至急 日本赤十字看護大学の2023年数学の過去問です 解説お願いします どなたかお願いします🙇 また、⑵のこの放物線がX軸から切り取る線分ABの長さというのはどこですか？

(2) 放物線y=-x-6-4と、 切り取る線分ABの長さはエ (3) 三角形ABCにおいて, A=∠BAC. B=∠CBA, C = ∠ACB とおく。 cos Asin B・cos C <0 であることは。 三角形ABC が鈍角三角形であるためのカ カに入れるのに最も適するものを、下の選択肢0~3から選んでマークしなさい。 0.・・・・・ 必要条件であるが, 十分条件でない 1……… 必要条件でないが、 十分条件である 2 必要条件であり、 十分条件でもある 3 必要条件でなく。 十分条件でもない (4) a. 有理数の定数とする。 a- 軸との2つの交点をA,Bとするとき､この放物線がx軸から オである。 + (ab+√2)^2=5+2√2 が成り立つとき。 bの値は キ である。 である。 (5) 大きさの異なる3つのさいころを同時に投げる。 出た目のうち最大のものが5, かつ最小のもの ケ が1となる確率は

数1の内容です。 cosB≧0であるからcosB=と展開されて いくのですが、 なぜcosB≧0であると後のようになるのでしょうか

= Cl PR ② 131 とする。 2abc ²+0²-8² るから､ で割ると c²+0²-1² 「△ABCにおいて,面積をS で表す。 次のものを求めよ。 ただし, (2) は鈍角三角形ではないもの PR (1) 余弦定理により cos B= sin B>0 であるから (1)a=11,6=7,c=6 のとき cos B, S (2) a=√2.c=√6,S=√2 のとき b,C RD 62+112-72 2･6･11 sinB=√1-cos2 B: = 余弦定理により 2 ゆえに √6 △ABC は鈍角三角形ではないから 0°<B≦90° よって, cos B≧0 であるから cos B=√1-sin²B= sin B= よって = よって S=12casinB=121・6・11・2/10 -=6/10 (2) S=1/2 casinB から √2=12√6-√2 sin B ゆえに よって 別解 (後半) cos C= C=90° 108 2.6.11 √2 = 2√2+2sin C sinC=1 C=90° 9 11 6² =(√√ 6 )² + (√√ 2)²-2·√√6·√2. 60 であるから b=2 また、S=1/12 absinC から 2ab \2 = 2√10 11 2 2 1 √ ₁ - ( 1²6 )² = √ / 3 第4章 図形と計量 ― 147 300 200 (1 √√3 = =4 a²+b²-c²_(√2)² +2²-(√6)²=0 = 2√2.2 √11²-9² 11 √(11+9)(11-9) √40 11 11 別解 (1) (後半) ヘロンの公式 (本冊 p.211) を用いると 2s=11+7+6 から s=12 よって S=√12.1.5.6 =6√10 +√√1-4-√√ 6 ←62=6+2-4=4 4章 PP inf. α=√2,b=2, c=√√√6 ²5 a² + b²=c² C= が成り立つことに気づけ ば、 三平方の定理から C=90° がわかる。

３つ全てわかりません一問だけやり方教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️ （1）だけ誰か教えてください。

5 △ABCの3辺の長さが次のようなとき,Aは 鋭角、直角,鈍角のいずれであるかを調べよ。 (1) a=9,6=4√2,c=7 (3) a= 2√10, b=4, c = 4 (2)a=√7,6=√6,c=2

数学1 図形と計量 (x+√13)(x-√13)>0 がなぜ、 x<-√13,√13<x になるんですか？

例題 158 三角形の成立条件、鈍角三角形となるための条件 CA=3である△ABCがある。 BC=x, xのとりうる値の範囲を求めよ。 △ABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 ここでは, [3-21<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 (2) 鈍角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから, 最大の角が鈍 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より, 最大の辺を考える ことになる)。 そこで, 最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えば CA(=3) が最大辺とすると, ∠B が鈍角⇔ COS B <0⇔ c2+α²-62 3-2<x<3+2 -√√5<x<√√5 となり、+αが導かれる。これに6=3,c=2, a=x を代入して,xの2次不 等式が得られる。 00000 [類 関東学院大 ] /p.248 基本事項 3 4 重要 159 -<0c²+a²-b² <0 2ca (1) 三角形の成立条件から よって 1<x< 5 解答 (2)どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1<x<3のとき,最大辺の長さは3であるから,そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに 32>22+x2 すなわち x2-5<0 よって (x+√5)(x-√5)<0-(+5)+2 ゆえに 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, そ (1) から x<5 ......... の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに x2>22+32 すなわち よって ゆえに 3≦x<5との共通範囲は [1], [2] を合わせて 参考鋭角三角形である条件を求める際にも,最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 x2-13> 0 (x+√13) (x-√13) >0 x<-√13,√13 <x √13 <x<5 1<x<√5,√13 <x<5 259 <|x-3|<2<x+3または |2-x|<3<2+xを解い てxの値の範囲を求め てもよいが, 面倒。 <(1) から 1<x [1] 最大辺が CA=3 A 3 C B> 90°⇔ AC2 > AB2+BC2 [2] 最大辺がBC=x A A>90°⇔BC AB' + AC2 4 章 正弦定理 練習 AB = x, BC=x-3, CA=x+3である △ABCがある。 〔類 久留米大 ] 158 (1) x のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) △ABCが鋭角三角形であるとき、xの値の範囲を求めよ。 p.263 EX113 /

逆は、わかったんですけど、反例がわかりません💦 1〜5まで教えてください🙏🙇🏻‍♀️

練習問題 1 ① 二等 次のことがらの逆をいいなさい。 また, それが正しいかどうかを調べて、 正しくない場合には反例を 示しなさい。 どんかく (1) △ABC, ∠C が鈍角ならば、△ABC は鈍角三角形である。 (2) αが6の倍数ならば, a は偶数である。 (3) 整数a,b, a もりも偶数ならば, ab は偶数である。 (4) 2つの直線が平行ならば,同位角は等しい。 (5) 2つの三角形が合同ならば, 面積は等しい。

黄色の線のところで質問なんですけど、これは答えが、 √13<x<-√13 という書き方でも良いですか？

2ca となり, 'c'+α² が導かれる。これに6=3,c=2, a=x を代入して,xの2次 等式が得られる。 <0⇒c²+a²-b² <0 3-2<x<3+2 ●(1) 三角形の成立条件から 1<x< 5 よって (2) どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1<x<3のとき, 最大辺の長さは3であるから, そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに 3²>2²+x² すなわち x2-5<0 ROXASTHE の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに x2>22+32 (1+x)(1 すなわち x2-130 よって (x+√13)(x-√13)>0 ゆえに x<-√13,√13 <x 3≦x<5との共通範囲は √13 <x<5 [1], [2] を合わせて 1<x<√5,√13 <x<5 (x+√5)(x-√√5) <0_) = (1+x) よって ゆえに -√√5<x<√5 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, そ (1) から x<5 | [2] 最大辺がBC 0+5 |x-3|<2<x+3 ま |2-x | <3 <2+xを てxの値の範囲を求 てもよいが、面倒。 (1) から 1<x 参考鋭角三角形である条件を求める際にも、最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 [1] 最大辺が CA A 2 B x B> 90°⇔AC2>AB 8)(1- A 2 3 B x A> 90°⇔BC"> Al 158 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 AB = x, BC=x-3, CA=x+3である△ABCがある。 (②2) AABCが鋭角三角形であるとき、xの値の範囲を求めよ。 p.26 [類ク

黄色の部分を教えてください。 なんで、こうなるんですか？ [1]はなんで、1<x<3になるのか、 [2]はなんで、3≦x<5になるのか分かりません。

基本 例題 |AB=2, BC=x, CA=3である △ABCがある。 xのとりうる値の範囲を求めよ。 指針 158 三角形の成立条件、鈍角三角形となるための条件 (1) x (2)△ABCが鈍角三角形であるとき,xの値の範囲を求めよ。 解答 (1) 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 ここでは, 3-2| <x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 (2)鈍角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから、最大の角が鈍 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より, 最大の辺を考える ことになる)。そこで, 最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えば CA(=3) が最大辺とすると ∠Bが鈍角⇔ COS B <0⇔ c2+α²-62 2ca <0c²+a²-b² <0 となり,62>c'+α² が導かれる。これにb=3,c=2,a=x を代入して,xの2次不 等式が得られる。 x2-50 [類 関東学院大] /P.248 基本事項 3 4 重要 159 (1) 三角形の成立条件から 3-2<x<3+2 よって 1<x<5 (2) どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1<x<3のとき,最大辺の長さは3であるから,そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに 3²>2²+x²45AOX すなわち よって (x+√5)(x-√5)<0 (+x)+ ゆえに -√√5<x<√5 (1+8)(1-²) 1<x<3との共通範囲は 1<x<√√√5 [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, そ (1) から x<5 の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 LE-SU ゆえに x2>22+32 すなわち x²-13>0 よって ゆえに 3≦x<5との共通範囲は [1], [2] を合わせて (x+√13)(x-√13)>0 x<-√13,√13 <x 00000 √13 <x<5 1<x<√5,√13 <x<5 参考 鋭角三角形である条件を求める際にも, 最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 <|x-3|<2<x+3または |2-x|<3<2+xを解い てxの値の範囲を求め てもよいが, 面倒。 (1) から 1<x [1] 最大辺が CA=3 HEA 3 259 B C B> 90°⇔ AC2 > AB2+BC2 [2] 最大辺が BC=x A 3 (18) (1-2 B A>90° BC²>AB²+AC²2 x 4 1988 正弦定理と余弦定理

至急お願いします‼️ 大問4の(4)、大問5の(2)、(4)の解き方をどなたか教えてください！ 解答はあるのですが、解説が無いため、出来れば解説してくださると助かります。

(4) 1 2 右の図のように,関数y= のグラフ上に座標が-2と4で 「ある2点A,Bがある。 次の問いに 答えなさい。ただし,1目盛りは 1cmとする｡ (1) 2点A,Bの座標をそれぞれ求 めなさい。 (-2.2) A -2 O 3=27² B14.8) 2 4 るこつけ (2) 直線ABの式を求めなさい。 (3) 影のついた部分の面積は18cm²であることがわかっている。 △ABCの面積がこ の面積と等しくなるように軸上に点C(0,c)をとる。このとき,cの値をすべ て求めなさい。 SCIOSALONOS (4) (3)で求めた点Cのうち,y座標が正である点をC'とし,直線ABと軸との交 点をDとする。 △BDC ' と △BDEの面積が等しくなるようにx軸上に点Eをとる。 このとき, 点Eのx座標をすべて求めなさい。 日立 cle) (H))

チ〜八を教えて欲しいです

〔2〕 半径2m の円形の土地がある。 太郎さんは、この 円形の土地の周に内接する鈍角三角形の花壇を作る ことにした。 この鈍角三角形を △ABCとしたとき である。 タ <BAC < ∠ABC, ∠ACB= =12/2 △ABCの外接円 3 の半径を2となるようにする。 また、<BAC=0 とすると、∠ABC=163-8 であるから、8のとり得る値の <ABL 範囲は0 << であり, sin∠ABC を sine, cose を用いて表すと である。 また, 正弦定理により 4 sin sin 8 300 sin∠ABC = sin の解答群 AB= tz 2. 4 1 31 BC= 11 ① 2 sin 0 4 4 cos a コ 2 B タ 2 -cos - 1シ ス2 120° ②4sin 0 4 tan 8 sin 0 C 2R Sin C 60' C Jin 600 J 4 次に, △ABCの面積をSとすると チャsin Acos - S= ト 3 sin 20+√ +3 cos 20-v ヌ2 09 ツェ ネ3 sin 20+ S=3-√3 となるようなの値は の解答群 である。 これにより, <BAC=0の大きさを決めて△ABCの形を確定すれば、△ABC の面積Sもわかる。 12 sin²0 太郎さんは、花の苗を買ってきて、この花壇に植えようとしている。太郎さん が購入した花の苗をすべて植えるためには,少なくとも S=3√3 が必要であ ることがわかった。 =3 TC =3 である。 ○ Jon ② 24

鈍角三角形と鋭角三角形の違いを教えてほしいです！