この積分を最後まで解けません。 どうやって解くのか、過程も踏まえて教えてください。m(_ _)m

解き方が分かりません。 どなたか教えてください。

数3 積分 置換積分法でルートごと＝t でおくものと、ルートの中身だけ=t でおくものの違いってなんですか？

下線の？がどのように出たのかわかりません

定積分と不等式 (生生のみ をめよ。 (の 不等式生<いしみ<1 を示せ。 (表岡大) 層 inの とおぉおくとみ=ー上上_2 xl0っ1 | 置換積分法 4 ー |*ーn0 とおくと CIフンー 3 ace 4 9 ーcos*9 キ た 0 由 * が利用できる。 o 1十tan29 ーーリ しの 紀 ー 回 (2) 0ミミ1 のとき, 1ミ1十ヶ*1ヶ? 上 KeY csxで 7 プ(②)=g(*) で. 常に【 ゆえに 1 f *)=g(x) で. 常に【 ア(⑦)=g(x) でないと ら ょって な< gr <( な し / (<)gx ら

ライン引いてあるところが何故そうなるかわかりません…！

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変形できません。変形の仕方を教えてください！

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1番、2番はふたつのやり方でときましたが分かりませんでした。積分は色々解き方があるのですか？

置き換えのxが0のときθが0になっているところなんですがx=asinθのxに0を代入して解くとsinθ=0ですよね？なぜθが0だと言えるのでしょうか？？

334 ニgsinののおき換え 定積分の置換積分法() 2 ス基本 212 例題213 次の定積分を求めよ。 ( Mo 際 2 いー 9 ⑪) 9 の2ーテ2のを 4一 の3 学で出てくる関数だけで 積分については, 置換積分法 でそ 導> これの打数の不当は しかし. 特定の積分区間をもつ定 できる。 この問題では, (1) *ーcsin の CHART 本 ソー の定積分 osinのとおく (2) ァデ2sin の とおき否 解決で: 用 人 8選 [3) テニZsinのとおくと 上el 6 く4こ 拓|上記0ニー ーーー の6coS の9の 2 ! とのの対応は右のようになる。 9lo一を Z>0 であり, 0=9=そ のとき cos6>0

何をtとおけば良いか分からないのですが、どうすれば良いですか？

272 定積分の置換積分法 1)…"… res 也 『i oo m 188 次の定積分を求めよ。 8 ムー ⑬ 本 2 にデな の室セテ Ve 0 の攻法おせ換えたまま計算 務人MOipcam 証 -空 を求める< ① *の式の一部を7とおき, 7 に 時 @ の区間に対応した の積分区間をポめ < ] ③ 与式を7の定積分で表し 7のままで計算する< 押 なおぉ. のBA式0色 なpglo(のけど を用いて計算してもよい。 も きる 芽できるか 入crtt 隔串 ⑳ (3 1 チくと, 1 人 322み227 よって *のみニー7の 換える方がらく。 [ *と7の対応は右のようになる> ae 了培HK 、 ゆえに (古mcoe-Wrg-[ 制すVoar-Wes =ー2ヶ土2ニ と 2e-Dみ=の し Es ー よって %ー)みニテの 語っ 2 2 アー2xT2 OU 軌 *と7の対応は右のようになる。 ー5 |-jeee-sm に 6交1 =引 全彰で8 ダータei| 3 コー Q =テ(og2-!og1)=テlog2 (3) 1ogヶ= とおくと すみ=の 6 本天|語= 。 loつュ 切 *と/の応は有のようになる。 elogz , (! 市 ょって wa-|人|は

この問題の6行目の「ここで」以降がよくわかりません。相加相乗平均の出てきている意味がわかりません。

生還滞半。 利和還職 。 | 0 WO 所 JI 王OO 友衣友衣※ 6 1yの補 を求めよ。 の逆関数を ッニg(x) とするとき, ャテーの十@“ (x議0) の逆関数を求めると にでっ 6サーye*十1ニー0 から ーーエー ("=1. =2) Ge に5 そで" キキ ー たおちな(yog 半生: ーー となるが. これから定積分 | を求めるより., 逆関数の性質 yニ9(r) どつ *ニ9~!(y) に注目して. 置換積分法 を用 いる方が 計算がらく である。 逆関数の性質に注目すると, 本問の場合. 次のようになる。 (>)=ニ二eテ とする。ッデー9(ヶ) すなわち りーテア 【z) に対してw三 ァテgeツ十e~Y となる。 了(y) すなわち