数学 下の写真についてです。問題自体は微分法の平均値の定理についてですが、質問は簡単な式変形についてだと思います。 写真部分の式変形がよくわかりません。途中式を書いていただきたいです。お願いします。

♫ (2)_ƒ'(x)= 1 x² で,等式から ゆえに (a+0h)²= a(a+h) 1 a+h 1 10 h (a+0h)²

y=e^-2x (cos2x) を対数微分法を用いて解いて教えてください

4step 337(3) 漸近線を求めるやつで、マーカー部分がなぜこの式になるのか分かりません。

337 次の関数のグラフの概形をかけ。 (1) y=-x2(x2-6) =x2-3 x-2 に対して lim y=

4step 336(3) なぜ変曲点はないんですか？x=0を境に上に凸と下に凸で入れ替わってるから変曲点になるんじゃないんですか？

336 次の曲線の凹凸を調べ, 変曲点を求めよ *(1) y=x3-3x²-12x+1 (2) 区(4 1 x →(3) y=x+-

この解答でも大丈夫ですか？

礎問 150 第5章 微分法 82 媒介変数で表された関数のグラフ xy平面上で媒介変数0を用いて 精講 π れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向との角をなすとき, 6 ▲(2) 点Pの座標を求めよ. (1) Cのグラフをかけ. (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64で学びました. ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上、 d'y (1) 08 <2πのとき, dx=1-cos, dy de do 64 で求めた are をそのまま (途中を省略して)使ってあります. 2 (2)直線とx軸の正方向とのなす角をaとすると (ただし、一<a< の直線の傾きは tan で表せます.(数学ⅡⅠ・B58 解答 1 また、 dx² (1-cos)² よって, グラフは上に凸. また, dy=0 -=0 より dx dy alim 0→+0 lim 0+0 dx (230 Ly=l-cose dy lim 0-2-0 dx x=0-sin0 = sin0 より = lim 1-cos0 >0 だから,増減は右表のよう になる.また, =lim sin 0(1+cos 0) 1-cos²0 (0≦0≦2π)で表さ 1+cos 0 0 _sin(2x+t) -0 1-cos (2π+t) dysino 0 6+0 sine 0-2=t とおくと, 02-0 のとき, t→-0 = dx 1-cose 71 sin0=0.0= (0<<2πより) 0 -=+∞ 20 I 0 dy dx 注参照 y 0 64 ... + K 150 (5) π π 0 2 : T 7 2π 2π 0

(1)は分かったのですが(2)からがわかりません。 わかる方がいましたら解き方を教えていただきたいです。

f(x)=x(x-3) とおき, C:y=f(x) とする。 次の問いに答えよ。 (1) f'(x)= (2) 曲線Cとx軸との交点のうち, 原点と異なるものをAとすると, A( あり,点AにおけるCの接線の方程式はy=オ x- カキ である。 (3) Cの接線のうち点Aを通るものは, (1) で求めたものと y= ケ (4) f'(x) = 24 を解くとx= ものは, y = 24x+ サシ y = 24x-| スセである。 である。 x(x-イ) I で ク である。 コ | となるから, Cの接線のうち傾きが 24 である

テスト前です⚠️ 数Ⅲ微分法の「方程式・不等式への応用〜関数の近似式｣がとてもやばいんですけど何か分かりやすいサイトなどありましたら教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️ ご迷惑じゃなければ区分求積法のところもお願いします🙇‍♀️

数学Ⅲの微分の問題です 赤線の部分の範囲がどのようにして出るのか分かりません 教えていただきたいです！

問題 76 f(x)= sinx-cos x 2+sinx cos x について,次の問いに答えよ. (1) sinx-cosx=t とおくとき, f(x) を t で表せ. (2) f(x) の最大値、最小値を求めよ.

この問題の解き方教えてください。

関数 y= x2-x-2 x-1 のグラフの概形をかけ。

授業に参加できなかった範囲で理解できません。解き方から教えて頂きたいです

一定の値に 数f(x)が微分係数 f'(a) をもつとする。 f(x)のグラフ上に2点 f(a)), P(a+h, f(a+h)) Ala, とると、 直線 AP の傾き f(a+h)-f(a) h 関数f(x)の lim h→0 x=aからx=a+h までの平均変化率に等しい。 が0に限りなく近づくとき, 点Pは に限りなく近づく。このとき f(ath)-f(a)=f'(a) であるから,直線APは点Aを通り傾き がf (a) の直線ℓに限りなく近づく。 この直線lを,関数 y=f(x)のグラ 第1節 微分係数と導関数 y y=f(x)l f(ath) ff (a) A P h 0 a a+h A ya y=f(x)/ 0 a f(a+h)-f(a) 179 P f'(a) l 上の点Aにおける接線といい, Aを接点 という。 また, 直線ℓは この曲線に点Aで接するという。 以上をまとめると,次のことがいえる。 接線の傾きと微分係数 関数 y=f(x)のグラフ上の点A(a, f(a)) における接線の傾き は、関数 f(x) の x =α における微分係数 f'(a) に等しい。 30 例関数y=x2のグラフ上の点 (3, 9) における接線の傾きを求める。 4 f(x)=x2 とすると m=f'(3) 例3 (1)より,f'(3)=6であるから m=6 練習 関数 y=x2のグラフ上の次の点における接線の傾きを求めよ。 4 (1)点(1,1) (2) 点(-2,4) 第6章 紋 微分法と積分法