下の問題のようなcosやSinの増減表の+-の考え方が よくわかりません 教えて下さい🙂‍↕️

いる X 一致 2 y よって、は 0 + 0 -11 x≤ -1, 1≦xで減少し, -1≦x≦1で増加する。 (5) y=e*(sinx+cosx)=V2e*sin(x+ T 4 e0 であるから, 0<x<2においてy'=0と なるxの値は 3 7 x=- π 4 の増減表は次のようになる。 x 20 3 + y07 1 3 4 √2 0 π e 1 よって,yは 3 7 7 4 1 0 √2 π + 2π 1 0 ・e 0≤x≤²¾7, 7 ≦x≦2πで増加し, 2xで減少する。 162 (1) 関数の定義域はx=1である。 y' = = (2x-5)(x-1)(x2-5x+6)・1 (x-1)2 x2-2x-1 = (x-1)2 '=0とすると x=1±√2 の増減表は次のようになる。

またの後のf(x)の式の積分が分からないです。教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

2) f'(x)=(2-t)log tdt=(2-x)logx dx 1 <x<eにおいて, f'(x) = 0 とすると x=2 よって、 1≦x≦e における f(x) の増減表は次の ようになる。 X 1 2 + 0 - f'(x) f(x) 1 極大 ** ex-(2-19 de f(x) = [(2 (2-t)² 2 ds e (2-1)² dt logt + +12 1 t -(2-logx+4+4log] 22 x² t =(2x-1) logx + -2x+7** 4 4

(A)なぜ増減表から求める必要があるのですか？

281 次の(A)が成り立つことを証明し, (A) を用いて (B) を証明せよ。 (1) (A) 2<x<3 のとき 0<(x-3)(x-2)≦ 4 2 19 (B) 0<f2(x-3)(x-2) dx < 3 27 ++

logがついている時って、丸の部分はどうやって求めればいいんですか？💦

(1) y= x² 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 log x (1≦x≦3) -2x (0≤x≤3) (2) y=(1-2x)e-2. (1)y'=-log x + x3 - 12/2510gx+ 1 1-2 log x = x x3 3 x y'=0 とすると 1-2 log x=0 I' よって x=√e ゆえに,1≦x≦3 におけるyの増減表は 右のようになる。 y 0 x 1 ...... √e 3 + 0 極大 1 19 110g3 2e したがって, yはx= √e で最大値 1 2e x=1で最小値 0 をとる。

なぜこの計算をするのかが分かりません 詳しく教えてください🙏

301 質を求めよ。ただし ■西大] 基本186190 つるから場合分けを 境目となる。 (2a) (2a)3-3a(2a)+5a³ Ba³-12a³+5a³ 000192 区間全体が動く場合の最大・最小 ①のののの (x)=10x+17x+44 とする。 区間 asxsa+3 におけるf(x)の 最大値を表す関数g(α) を, αの値の範囲によって求めよ。 SMART QTHINKING 最大・最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 曲が変わると 区間 a≦x≦a+3 が動くから, αの値によって場合分けする 目はどこになるだろうか? 場合分けの境目はどこ 基本 190 yef(x) のグラフをかき, 幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 大値をとるxの値が区間内にあるか, 区間の両端の値(α) f(a+3) のどちらが大 きいかに着目すればよい。 f(a)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 (x)=3x-20x+17=(x-1)(3x-17) a+3 <1 すなわち a < 2 のとき 17 x (x) = 0 とすると ... 1 17 x=1, 増減表から,y=f(x) のグラフは右下のようになる。 3 3 f'(x) + 0 - 0 + f(x) 極大 極小 小値をとるxの値 y=f(x)| 44 間に含まれる場合 g(a)=f(a+3)=(a+3)3-10(a+3)2 + 17 (a +3) +44 =a3-a²-16a+32 [2] at 3≧1 かつ α <1 すなわち -2≦a <1 のとき g(a)=f(1)=52 21 のとき,α)=f(a+3) とすると 整理すると a10a2+17a+44-a³-a2-16a+32 9a2-33a-12=0 最小 2a 3 x って (3a+1)(a-4)=0 a≧1 から a=4 17 3 7.1 直をとるxの値 [3] 1≦a <4 のとき g(a)=f(a)=a-10a² +17a+44 15.6 含まれない場合 [4] 4≦a のとき g(a)=f(a+3)=α-α-16a+32 4 [2] [1] y y=f(x); y y=f(x); [3] y | y=f(x); [4] y=f(x) 52 27 最小 Fa+3 32a x O 0. a1a+317 x 3 a a+3 6章 21 関数の値の変化 0 a. La+3 4 7 。g(a) [岡山大〕 a=4 のとき, 最大値を異なるxの値でとるが, xの値には言及していないので, 4≦α として [4] に含めた。 PRACTICE 1926 す関数 g(α) を αの値の範囲によって求めよ。 /(x)=2x-9x2+12x-2とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を表

数IIの微分法と積分法の極値とグラフの問題です。 (2)なのですが、解き方が分からないので解説お願いします。

139 次の関数の極値を求めよ。 また, その ★★ 極値と グラフ (1) y=x3+3x2-9x+5 (2)y=3x+16x3+24x2-7 ポイント2 関数の極値y=0 となるxの値を求め、増減表をかく。 ポイント 関数のグラフ 関数の増減 極値, 座標軸との共有点を調べて かく。

増減表の符号はどうやって調べますか？ e/1が2..../1だからそれより小さい数を代入して符号を判断すればいいんですか？

(2) (1) y=xlogx より y'= (x)'logx+x (logx)、 =logx+x.1 = logx +1. x よって, yの増減は次のようになる. 1 x 0 e y' y - 0 + 1 > これより,x=- で極小値 e には が当てはまる. - e をとるので ア e

数3です。 増減表の符号はどうやって調べますか？ e/1の時がグラフのどこか分かりません。

(1)y=xlogx より y' = (x)'logx+x(logx)' =logx+x. =logx +1. 1 x よって、yの増減は次のようになる. 1 XC 0 ** y' y e - 0 + e これより, x= -1で極小値1をとるので e e には ② が当てはまる. ア

数II 微分 この問題の答えが私が解いた答えと合わないのですが、なぜ答えのようにならなくてはいけないのかわかりません。赤線引いたところが間違えたところです。 教えていただきたいです🙇‍♀️

356 重要 例題 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 f(x)=x-6x2+ 9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 求めよ。 指針 この例題は, 区間の幅が1 (一定) で, 区間が動くタイプである。 00000 M() を 基本200 まず, y=f(x) のグラフをかく。次に, 区間 a≦x≦at1をx軸上で左側から移動し ながら, f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 A 区間で単調増加なら, 区間の右端で最大。 区間で単調減少なら, 区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから © 区間内に極大となるxの値があるとき,極大となるxで最大。 >0 (8) 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。 すなわち f(x)=f(a+1) となるとαの大小により場合分け。 A 最大 ® (1)M 最大 最大 [2] a<1ma+ 0≦a <1のと f(x)はx=1 M(a)=1 次に, 2 <α <3 f(a)=f(a+1) a3-6a2+▪ 3a² ゆえに よって a= 2 <α <3と5< [3] 1≦a< f(x)はx= M(a)= 解答 最大 または 9+√33 [4] 6 f(x)はx= M(a) f'(x)=3x²-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とすると x=1,3 f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 f'(x) + 0 - 3 f(x) 解答の場合分けの位置のイ y=f(x)メージ 以上から 4--- y=f(x)| 4 NN [2] [3] [4] 0 + 極大| 極小 01 3 a01 a 3a+1 x 4 0 検討 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに、f(x)のa≦x≦a+1における最大値 M (α) は,次 のようになる。 [1] a+1 <1 すなわち α <0の [1] y とき f(x)はx=α+1で最大となり 1指針のA [区間で単調増 加で,右端で最大]の場 最大 合。 M(a) =f(a+1) =(a+1)-6(a+1)^+9(a+1) =a³-3a²+4 1 1 a O 1 a+1 3 3次関数のク p.344 の参考 ラフは点対 はない。す るとき 対称ではな 練習 |上の解答の =1/2とし Q= なお、放物 f(x)=x³- ⑤224よ。

至急です。 どうやったらこの式からこのグラフを書けるのかが全くわかりません。y切片が1以外の情報の見つけ方が分かりません。 教えてくださいご🙇‍♂️

State the maximum number of turns the g graph. State the number of real zeros. 15) f(x) = x² - 3x² + 3x + 1 Max # Turns: 3 # Real Zeros: 2