なんで、bn🟰の式がこれになるんですか？？

2与えら {an} {6} とする。 階差数列{bn} は (Is 4) (M-T)* MA+ -2, 4, -8, 16, …... 1 cks 04/11 であり, bm=(-2)である。 数列{an}の第6項は,-s=bから

階差数列の問題です 矢印の部分の計算の方法を教えてください🙏

(2) この数列の階差数列は 3,5,7, 9, その一般項をbとすると, b=2n+1である。 よって, n ≧2のとき SI n-1 an= a₁ + Σ(2k+1)=3+2k+1 k=1 n-1 22k+ Z² k=1 k=1 =3+2×1/21(n-1)+(n-1) すなわち = n2+2 初項は α =3であるから, この式はn=1のとき にも成り立つ。 したがって, 一般項は an ;=n²+2 ...... 10 ja すなわ ① より 成り立 したか a1= (3) 初 n≥2

4番目の最後がわからなくて、誰か教えていただけませんか。

Σc= k=1 Σk = 4₂ Σk²= k=1 U an= +₂ In(n+1) (n+1) (2n+1) (c: 定数) (4) 階差数列を利用した一般項 初数列{an}の階差数列{bn} (シー

高2漸化式 緑のマーカー部分がどこから求まっているかわかりません💦 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

6 漸化式と数列 ※以下、特に断りがない場合は,漸化式はn=1,2,3, 隣接 2 項 隣接2項 隣接2項 で成り立つものとする。 20 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (2) α1=5, an+1=3an 隣接2項 (1) α=2, an+1=an+4 (3) α=1, an+1=an+2n-3 ポイント (1) an+1=an+d. (2) an+1=ran (3) an+1=an+ (not) → 21 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a=6, an+1=4an-9 ポイント ② an+1=pan+g an+1-c=p(an-c)と変形 ポイント ④ 両辺を2" +1で割ると 公差dの等差数列 公比rの等比数列 an 2" 2. an+1=an+(nの式) 2 22 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a=1, an+1=2an+3n ポイント③ @n+1=pan+ (nの1次式) 階差数列を利用 23 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a=10, an+1=3an+2 +2 → 階差数列を利用 とおくとbn+1= an+1 2n+1 重要事項 ◆漸化式と一般項 1. 等差数列,等比数列は, 次の条件で定められる。 a=a, an+1=an+d a = a, an+1=ran 3 2 2 . -6n+2 an +2 初項a,公差dの等差数列 初頂

数列で「2,3,5,••••」など「,」を使って表現する時と「2＋3＋•••」みたいに「＋」を使って表現する時があるじゃないですか。それぞれの使い分け方を教えてください。どんな時にコンマで、＋なのか分かりません。

漸化式で等差数列を利用するときと階差数列を利用するときの違いがわかりません。教えてください！！

なぜこの答えになるのか教えてください！ 階差数列の問題です

⑤③ n n² (ii) (bm) の一般項は 1 ク 6 である。 bn= THOMAS ② n-1 62n²-1 {bn} 0. 0.1. 3 3 2n 4 1 n³ JUCⓇn³. OT+AS-BAT 14, 30 n(n (ケ)(コスカーサ) (2 2n- 80 + A0 T C $8A9A X JA .68o

(1)ってどういう考え方ですか?

2k+1 B1.62 2k+1 2k+1 2(2k+1)-(2k-1) 2k+3 1_2(k+1)−1 2(k+1)+1 したがって,n=k+1 のときも ① は成り立つ。 は成り立つ。 (I), (II)より, すべての自然数nについて ① は成り立つ. 数列{an}があってa=2, 2=4 であり, 連続する3項an, an +1, an+2 はが奇数のとき 等差数列をなし, nが偶数のとき等比数列をなす. (1) an を求めよ. (2) から 2 までの総和を求めよ. 分母, 分子に 2k+1 を掛ける. (1) 条件を満たすように書き並べると, B B C

(2)　なぜ−2は(−1/2)^n-1　になるのですか?

よって, 32 3 a,=−1+(n−1). a=-1+(n-1).12=n2 an=-2. n-1 an=a₁+ [bk k=1 = 2 + √² 5 (2) ,=-2, 20+1= - an より, an+1=- ら、 数列{an} は初項 - 2,公比-123の等比数列である よって. ²-(-2)=(-12) 1-=n(n+1) より,数列{an}の階差数列{bn} の第k項は, b=k(k+1) だから, n≧2のとき, 12/24円であるか であるか an n-2 両辺を2で割る。 以 2=(-12) <-2=

(1)(2)の解答解説をよろしくお願い致します🙇‍♀️

元ガアツノ問題 128 次の漸化式を解け。 (1) a₁=0, anti-a,=6n² (2) a1=3, #n+1=3an+9 +1 CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 (n=1,2,3,...) (n=1,2,3,...) (広島市大* ) ヒント!】 (1),(2) いずれも、階差数列型の漸化式の問題だ。 4stion=bのとき n²2 C, 9,=0₁ n≧で、a=+ 2 by として解くんだね。(2)は少し応用問題になっている。