(ⅲ)の解説の前半の下から2行目｢ただ一つだけ存在する｣の意味がよく分からないのでどういうことか説明して頂きたいです💦

21 辺の長さの変化と三角比 (1) BC=2√/3 のとき、 △ABCにおいて, 余弦定理により (2√3)=AB2+4²-2・AB・4cos60° AB-4AB+4=0 (AB-2)² = 0 よって AB = '2 この AB+BC" = ACA が成り立つから、△ABCは∠B=90°の直角三角形 (①) である。1 (ii) BC=4 のとき, AC=BC=4 であるから △ABCは∠Cを頂角 とする二等辺三角形である。 よって, 底角は等しく∠A=∠B=60° である。このとき, ∠C=180° ∠A-∠B=60° である。 △ABC はすべての内角が 60° であるから, AB=BC=CA=4 の正三角 形 (⑩) である。 ( BC=2√3 のときと, BC4 のときを図示すると図1のように なる。 BCの長さをaとする。 2√3より大きく4より小さい値を考え, 点Cを中心として半径aの円をかくと, 図2のように直線ℓと2点 で交わり、このとき, 合同でない △ABCが2つ存在する (△AB,C, △ABC)。 0<a<2√3 となる △ABC は存在せず,a>4となる△ABCは ただ1つだけ存在するから,2√3 <a < 4 を満たす値を考え, BC=√15 (②) が適当である。 図1 60° 2√3 x sin ∠B よって ∠ABC=180°∠ABC したがって AC BC sin ZB sin ZA 4 B A B B2 図2において, △CB1 B2 は CB1 = CB2 の二等辺三角形であるから ∠CB1 B2=∠CB2 B1 (2) △ABCにおいて, 正弦定理により 7 sin 40° よって sin <B= B sin∠ABC = sin (180°∠AB2C) = sin ∠AB2C (①) cos∠ABC=cos (180° AB2C) =-cos∠AB2C (③) Point 図2 sin 40° 7 x C 2√3 37 ←B C A 2²+2√3)=4' である。 AB: AC:BC=1:2:√3 である ことからも, 直角三角形である ことがわかる。 ingr B (C 図形と計量 sin (180°-0) = sin0 cos (180°-0) = -cos (

(6)(7)の解答に自信がありません 解答解説をお願いします

(6) 三角形 ABC において,∠A=60, ∠B=75, AB=2√2 とする。このとき、この三角 形ABCの外接円の半径を求めよ。 AB=6,BC=10,CA=14 である三角形 ABC について, ∠B は何度か。 a pig を定数とする。 2次関数y=a(x-p+g の頂点の座標が (1,-2)で、 点(2,0) を通るとき, αの値を求め上 (7) (6) 54 X JP = Sin c bc= 12 = H Cos B sin A 2√2 sin A sinc BC SINA = 711 1770 71 Z r R r 33 2. 2 k 2③ sin 60° 余弦定理より Sin C 2/2 sin 60° sin 45° = 213 9² + c²-b² 20 c 10² + 14²-6² 2. 10.14 100+ 196-36 280 = BR 260 280 Bc = 2B k= 2 + TO

この問題の（3）が解答を見てもいまいち理解ができないため、この問題を解説していただきたいです。 授業で説明しないといけないのですが、いかんせん数学が苦手なもので、いつも沈黙の時間を作ってしまいます。 明日発表ですので、どうかお願い致します。

19 ⑩ cost = 関連する基本問題 AB=2, AC=3,BC=xの△ABCがあり, ∠BAC=0 とする。 ただし、1<x<5であ る。 (1) cose を x を用いて表すと ア である。 ア に当てはまるものを、次の①~③のう ちから一つ選べ。 x2+5 6x 難易度 ★ 028 38 ① cost= x-5 4x② cost= (2) 0 が鋭角となるときのxのとりうる値の範囲は を次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ 1<x<√5 ①1<x<√13 (3) 22+x2<32 となるとき, △ABCは ⑩~③のうちから一つ選べ。 0 ∠BAC が鈍角となる三角形 ② ∠ACB が鈍角となる三角形 ウ 目標解答時間 イ 13+x2 12 である。 ②√5<x<5 である。 L イ ① ∠ABC が鈍角となる三角形 ③ 鋭角三角形 8分 13-x2 12 に当てはまるもの 3 cose: = 3 √13 <x<5 に当てはまるものを、次の 37

最後のcosを求めるところが分かんないです😭明日テストなので教えてくださると助かります、、

60 127 正多面体 1辺の長さがαである立方体の各面の中心 (対角線の交 点) を結んでできる正八面体について考える。 この正八 面体の1辺の長さはであり,体積は ある。 また、辺を共有する2つの面のなす角を0とす ると, Cos= である。 学

正弦定理や余弦定理は直角三角形でなくても使えますか？

三角形abcの∠aの二等分線と辺bcとの交点をdとする。ab=8.ac=3.ad=4であるとき、bcの長さを求めよ。という問題の解答なのですが、下線部の部分が分からないです。多分無理やりそこにこじつけようとしてるんだなとは思うんですが、本番だったら絶対分からない気がするので... 続きを読む

(3) 角の二等分線の性質より BD CD= AB: AC-8:3 BD=8k, CD=3k (k>0) と表せ, ∠BAD=∠CAD=0 とおき, 余弦定理を用いると 82 +4²-(8k)² 3² +4²-(3k)² 2.8.4 2.3.4 cos すなわち 3(64+16-64k²)=8(9+16-9k²) k²= k>0¹) k=- √3 3 よって, BD=11k= 11/3 3 a B 4 D A

(3)が分からないので、教えてください！ ちなみに、(1),(2)で、BC=8、CD=4√7、AD=7と求めました。

△ABCにおいて,AB=5, AC=7,cos∠BAC=/1/2 である。 (1) 辺BCの長さを求めよ。 /21 (2) 平面 ABC上にない点Dをとり,四面体 ABCD をつくる。 sin ∠ADC = cos∠CAD = 1/27 のとき, 辺CD および辺ADの長さを求めよ。 (3) (2)において, BC = BD であるとき 四面体 ABCD の体積を求めよ。 (配点

どうしてこれになるのかわかりません。教えてください

[ベクトルの垂直と alb [内積と成分] a = (a1,a2), b= (b1, b2のとき, a·b=a₁b₁+a2b2 「ベクトルのなす角 ] i=0, b=0である2つのベクトルa=(a1,a2), = (b1,62) のなす角を0とすると, a.b aibi+azbe cos=- Tallbl √ai²+a2² √b₁²+b₂² [ベクトルの垂直成分] = 0, で, a = (a1,a2), b= (b1, b2) のとき 次のことが成り立つ。 alba₁b₁+a2b2=0 ただし、0°≧0≦180° 重要 [ベクトルの内積] 右の図のような AB=AC=2 の 直角二等辺三角形ABCにおいて、辺BCの中点をM とするとき、次の内積を求めよ。 □(1) AB･AM ロ (2) AB･AC (3) ABBC ロ (4) AM-BC□(5) BM・CM 226 ◆ Approach p.21 ▶▶►▷▷ □227 [内積と成分1] 0でない2つのベクトル a=(a1, az) = (b1.b2) の内積 が a･b=a1b1+a2b2で表されることを,右の図のよう d= OA, I = OB, ことのなす角を0とし、 △OAB に余弦定理を用いることで示せ。 AB= 12-21 0 A=171,08=12) ▶DDR 228 230→ 教 p.20 例 13 ロ (2)=(3,-1)=(2,6 ロ(3)=(-1.3/3) 1=(√3.-2) B b A # M B 0 230 右の ABC 次の 口 (1) 口 (3 ロ (5 [内積と成分 2, ベクトルのなす角] 次の2つのベクトルaの内積 at と.d. ものなす角0 を求めよ。 □(1) a=(3, 2), b=(5, -1) |教| 231 p.22 例 14 23 2311 例 15

半径の求め方教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは2√7です。

-2 AB=7,BC=8の鋭角三角形ABCの外接円 01 の半径は、 7√3 3 線 7 は Cを通る円O2があり,円02の中心が円 01 の点Aを含まない弧 BC上にある。 1 sin ∠BAC の値を求めよ。 A データ であ (1270 2<0 +50 2-2)<0/ <2 -2+3H10! ) ・R= 73 △ABCにおいて、 正弦定理より. E2R &x a sin A SinLBAC = 2. sin BAC 7.3 3. GinZBAC + cos2BAC = 1 Cos < BAC=1-(¹1² cos LBAC = 1 - 49 48 cos BAC = 49 COS<BAC = 11/12 3 81 143 ② 辺ACの長さを求めよ。 また,円 02 の半径を求めよ。 △ABCは鋭角三角形だから、 cos BAC 20 F2, COS<BAC = 8²-AC²+49-2AC AC²-2AC-15-0 (AC-5)(AC+3)=0 AC-51-3 AC704 AC 5 (22) AC = 5 L △ABCにおいて、余弦定理より、 8² = AC² + 7²-2-AC- 7² +₁ である。 また, 2点 in LBAC = sin <BAC = 4.3 7 12 7√3 4153 2.7 = 4√3 7

三角比の問題です (1)(2)ともにわかりません 教えて下さい

11 AB=8, AC=4, ∠A=120°である△ABCについて、次の問いに 答えよ。 (1) △ABCの面積を求めよ。 (2) ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 AD の長さを求めよ。