数学の一次方程式の利用で速さの問題です。 式の作り方が分からないので教えてほしいです。 お願いします！！

2 1次方程式の利用② (速さ) A1 花子さんは,学校の遠足で動物園に行った。 行きと帰りは同じ道を通り、帰りは途中にある公園 で休憩した。 行きは午前9時に学校を出発し, 分速 80mで歩いたところ,動物園に午前9時50分に着 いた。帰りは午後2時に動物園を出発し,動物園か ら公園までは分速70mで歩いた。 公園で10分間休 1憩し, 公園から学校までは分速60mで歩いたところ, 午後3時10分に学校に着いた。学校から公園までの 道のりと,公園から動物園までの道のりは,それぞ れ何であったか, 方程式をつくって求めなさい。 〈 18点〉(石川) 50m ヒント

二次方程式の共通解の問題です。 青チャートに載っていた方法で問題を解いたのですが間違いになってしまいます。 混乱するのでテンプレートを崩すことは避けたいと思っているのですが、 1枚目の解放を使う時と2枚目の解放を使うときの見分け方はありますか？

41 (2a+b-1)x+(-5a-5) (2a+b-1)x+(-54-5)=0となればよい。 xについての恒等式より、係数を比較して J2a+6-1=0 1-54-5=0 [a=-1 b=3 これを解いて xx +3x+5=0 よってx=1±2i, (x+1)(x²-2x+5)=0 1 したがって (a, b) = (-1,3) 他の2つの解は 1+2i, 1 40 共通解を α とすると a²+a+a=0 a²+3a+2a=0 αを消去して2(+α) (+3a) = 0. a-a-0. a(a-1)=0. a=0 のとき α=0, a=1のとき α=-2 よって a=-20 x=1が解であるので、代入して 1+a+b=0,b=-1-a このとき x+αx-1-a = 0 (x-1)(x²+x+a+1)= 0 40 2つの2次方程式x+x+a=0, x+3x+2a=0 が共通解をもつように, αの値を x+a+α:0 α tsx pa o 2ata=0 -20:0 x²+α-2x=0 (x+2)(x+1)=0 X=-2.1. a = -2 H 02130-40=0 (x+4)(α-1)=0 α=-411

これの答えは 重なっている なんですが、 合わさった だとおかしいでしょうか？

6 考え方を説明する 1次方程式の利用 右の図のような, 3cm 面積が42cmのL字型の 図形がある。Aさんは, xの値を求めるために, 8cm xcm 8×3+x×9-x×3=42 (1 -9cm- (2) (3) という方程式を考えた。 次の文は, Aさんが自分の □にあてはま 考えた式を説明したものである。 ることばを書きなさい。 〈 12点〉 (鹿児島) 面積を考えるために必要な図形を3つ考え, ①か ③の式で表しました。 ①と②の和から③をひい たのは,③で表される図形が, ①と②それぞれで 表される図形の 部分だからです。 と R 地点からQ地点までの道のりは (5200-x)m 3 を希望した人数は2x人と表される。 29

(2)のやり方教えてください

[ 5 論理的に考える 2元1次方程式の解 太郎さんは, ある洋菓子店で, 1個120円の シュークリームと1個90円のドーナツを,1500円 すべてを使い切って買うことにした。 ただし, 消費 <8点×3> (R5岡山) 税は考えないものとする。 □ (1) 太郎さんは,シュークリームとドーナツをそれ ぞれ何個か買い,代金の合計が1500円になる買 い方について,次のように考えた。 じ数がはいる。 〈太郎さんの考え〉 ] に適当な数を書け。 ]には同 まず、次の数量の間の関係を等式で表します。 1個120円のシュークリームをα個と1個 90円のドーナツを6個買うときの代金の合 計が1500円である。 代 次に,この等式をみたす bがどちらも 0 以上の整数である場合を考えます。 そのような a,bの組は,全部で 1組あります。 a, よって, シュークリームとドーナツをそれぞ れ何個か買い,代金の合計が1500円になるよ うな買い方は,全部で [ ] 通りあります。 日) な :阪) ステッ 数量の間の関係を等式で表すと, [ ] (2) シュークリームとドーナツがどちらも8個ずつ 残っているとき, それぞれ何個買うことができる かを求めよ。 OTS [ シュークリーム ドーナツ

【中1数学　方程式の利用】 この2問お願いします！ 出来れば解説欲しいです、！

* 3 次の問いに答えなさい。 ☆教会、1人に5枚ずつ配ると と5枚足らないか (1) 38人のクラスで前屈を測定した結果, クラス全体の平均は52cmで, 男子の平均は47.5cm, 女子の平均 は57cmだった。 このクラスの男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい。 合ってカボチャを買うことにした。10個買うには集合した 200円足りない。そ (2)30人のクラスで体重測定をした結果、 男子の平均は44kg, 女子の平均は39kg で, クラス全体の平均は4 だった。このクラスの男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい。

3番教えてください

(2) 変化の割合 = yの増加量 の増加量 1次関数の変化の割合は一定で, 傾き αに等しい。 点(a, b) を通り, x軸に平行な直線の式...y = b (3) 2元1次方程式のグラフは直線である。 軸に平行な直線の式...x=αとり (4) 2直線の交点の座標は、2つの直線の式を組にした連立方程式の解と一致する。 基本問題 1 〈座標〉 右の図について,次の問いに答えなさい。 (1) 点A~C の座標を答えなさい。 A (-2,3) B (4, 1) c (0.3) (2) 2点A,Bの中点の座標を求めなさい。 +4 2 (1,2) (3)点Aとx軸について対称な点をP, 点Aと原点について対称 な点をQ とする。 点P, Q の座標を答えなさい。 P Q (4) △ABCの面積を求めなさい。 5 ウ y -5- A C 5- B 5 IC (3) |5|

何故（1）はaが0か0じゃないかで分けるのに、（2）ではaが1のときと-1のときと±1じゃないときと、3回も分けるのですか？ （1）と（2）の違いを教えて欲しいです

* Think 例題 55 文字係数の方程式 αを定数とするとき, 次の方程式を解け. (1)ax(a+1)x+1=0 3 2次方程式と2次不等式 123 (2) (α2-1)x2=a-1 **** 平 もとの方程式は, -x+1=0 より, x=1 湖ax2+(-a-1)x+1=0 考え方 文字係数を含む方程式を解く問題. 解答 p.68 の例題 29 文字係数の不等式と同様に考える.つまり,見かけ上の最高次の項の 係数が0の場合とそうでない場合を分けて考える。 たとえば,(1)では,x2の係数αに着目すると, a=0 のとき, -x+1=0 となり, 1次方程式となる. a = 0 のとき,ax²-(a+1)x+1=0 の2次方程式を考える. (1)(i) a=0のとき一 (i) a≠0のとき(-1)-0 x2の係数が0のとき, 第2章 x2の項がなくなるの で,xの1次方程式に なる. (x-1) (ax-1)=0 より, よって、 α = 0 のとき,x=1 x = 1, 1 -a -1->> -1 -a-1 a = 0 のとき, x=1, a (2) (a-1)(a+1)x2=α-1 共有点2個 (i) α=1のとき 共有点1個 もとの方程式は, 0x2=0 このとき,xはすべての実数 B (i) α=-1のとき もとの方程式は, 0.x2=-2 0-(8 これを満たすxは存在しないので,解なし α=1のとき, xがど のような値であっても, 0.x=0 は成り立つ. a=−1 のとき, xに どのような値を入れて も0.x=-2が成り 立たない. (iii) αキ ±1 のとき α2-10 から, 両辺を2-1で割って x2= 1 a+1RM 2点で交 x²= a-1 (1) a²-1 a-1 =- α >-1 のとき, x=±1 1_Va+1 = =+- a+1 a+1 a+1 α <−1 のとき, 解なし DS) (a+1)(a-1) ->0より, +1>0 よって, α=1のとき,xはすべての実数 a≦-1 のとき,解なし (大) (+)(1 (8+)(-)-(-)- つまり,a>-1 (vi) -1<a<1,1<α のとき, x=± va+1 a+1 No D

線形代数 クラメルの公式 クラメルの公式で解を出す方法は分かるのですが、a,b,cの値の求め方が分からないので教えてください🥹‪

a,b,cを0でない定数とする. 次の連立1次方程式がただ1つの解をもつことを示しなさい.さらに, a,b,cの値を各自で定めたうえで, クラメルの公式を用いて解を求めなさい。 y+2z = a 2c+3y-4z=b -2x+y+3z=c 係数行列を とする. [A] = 27≠0 より ただ1つの解をもつ。 解は省略。

なぜこのような場合分けをするのか教えてください a>0とかa<0とかは調べなくてもいいんですか？

例題 55 文字係数の方程式 平 **** αを定数とするとき,次の方程式を解け. (1) ax²-(a+1)x+1=0 (2) (α2-1)x2=a-1 平金 考え方 文字係数を含む方程式を解く問題. p.68 の例題 29 文字係数の不等式と同様に考える。つまり、見かけ上の最高次の項の第2章 係数が0の場合とそうでない場合を分けて考える。 たとえば,(1)では,x2の係数αに着目すると, Ant α=0 のとき,-x+1=0 となり 1次方程式となる. a=0 のとき,ax²-(a+1)x+1=0 の2次方程式を考える. 解答 (1)(i) a=0のとき ( もとの方程式は, -x+1=0 より, x=1 a0 のとき ax2+(-a-1)x+1=0 0=(-)(S+ (x-1)(ax-1)=0 より, x=1, a よって, α=0 のとき,x=1 40 のとき,x=1,1 (2)(α-1)(a+1)x2=a-1 (i) a=1のとき x2の係数が0のとき, x2の項がなくなるの で,xの1次方程式に なる. 1 ← - a -1->> -1 -a-1 もとの方程式は, 0x20 of b このとき,xはすべての実数 (ii) a=-1のとき もとの方程式は, 0.x2=2 弱点で交 a=1 のとき,xがど のような値であっても 0x = 0 は成り立つ. a=−1 のとき, xに どのような値を入れて も0.x=-2 が成り これを満たすxは存在しないので、解なし 立たない. (ii) αキ±1 の 平2-10 から, 両辺を2-1で割って a-1 x²= a²-1 1 x2=- a-1 a+1 (a+ps)s-ve = (a+1)(a-1) α>−1 のとき, x=± 1 Va+1 = ->0より, a+1 a+1 a+1 例題よって, (1+x+2)= -1 のとき, 解なし a=1のとき,xはすべての実数 a≦-1 のとき,解なし DS) a+1>0 −1 x(a √a+1 -1<a<1, 1<α のとき, x=± a+1 a+x-s-(-)--(+),30 =

⬇の問題の、マーカーで緑をつけてる数字がどこから出てきたのか分かりません 教えてくださいm(*_ _)m

基本 例題 79 実数解をもつ条件 (2) 00000 (1)xの2次方程式 (m-2)x2-2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう に定数mの値の範囲を定めよ。 (2)xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0 がただ1つの実数解をも つとき, 定数の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式が実数解をもつ条件 (2次の係数) ≠0 ならば判別式 Dの利用 (1) 「2次方程式」 が実数解をもつための条件は D≧0 基本 (2)単に「方程式」 とあるから, m+1=0 (1次方程式) の場合と m+1≠0 (2次方程式) の場合に分ける。 解答 (1) 2次方程式であるから m-2≠0 よって m=2 2次方程式の判別式をDとすると 01={-(m+1)-(m-2)(m+3)=m+7 2次方程式が実数解をもつための条件は D≧0 であるから 26′型であるから, D -=b^2-ac を利用する。 4 m+7≥0 よって m≥-7 ゆえに -7≤m<2, 2<m ←m=2 かつ≧-7 (2)[1] m+1=0 すなわちm=-1 のとき -4x-7=0 7 -7 よって, ただ1つの実数解 x=-- をもつ。 4 [2] m≠-1のとき 方程式は2次方程式で,判別式をDとすると 2/27=(m-1)2-(m+1)(2m-5)=-m²+m+6 2次方程式がただ1つの実数解をもつための条件は D=0 であるから よって -m²+m+6=0 (m+2)(m-3)=0 これを解いて m=-2,3 これらはm≠-1 を満たす。 以上から、 求める m の値は m=-2,-1, 3 ←判別式が使えるのは, 2次方程式のとき。 2次方程式が重解をも つ場合である。