7の倍数の判定方法についてなのですが、例えば5桁の自然数の場合には使えますか？　 また練習問題(2)についても、例えば6桁の自然数の場合には使えますか？桁数が奇数のときだけでしょうか？

検討 7の倍数の判定法 上の例題 (2) の内容を,一般の場合に拡張させた、次の判定法が知られている。 一の位から左へ3桁ごとに区切り,左から奇数番目の区画の 和から、偶数番目の区画の和を引いた数が7の倍数である。 例えば,987654122 は、 右の図において, (① +③) - ② から (987+122)-654=455=7X65 したがって, 987654122 は 7の倍数である。 なお,この判定法は, 10°+1 = 7×143,10°-1=7×142857, 10°+1 = 7×142857143, ・である ことを利用している。 例 987654122 3桁ごとに区切ると 987654 | 122 練習 (1) 5桁の自然数4回93の□に,それぞれ適当な数を入れると9の倍数になる。 104 でのような自然数で最大なものを求めよ。 (2) 5桁の自然数abcba が 11 で割り切れるための必要十分条件は,2a-2b+cが 11で割り切れることであることを示せ。 (p.484 EX73」

至急 日本赤十字看護大学の2022年数学の過去問です 解説お願いします どなたかお願いします🙇

(3) 平面上に3本の直線があるとき､そのうちのどの2本も互いに平行でないことは、その3本の直 線が囲む三角形ができるためのエ エに入れるのに最も適するものを、下の選択肢0~3から選んでマークしなさい。 0･･････ 必要条件であるが, 十分条件でない 1...... 必要条件でないが, 十分条件である 2. 必要条件でもあり、 十分条件でもある 3. ・必要条件でもなく、 十分条件でもない (4) 90° 180° とする。 tan²0+2tan0-3=0であるとき, COS0= (5) A. B の2人が、 1回ごとに必ず勝敗の決まる競技の試合を続けて4回行う｡ AはBに負けたす ぐ後の試合では の確率でBに勝ち、Bに勝ったすぐ後の試合では 1/2の率でBに勝つものと する。 1回目の試合でAがBに負けたとき、残りの3試合でAがBにちょうど2勝する確率は である。 である。 キ ク

至急 日本赤十字看護大学の2023年数学の過去問です 解説お願いします どなたかお願いします🙇 また、⑵のこの放物線がX軸から切り取る線分ABの長さというのはどこですか？

(2) 放物線y=-x-6-4と、 切り取る線分ABの長さはエ (3) 三角形ABCにおいて, A=∠BAC. B=∠CBA, C = ∠ACB とおく。 cos Asin B・cos C <0 であることは。 三角形ABC が鈍角三角形であるためのカ カに入れるのに最も適するものを、下の選択肢0~3から選んでマークしなさい。 0.・・・・・ 必要条件であるが, 十分条件でない 1……… 必要条件でないが、 十分条件である 2 必要条件であり、 十分条件でもある 3 必要条件でなく。 十分条件でもない (4) a. 有理数の定数とする。 a- 軸との2つの交点をA,Bとするとき､この放物線がx軸から オである。 + (ab+√2)^2=5+2√2 が成り立つとき。 bの値は キ である。 である。 (5) 大きさの異なる3つのさいころを同時に投げる。 出た目のうち最大のものが5, かつ最小のもの ケ が1となる確率は

(1)です どうしてこうなるんですか？

第1問 〔1〕(数学Ⅰ より lar+1+<b -b <ax+1<b -(b+1) <ax<b-1 (1) a>0とすると,①'より b+1 b-1 ·<x<- (②0) a a 「①ならば x<1」 が成り立つための必要十分条件は {x|_b+1<x<b=1}<b C{x\x<1} であるから 解説 Jb+1 or a>0より b-1 a 式) a b-1≦a b は正の実数であるから であるから ≦1 a>0より b+1 -1 a 0<b≦a+1 (④) 「-1≦x≦1ならば①」 が成り立つための必要十分条 件は {x|-1≦x≦1}⊂{ b+1 a b-1- a b-1 a 1 } c{x|_ b+1 < x <b=1} a a <-1 かつ 1< 1 b-1 a <x<- -(b+1) <-α かつ α<b-1 b>α-1 かつb>a+1 x 6-1 a a +1>a-1 であるから b>α+1 (⑧) (2) a=1-√3<0であるから、 ①の解は①'より 6+1 a

(3)で①に－２分の３をかけたらダメなんですか？ お願いします。

2年数学 過去問題を解く (2020(R2)) 年度 1月 ( 日( 配布 ① 次の | の中に適当な数または式を入れよ。 ただし (2), (5) は ①~③の番号で答えよ。 (1)s^²-18 を因数分解すると になる。 (2) 三角形ABCにおいて, ∠A<90" であることは、三角形ABCが鋭角三角形であるための . ① 必要十分条件である ③ 十分条件であるが必要条件ではない 10 -8 6 (3) S(s) はについての2次関数とする。 方程式∫(x)=0の解は1.3であり, S(0) 2 である。 放物線y f(x)の頂点のy座標は [ である。 (4) 三角形ABCの辺BC, CA を1:3に内分する点を それぞれP, Qとする。 線分 AP, BQ の交点をRとする。 AP13 のとき, AR- である。 2 0 (5) 下のヒストグラムはS市の30日間の最高気温のデータをまとめたものである。 ヒストグラムに 対応する箱ひげ図は である。 (日) Sif 4 6 8 10 12 14 16 18 20 (C) ② 必要条件であるが十分条件ではない ① 必要条件でも十分条件でもない (1) (+2)(49) =(+2)(22+3)(21-3)!! X (2) <A<90°鋭角三角形 12月脇形 【2年1月県下一斉模擬試験 】 【科目: 数学 単元名 1 I No. ( 4 ) ( 3 ) 宜( 号 氏名( 2 a = - ① H -1/(2x)+2 - 3f₁a-15²-17 +2 面倒)∠A=30°,<B=1200 よって、必要条件であるが十分条件でない② (³) f(a)= a (x+1)(x-3) (a: 12*) 255113. f(0)=0(0+1210-3) = -3Q=2 よって、ナッシー/(ベースメーン) =1+1+x+2 1012 14 16 18 20 (°C) 3 →8 X 4^-9 -9 → 4-18 -1 Q -3- (5) よって、頂点の座時はり 35¹1ht) fra) = − }(20-2) = 0 x=1 fev: -(1-2-3)= (4) ・メネラウスの定理より. QA =1 RP, BC x PB ca AR RP 4 xx=1 RP AP=13なので、AR=12/11 4~6°3 6°~80 1 8°~ 10⁰ 4 10~1283 12⁰~140 7 14° ~ 16° 9 16°~18° 2 1180~20° T Qi 中央値Q2は12~1 第1回分程改Q」は80~10 第3 〃 Q3は14~160 よって、② 1~7⑧9~516~22③3 24~30 Q2

11月の進研模試の数学の問題です。 （2）で、マーカーを引いている部分は、 なぜ"未満"ではなく、"以上"という意味の記号を用いるのか教えてください。

配点 解答 (1) (2) B2 完答への 道のり [1] 集合と命題(10点) NORIS 実数xに関する条件 g を次のように定める。 ただし は正の定数とする。 p:|x-2<3 ...... ① q: x²-ax-2a² <0 全4点 全日本 A 6点 (1) 不等式 ① を解け。 (2) SHOP [s] gであるための必要条件であるようなaのとり得る値の範囲を求めよ。 条件の不等式を解くと |x-2|<3 -3<x-2<3 -1<x<5 すなわち a≦l かつ 条件g の不等式を解くと x2-ax-2a²<0 A x-2のとり得る値の範囲を求めることができた。 B条件の不等式を解くことができた。 5 a so (x+a) (x-2a) <0 α >0 より, -a < 24 であるから -a<x<2a... がg であるための必要条件であるということは, 命題 g♪が真であ るということから, ③ の範囲が②の範囲に含まれればよい｡ したがって _isa かつ 2a≦5 a ≤ 1 > 0 より 求めるαの値の範囲は 0 <a ≤1 NO 042 -110 -a Qales 560 2a -1<x<5 35- sa 絶対値を含む不等式の解 c>0 のとき |x|<c-c<x<c ass IN HIS D-75 0<a≤1 ･③α <βのとき、 2次不等式 (x-a)(x-β)<0の解は α<x<B 命題pgが真であるとき pg であるための十分条件 gはp であるための必要条件 という。 条件を満たすもの全体の集合を P, 条件g を満たすもの全体の集会 をQとするとき 命題pg が真である ⇒PCQ SUOE

なぜ−1ときが最大だと分かるのですか？

(2) (1)のとき,曲線 y=f(x)上に、動点C(t, f(t)) 実数を <t < 1 の範囲で動かしたときの三角形ABCの面積S)の 最大値を求めるために,太郎さんと花子さんはそれぞれ次のように考えた。 太郎さんの考察 直線ℓ上に点D(t, g (t) をとり,線分 CDの長さに着目する。 である。 花子さんの考察 点Cから直線に垂直な直線を引き、直線との交点をEとするとき、 分CE の長さに着目する。 (i) 太郎さんの考察について考える。 線分CDの長さはt= タチ のときに最大となる。このとき ナ ト サシ S J タチ (五)花子さんの考察について考える。 点Cにおける曲線 y=f(x) の接線をmとする。 線分 CE の長さが最大となるための必要十分条件であるものは である。 CE // l CE⊥m サシ ナ = ツテ 30 <t < 1)をとる。 の解答群 (解答の順序は問わない。) ①CE//m ④l2m lll m 2 ト と

113の（3）と114教えてください

□ *113 x, y は実数とする。 次の | に, 「必要条件であるが十分条件でない」, 「十 分条件であるが必要条件でない」, 「必要十分条件である」 のうち,適するも のを入れよ。 教p.61 例 9, p.62 例 10 (1) x=y=2は, 2x-y=2y-x=2であるための。 (2) x=2は, x2-x-2=0であるための A (3) △ABCS △PQR は, △ABC≡△PQR であるための | (4) |x|=0はx=0であるための。 ① d²> 62 O ☆ △*114 a,b,c は実数とする。 次の中で,a>b と同値な条件をすべて選べ。 教 p.62 例 10 ② a-c>b-c 。 3 ac>bc

こと1問目の解き方と答えを教えてください

「必要条件」「十分条件」 「必要十分条件」 実数全体の集合をひとする。 PとQはともにひの部分集合で, Pは「ある条件を満たす実数全体の集合」Qは「ある条件gを 満たす実数全体の集合」 とする。 x,y, 2 は実数とする。 次の に当てはまる適切な語句を①~④から選べ。 ① 必要条件であるが十分条件ではない ② 十分条件であるが必要条件ではない ③ 必要十分条件である ④ 必要条件でも十分条件でもない (01.a) PCQかつ P≠Qであるとき, XEP は EQ であるための (06.a) (06.b) 『xが 『xが (07.a) [xZ (07.b) 『ス (08.a) Fx 命題2つ作る 真偽を判定 (08.6) 『× 名前をつける

証明の２段目にx=0,1,-1,2で等式が成り立つと書いていますが、これは証明するためにこの4つの値で考えているという解釈で合っていますか？？

自係数比較法 検討 係数比較法は, 恒等式の性質 (p.35 基本事項 2① : 各項の係数はすべて0) が根拠となる これをPがxの3次式の場合, ax+bx+cx+d=0 ・・・・・・ A について証明してみよう。 [証明] ax3+bx2+cx+d=0 A がxについての恒等式とする。 ...... x=0,1,-1,2で等式が成り立つから x=0 のとき d=0 ① x=1 のとき a+b+c+d=0 x=-1 のとき -a+b-c+d=0 x=2 のとき 8a+46+2c+d=0 ①から a+b+c=0 -a+b=c=0 8a+46+2c=0 ...... ...... 000 ② +③ から 26=0 ゆえに 6=0 このとき, ②, ④ から a+c=0, 8a+2c=0 これを解いて a=c=0 よって a=b=c=d=0 B 逆に,Bが成り立てば明らかに A は 3 0.x3+0.x2+0.x +0=0となり,これは 4 xについての恒等式である。 ...... すなわち ax+bx+cx+d = 0 がxについての恒等式⇔a=b=c=d=0 ax+bx+cx+d=a'x+b'x' + c'x+d' がxについての恒等式 ⇔(a-a′)x3+(b-b')x2+(c-c)x+(d-d')=0 がxについての恒等式 よって, その各項の係数はすべて 0 であるから a=a', b=b', c=c', d=d' なお, 上の証明では,次のように、 2つの部分を示していることに注意する。 Aが恒等式 x=0, 1, -1,2で成立α=b=c=d=0 (必要条件) a=b=c=d=0 A が恒等式 ( 十分条件)