何molって答える時にどっちの書き方で書いたら良いんですか？なにか規則性とかあるんでしょうか？

2.4L/mol×0.15mol=3.36L 質量･粒子の個数と物質量・･ (1) 54g, 6.0mol (2) 0.10 mol, 0.40g ■ mol, 3.6×102個 (4) 1.0mol, 48g (1) 水H2Oのモル質量は18g/mol なので, 3.0mol の水 このように求められる。

高校入試の問題です。 自分でも良く分からなかったので、分かる人教えてください🙇 出来れば、解説もお願い致します。

17 公立高校入試問題チャレンジ編 |神奈川県公立高等学校入学者選抜学力検査の規則性問題 (共通選抜全日制の課程) 平成24年 1.91 下の図1のような, 外周道路で囲まれた長方形の広い土地がある。 この長方形の土地に, 外周道路をつなぐまっすぐな道路を横にn本, 縦 (n+1) 本,それぞれ外 周道路と平行になるようにつくり,次の ①,②の規則にしたがって, 信号機を設置する。 ① つくった横と縦の道路が交わるところには、図2のように, それぞれ4基の信号機を設置する。 ② つくった横または縦の道路が外周道路とつながるところには, 図3のように, それぞれ3基の 信号機を設置する。 このとき、設置した信号機の数を調べることにする。 図2 図3 得点 /10 [各5点〕

この問題の最後の部分について質問があります 赤四角の“ゆえに〜”の証明の仕方が数学的帰納法なのか自分では理解できません。 n≧４でも成り立つと思うのに、なぜn≧５の時に成り立つのですか？ それで証明できるのも不思議です。 また，nで場合分けしてるのは何故ですか

重要例題100 分数関数をn回合成した関数 2x-3 x-1 について, ......, fn(x)=f(fn-1(x)) [n≧3] とする 9 x=1,x=2のとき, 関数f(x)= f(x)=f(f(x)), f(x)=f(fz(x)), このとき, fz(x), f(x) を計算し, fn(x) [n≧2] を求めよ。 基本! と順に求めて, その規則性をつかむ。 指針▷fn(x) を求めるには, fz(x), f(x), この問題では, (fofk)(x)=x, つまり fk+1(x)=x [恒等関数] となるものが出てくるから, fn(x) は x, f(x), fz(x), ...... f(x) の繰り返しとなる。 - ..... なお, fz(x), f(x) ････ と順に求めた結果, fn(x) の式が具体的に予想できる場合は, 予想したものを数学的帰納法 (数学B) で証明する, という方針で進めるとよい (→下 の練習 100)。 ......

この問題を教えていただけるとありがたいです！ お願いします。

数の規則性と2次方程式の問題(1) ③ 右のカレンダーの中に ある3つの日付の数で, 次の①~③の関係が成り 立つものを求めます。 日月火水木金土 1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ① 最も小さい数と2番目に小さい数の2 つの数は,上下に隣接している。 ② 2番目に小さい数と最も大きい数の2 つの数は,左右に隣接している。 ③ 最も小さい数の2乗と2番目に小さ い数の2乗との和が,最も大きい数の2 乗に等しい｡ 2番目に小さい数をnとして, ①,②,③ から,nについての2次方程式をつくり, 3つ の数を求めなさい。 (岐阜改) カレンダーの数は,右にいくと増えて, 下にいくと増えるから...

合同式を用いた回答の方が分からないのですが、なぜ偶数と奇数で場合分けをしているのですか？

534 XX 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 00000 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列{cm) 数列{an}, {bn}の一般項を an=3n-1,bn=2" とする。 数列{bn}の項のうち、数 の一般項を求めよ。 CO 重要 93. 基本 99 指針▷>2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず,a=bmとして、1mの 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn}の項を書き出してみると,次のようになる。 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}: 2,4,8,16,32, を順に調べ、規則性を a=by, Ca=bs, Ca=bs となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{a の項となるかどうか, bm+z が数列{an}の項となるかどうか、 見つける。 解答 α = 2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn} の第 m 項に等しいとすると規測性から 3-1=2m 答えを予想はできたこ ゆえに bm+1=2m+1=2m・2=(3Z-1)・2 ...... =3.21-2 よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3・4l-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列 {cm} は公比22の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)"-1=22n-1 20 3･O-1 の形にならない。 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると THE JAN ,830 V-b (s) cn=1412 などと答えてもよ 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1≡2(mod3) であるから, 2=2 (mod3) となるm について考える。 [1] m=2n(nは自然数) とすると 22n-1=22(n-1).2=4”-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1], [2] より m=2n-1 (nは自然数) のとき 2が数列{cm} の項になるから Cn=bzn-1=22n-1 重要 初項が 10g103= C41) 10 △×(2) 初 指針 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bm=7.27-1 とする。 数列{bn}の項のう (④4) 9 100 ち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cm} を作るとき, 数列 {C}の一般項を求めよ。 03102 解 (1) 初 103- s +6 各 ゆ よ す n

丸がついてるところが分かりません 速さの求め方を教えてください🙏

20.4 28.0 10秒間の移動距離 C ②斜面を下る台車の運動 1秒間に50回点を打つ記録タイマーを使った。 やってみよう ⑥速さを計算し、下の表に書こう。 時間 [s] 0 0.1 0.1秒間の移動距離 [cm] 0.5 速さ [cm/s] 0 斜面の傾き (大) 基準点 0.1 B 0.2 時間 〔S〕 B 0.3 下の図でテープの上端の点を結んでグラフをかこう D 1.5 20.4 速さの変化の規則性を調べるため、 テープを0.1秒 (5打点) ごとに切る。 20.2 0.3 20.4 ■本p.52~53 2.5 8 3.5 ・0.1秒間の移動距離とは のことである。 ・左の図から, 台車の 速さは一定の割合で 斜面の傾き している。 ・斜面の傾きが 大きくなると速さが 増加する割合は D なる｡ 時間 [s] 基準点からの 移動距離 [cm] 基準点からの移動距離 C 8 7 [cm] 3 2 0 A 学習日 0.1 20.2 0.3 20.4 0.5 2.0 4.5 8.0 A+B 月 A+B+C 0.1 20.2 A+B+C +D 時間 [s] 8 20.3 20.4 時間が2倍,3倍, ･･・になると 基準点からの移動距離は4倍、 9 倍,･･･になる。 55

規則性の問題です。 (3)(4)の解説していただきたいです

5 右の図1のように, 白い碁石を上の段から1段目に1個, 2段目に2個,図1 3段目に3個 ・・････と正三角形状に並べた。 このとき, 次の問いに答えよ。 (1) 右の表は, 碁石を並べたときの段数と使われている碁石の数をまとめた 78 ものである。 a, b の値を求めよ。 段数 1 2 3 碁石の数 1 3 6 a b (2) 36個の碁石をすべて使って, 図1のような正三角形状のものを2つ 作りたい。 それぞれ一番下の段に並ぶ碁石の数を求めよ。 (3) 図2のように、内側だけ黒い碁石にかえた。 このようにして内側に 並ぶ黒い碁石が55個になるとき, まわりの白い碁石の数を求めよ。 (4) 図3のように, 白い碁石に番号をつけるとき, 番号が100 とつけら れた碁石の位置を求めよ。 (上から何段目、左から何番目と答えよ。) ...... 図2 図3 1段| 2段 3 段 (2X3) (4 5 6 78910

合同式を用いた回答の方が分からないのですが、なぜ偶数と奇数で場合分けをしているのですか？

534 ME XX 00000 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列{cn 数列{an}, {bn}の一般項を an=3n-1,bn=2” とする。 数列{bn}の項のうち、数 の一般項を求めよ。 重要 93 基本 99 指針▷>2つの等差数列の共通な項の問題(例題93) と同じように,まず,a=bmとして、1mの 関係を調べるが, それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで, 数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}:2,4,8,16,32, Handlin を順に調べ､規則性を Ci=b, Ca=b3, C3 = bs となっていることから,数列{bn}を基準として, 6m+1 が数列{0.² の項となるかどうか, bm+2 が数列{an} の項となるかどうか、 見つける｡ 解答 a1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2m U-18 ゆえに bm+1=2m+1=2m・2=(3-1)・2 = 3.21-2 よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.4l-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列 {cm} は公比 22 の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)"-1=22n-1 22n=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると 規測性から 答えを予想はできたこ SS 3･O-1 の形にならない。 JANE 重要 初項が 10g10 3= 141) 10 △×(2) 初 30 \-=b (s) 7V=5,2V=D 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1≡2(mod3) であるから, 2" = 2 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 1970 4" cn=122 などと答えてもよ L 22n-1=22(n-1).2=4”-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1],[2] より,m=2n-1 (nは自然数) のとき 2” が数列{cm} の項になるからコ Cn=bzn-1=22n-1 指針> 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1 とする。 数列{bn}の項のう (4) 100 ち,数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{c,}を作るとき, 数列 {cn}の一般項を求めよ。 .631 02 解答 (1) 初 103- 各 ゆ よ す n G

この問題が(1)から分からないので詳しく教えてほしいです

ず｡ <設問別学力要素> 大間 分野 内容 13 数列 大問 小間 →解答 Ⅱ型 6 解答 参照 解説 Ⅱ型 6 解説 参照 ④4 微分法 【III型 必須問題】 (配点 【配点】 (1) 28点. 2304 (2) 12点 40点 (1) (2) (3) 配点 8 とする. 以下において, lim- x-00 《設問別学力要素》 分野 内容 16 16 出題のねらい 群数列の規則性を理解し、 第k群の末頃まで の項数, 第k群に含まれる項の和を求めること ができるか, さらにそれらを利用して, 条件を満 たす項が第何項か、 および, 条件を満たす項の和 がどうなるかを求めることができるかを確認する 問題である. 4 微分法 f(x)=x2+ax-axlogx (aは正の定数) 10gx=0であるこ 知識 技能 O とは用いてよい. (1) f(x) が極値をとるxの個数が2であるよう なαの値の範囲を求めよ. (2) a=²のとき, f(x) の極小値を求めよ。 40点) 40年) 画 #033410 (1 配点 小問 配点 40点 (1) (2) 28 12 思考力 判断力 O 知識 技能 -S=(x)) 表現力 思考力 判断力 O O 表現力 出題のねらい 導関数を利用して関数の増減を分析することが GTD d できるかを確認する問題である. ◆ 解答 (1) f(x) の定義域は x>0 である.まず, 2 f(x)=x2+ax-axlogx, f'(x)=2x+a-a(logx+1) - 33 f"(x)=2-a x 40 であるから,f'(x) の増減は次の通り。 a (0) (∞) 2 0 f" (x) f'(x) さらに, x→+0 =2x-alogx, limf'(x)=8, x100 2x-a limf'(x) = limx2-α・ O x80 8 2015 =8 である. ここで、f(x) が極値をとるxの個数が2と なるのは,f'(x) がちょうど2回符号変化する ときであり,それは y=f'(x) のグラフが次の ようになるときである. + 2 よって, 求める条件は logx y=f'(x) () <0. に着目して万物 a-alog // <0. log>1. a> 2e. (2)a=²のときは α > 2e が成立するので, の場合に該当し, y=f'(x)のグラフは次の り。 ただし,x軸との共有点のx座標を B(a <B) とする。 (x) g(x) + (x)u(x) \ = '[(2)x(z)).

数列 チャートからの質問です 解答のゆえに以降でやっていることについて、理解があっているか教えていただきたいです。 まずa1=b1が成り立つのは明らか 次にalとbmが等しいと仮定し、二項関係が分かれば数列を定められるから、(予想から)bmの項を順に進めていって次に等... 続きを読む

534 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 数列{an}, {bn}の一般項を α=3n-1,bn=2" とする。 数列{bn} の項のうち、数 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, 数列{C} の一般項を求めよ。 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず, 4=bm として、lとmの 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 {an}:2,5,8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, ...... {bn}:2,4,8, 16, 32, ･･ ゆえに a=b, Ca=by, cy=b, となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{4) さらにの頃となるかどうか, bm+2が数列{an}の項となるかどうか ….………. を順に調べ、規則性を 見つける。・・･････ 解答 α1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2" bm+1=2m+1=27.2=(3L-1)・2 重要 93 基本 99 =3-21-2 自よって, bm+1 は数列{an}の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.41-4 =3(4-1)-1 ] ゆえに, bm+2 は数列{an}の項である。 したがって {C}:61,63,65, 数列{cn}は公比22の等比数列で, C1 = 2 であるから cn=2.(22) "1=22n-1 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると an=30-1 <30-1 の形にならない。 4n cm=2 などと答えても 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1=2 (mod3) であるから 22 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 22n-122(n-1).2=4n-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1], [2] より m=2n-1 (nは自然数) のとき2” が数列{C}の頃になるから Cn=62n-1=22n-1 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1とする。 数列{bn} の項 コち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, { cm}の一般項を求めよ。