(7) 点A(1, 2, 3) を通り, d=(2, 3, -4)に平行。
909
演習 例野80 直線の方程式
000
(1) 次の直線のベクトル方程式を求めよ。
() 2点A(2, -1, 1), B(-1, 3, 1) を通る。
求めよ。
p.502 基本事項
点Aを通りさに平行
2点A, Bを通る
n)に平行な直線の方程式は
指針> 直線のベクトル方程式 [1] 万=a+tā
91+2(1-1)=4 []
*4
(2) 点A(x, , 2) を通り, ペクトルオー(1,
メー_エース, ただし, Imn 0
CHART 直線の方程式 通る 1点 と 方向ベクトル で決定
解答
0を原点, P(x, y, z)を直線上の点とする。
(1) () OF=OA+tāであるから
(x, y, z)=(1, 2, 3)+t(2, 3, -4) (tは実数)
(1) OF=(1-t)OA+1OBであるから
(x, y, 2)={1-)(2, -1, 1)++(-1, 3, 1)
くこれでも正解。
(2, -1, 1)+t(-3, 4, 0) * (tは実数)
12) 求める直線の方程式は
(3) OP=OA+tā であるから
(x, y, 2)=(-3, 5, 2)+(0, 0, 1) (tは実数)
よって, x=-3, y=5, z=2+tから x=-3, y=5
yー2
z+3
43-(-1)-2+0
(3) 0-0-1=0であるから
のように求めることは
-1
2
*14
イzは任意の値をとるから
の部分は不要。
検討空間における直線の方程式の表し方は, 1 通りではない
OF=OB+BAから
解答の(*)と異なるが、 ①のように答えても正解である。
練習| (1) 次の直線のベクトル方程式を求めよ。
08
) 2点A(1, 2, 1), B(-1, 2, 4)を通る。
7) 点A(2, -1, 3) を通り, ā=(5. 2, -2)に平行。
