数学的帰納法です。 1枚目の写真まではわかります！でもその後なんで式変形しているのかよくわかりません。

(2) 1-3+2-5+3-7+……+n(2n+1)=-n(n+1)(4n+5) nは自然数とする。4n°3_n は3の倍数であることを.数学

２枚目が問題なのですが、3番の問題で１枚目に書いてある解説の5行目に奇数番目にマイナスがついているとかいてありますが、もし奇数番目がプラスだとどうなりますか？ (-1)nはかわるのですか？

0,3,-6,9,-12,.. の数字だけ見ると 0,3,6,9, 12, .. これらは 3の信数 一 3n-3 有数組にマイス がクいている (偶教組はブラス) n すって これらを排ッれば Aa: G(3n-3) H る確認 A-(-)(3-3) = 0 Azこ(ーリ (32-3) - 3 a3=(-) (33-3)= -6 ,- (-) (3n4 -)= 9 As= (-)) (35-3) =ー12

(2)の問題教えて欲しいです、、、泣

答定交雑に用いる個体の遺伝子型を答えよ。 (1)の交雑の結果得られた次代の表現型とその比が次 ①-ー⑤となった場合, F個体の遺伝子と業色体の関 |らって示せ。 [4g〕 : [4 : 〔2g] : 【2り=1: 1:1 [4p] : (42725IZ語96昌 [4 : [4 :【2g] : (2 8 :1:1: [4] : [4の : 【2] : [2 =1:3:3 ) [4] : [47] : 〔2g] :【2】モ1:8:8 計ト| 組換え価が大きいほど遺伝子間の距離は遠い にコー eo っ ンー 和よはどのようになっていると考えられるか。右の例に , (検定交雑〉 Yeー 7376一79 例 c] ト?

319(2)でも316のように､n=kで仮定した式にk+1を加えようとしてしまいました😿 問題文に定義されてる式があるときはそっちを変形していくのでしょうか？、🤔

式を証明せよ. cneck る?(2+D(4z-⑪ ヵ を自然数とするとき, 次の等 IIEE253=EO2Dila計+z(2ヵ一リー ヵが2 隆玉 自然数ヶについての問題は, 差本的に数学的帰組法を用いて証明 ノっこま (0 ヵニ1 のとき, 等式が成り立つことをがすず・ (D ヵーム4 のとき。 等式が成り六つと仮肝し, これを用で 言語 2以 グンいなのとる, ヵーム1 のときをしっかりとおき計 と 0 (1) ヵ=1 のとき, | (研辺=1・②ユー1) 1 (右辺)=す"1・①+†1(41ニ=1 で よって, ヵ三1 のとき, ①は成り立つ. | () ヵ=ニん のとき, ①が成り立つと仮定すると, と2 11+2.3+3.5キ…42%-リーで4(を(4一) ….② 7三ん十1 のとき, G 11す2.8寺3.5キ……エん2を一0二(6+1(2(4+D=1 =で《+り(4りす14(6+)ー1) ……G9 が成り立つことを示せばよい. ②の左辺に (1)(2(%二1)一1) を加える と, 上1せ23す35……土4(2を(6二1)(2(6圭111る =る4《+1(40す(《+1)2(6 キー =す%+D(e(4-)+62(6+り1 =で%+り(4がHz+0=よ(4+1)(6+2(4を9 =す%《+D((《4+1+1J(6+10- したがって, カール二] のとき も①は成り立つ ⑪ (0Dより, すべてでの自然数ムについて①は成り く数学的帰納法> (1) ヵ=1 で成立 () ヵニん で成立を仮定 や み三ん十1 で成立

なるべく詳しく解説して欲しいです🙏 明日までなのでお願いします🙇💦 105・106です！

105 場合の数と確率 きいころを繰り 返し投げ, 出た目の数を加えていく。その合計が4 以上にな ったところで投げることを終了する。投ばる回数が 1 回で終了する確率は に ウ , 2 回で終了する確率は 計呈 ゃ 5 カ ィ する確率は 4 回で終了する確率は大 3 回で終了する確率は 記寺喧和 である。 [09 センター試験 改 106 完全順列と確率 < 4 人の友達 A, B, C, Dが, クリスマスパーティーでそれぞれ持ち寄った プレゼントを分平な抽選で分けようとしている。下の| ア |し|イ |に当て はまるものを, 次の0のうちから 1つずつ選べ。 1 1 1 4 上 7 き 5 ま 5 る 人 (1) 誰も自分の持ってきたプレゼントに当たらない確率はしア である。 (MM 坪Mほ直っで, D の持ってきたプレゼントが1番良く, C②@失まできだズブ レゼントが2番目に良く, Bの持ってきたプレゼントが3番目に良く, 自 分肌のってきたプレゼントが1和貞くないとする。 とPが有りける | 名 AAから て MOI 1 ィ / 2 プイ は ミナ が

サクシード数Ⅱb　１９５番 ベクトルの問題について質問です。 赤線部の計算のやり方に違和感を感じます。 普通 (a+b+c)2乗=a２乗+b２乗+c２乗+2(ab+bc+ca)になるはずですよね。

平行四辺 | 195 sg+め< FD-CEHG | =。1 1 1)+41. 1.0+1 -1.3 困形 ABEC =(s十寺1。 s十7一1, 5十1 であり ょって 馬雪2 =上1上(5キー17二(5十1 =(52+だ十1二2s7十27二25) 1 oO +(5?十だ十1十257一27 一多) 1 填(5?二2s十1) ー2だ十4s7上3s?十2s十3 ー2(だ十25のナ3sて25十3 ー2(7エ52ー2 ー2(7上 52上s2上25二3 三2(7二5)2十(5十17十2 ゆえに, |s2+め+c | は:+。=0 かち $十1=ニ0 すなわちs=ー1, 7=ニ1 のとき最小値還 2をとる。 2すめ了240 でもるから, このとき 52+カ十2 | も最小で, その最小値は よって 5s=ー1, 7=1 のと ]

（d）の解き方を教えてください🙇‍♀️

3つのベクトル 4 = (2.-1.2). = (2.3.-1). = (1.1.4) に対して, 以下を求めよ。 (⑱) 外積4Ax戸 (b) 外積xで (c) (4+ 万) x (4-- ぢ) (④) 4.太.Cを3辺とする三角雛の体積 (e) ベクトル三重積4 x (おxの)

教えてください！ 答えは⑴（-1,1）、（-4,16）、（3,9） ⑵（1.2）、（-3,18）、（4,32）です

AAOB=ムAPB となる放物線上の点 の座標をすべて求めなさい。 ②)

黒く囲んである2番と3番が分かりません。 教えてください。

90 奉 章示敵願を 6 9胡 かけ 5 0+3Fデ1 のの 2 1 1 1 4 5 3 2 gg 次の系人 を満た3 放物線を ァケラフとする2 次関数を求めょ ァz を平生 移動しだ ぁるので, 2点 (一1 2 る ), (3 2) を 3) を 頂点が放物線 のie !点 と一到> 三和ZZ 二 = の2 ァター2ァー】 の 0 ミヶミZ における最大値と最 と最小値を てそれぞれ求め BS 性 厨 /2 次賠数了 一災の各場合につい 2ニーリ