwwww ←αが小さい順, αが同じならが 小さい順. 目の割り当て方は,が各3通り,それ以外は各3!=6通りあるから,216 ~ は,異なる目をどのさいこ 通りのうち、条件を満たすような目の出方は ろに割り当てるかで3通り. 3×3+6×6=45 (通り) ある. 全ては等確率では出 45 5 ません!! 従って、求める確率は 216 24 4 演習題 (解答は p.47) 1から6までの目をもつ立方体のサイコロを3回投げる。 そして 1,2,3回目に出た目 をそれぞれ a, b, c とする. (1) a, b, c を3辺の長さとする正三角形が作れる確率を求めよ. (2)/α,b,cを3辺の長さとする二等辺三角形が作れる確率を求めよ。 (3) a, b, c を3辺の長さとする三角形が作れる確率を求めよ. (滋賀医大) まず a b c の組合せを 列挙する. 何かが小さい 順など, 系統的に数えよ う. (1) (2) 以外は3辺 の長さが相異なる. 37

確率の問題です！ 解説の、xの範囲がなぜこうなるのかわからないです。 教えて下さい！ よろしくお願いします。

74 n を2以上の整数とする。 袋の中には1から2nまでの整数が1つずつ書い てある 2n 枚のカードが入っている。 ST (1)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき,そのカードに書かれて いる数の和が偶数である確率を求めよ。 (2)この袋から同時に3枚のカードを取り出したとき,そのカードに書かれて いる数の和が偶数である確率を求めよ。 (3) この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき, そのカードに書かれて [23 神戸大理系] いる数の和が2n+1以上である確率を求めよ。

五行目からはかろうじてわかるんですけど， 六行目からさっぱりなので、答えが欲しかったら言ってもらって大丈夫なので，なんとか上手く説明できる方いませんか，，，？

□4 次の文を読んでア ~ コ ■ に適する数値を求めなさい。 (ただし, オ |<カ 」とする。) 1562,4103,6666のように千の位の数と十の位の数の和が百の位の数と一の位の数の和に等しいけ たの正の整数 N を考える。 Nの千の位の数を α 百の位の数をb, 十の位の数を c, 一の位の数をdと表すと, N=7a+ イ b+ ウ c + d となる。 これは, N = 10 (a + c) + (b + d) + 1 I ] (10α+ b) と変形できる。 以下,k= 3 とする。 ここでa+ c = b + dなので、この値をとおくと,N= オ A このときはカ ] (90a +96 + k) となる。 □ の倍数で,このようなNは全部で キ 個ある。最も大きい数は,クで 97 で割り切れる数はケである。また2310は コ と素因数分解できる。 <2016 近大附属〉 モン □ (3) 8 ら

倍数の判定法について 写真 2枚目の疑問にお答えいただきたいです。

まとめ いろいろな倍数の判定法 p.426 の基本事項」で紹介できなかったものも含めて、いろいろな倍数の判定法をまと めておこう。 2の倍数 3の倍数 4の倍数 5の倍数 6 の倍数 7の倍数 8の倍数 一の位が0.2.4.6, 8のいずれか(一の位が2の倍数) 各位の数の和が3の倍数 下2桁が4の倍数(00含む) 一の位が0.5のいずれか(一の位が5の倍数) 2の倍数かつ3の倍数 一の位から左へ3桁ごとに区切り、奇数番目の区画にある3桁以 下の数の和と、偶数番目の区画にある3桁以下の数の和との差が 7の倍数 (下3桁が8の倍数(000含む) 9の倍数 各位の数の和が9の倍数 10の倍数 一の位が0 11の倍数 一の位から見て, 奇数番目の位の数の和と, 偶数番目の位の数の 和との差が11 の倍数 4 13 約 数と倍数 これらの倍数の判定法のうち,7の倍数と11の倍数について,具体例で紹介しよう。 ●7の倍数の判定法 98076328において, a=98,b=76,c=328 とすると 98076328=qX 10°+6×10+c ここで =(106-1)a+(103+1)b+(a+c)-b 10°-1=9999997×142857, 10°+1=1001=7×143 I 7の倍数 よって, (a+c)-6が7の倍数ならば,98076328は 7の倍数である。 ここで (a+c)-b=(98+328)-76=350=7×507の倍数 したがって,980763287の倍数である。 ●11 の倍数の判定法 92807において, a=9, 6=2,c=8,d=0, e=7 とすると 92807=α×10+6×10°+c×102+d×10+e 3桁ごとに区切ると 98076328 a b c (a+c)-6が7の 倍数ならば、 98076328は 7の倍数である。 =(10^-1)a+(10°+1)+(102-1)c+(10+1)d+(a+c+e)-(b+d) ここで 10^-1=9999=11×909, 102-1=99=11×9. 10°+1=1001=11×91, 10+1=11 11 の倍数 よって, (a+c+e)-(b+d) が11の倍数ならば, 92807 は 11 の倍数である。 ここで (a+c+e)-(b+d)=(9+8+7)-(2+0)=22=11×211 の倍数 したがって, 92807 は11の倍数である。