(1)を教えてください🙇‍♀️

005 不等式の応用, 絶対値を含む方程式, 不等式 (1) 自宅から 3.6km離れた駅まで, はじめは毎分60mで歩き、途中から毎分140mで走った。 3600m 出発してから40分以内で駅に着いたとき, 毎分140mで走った時間はアイ分以上であ る。 (2) 方程式 | 1-2x=6の解は,x= ウエ カ オ オ (3) 二つの不等式2x-1|≦7 ① と 3% +2 > 5･･････ ② がある。 不等式①の解は、 コサ キク またはx= ケであり、不等式②の解は,ｪ< 9 さらに ①,②を同時に満たす整数xの個数は、 セである。 である。 ス<ェである。

2枚目の写真の問題なんですけど、1枚目のように範囲を設定して解くのかなと思ったら、解答では範囲を定めず、3枚目の公式を使って解いていました。どういう場合にどの解き方を使うのかよく分かりません。教えて頂けると助かります。

5 10 15 20 研究 絶対値と場合分け 次の性質を用いて, 絶対値を含む方程式, 不等式を解いてみよう。 a≧0のとき |a|=a, a<0のとき |a|=-a 例 1 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x-4|=3x 解 (1)[1] x-4≧0 すなわち x≧4のとき (2) |x-4|≦3x |x-4|=x-4であるから, 方程式は x-4=3x これを解くと [2] x-4<0 すなわち x < 4 のとき |x-4|=-(x-4) であるから, 方程式は -x+4=3x OF これを解くとx=1 これは,x<4を満たす。 [1],[2] から,求める解はx=1 (2) [1] x≧4 のとき 練習 1 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x–3|=5x これは, x≧4を満たさない。 不等式は x-4≦3x これと x≧4との共通範囲は x≧4 [2] x <4のとき 不等式は -x+4≦3x よって x≧1 これとx<4との共通範囲は 1≤x<4 ② 求める解は, ①と②を合わ せた範囲でx≧1 (2) よってx≧-2 11 4 5 X 13 10

絶対値を含む方程式・不等式のやり方について教えてください。 場合分けと簡便法の考え方が理解出来ません。 a≧0とa<0にするのは何故でしょうか？a≦0ではだめなのですか？ 後、(2)のx+1>0,x-1≧0と不等号が違うのはどういう考え方ですか？分からないので1から教えてく... 続きを読む

基本例題 33 絶対値を含む方程式 次の方程式を解け。 (1) |x-11|=2 CHARTO SOLUTION 得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必 ずチェックすること｡ ②簡便法は、 |x|=cの形でないと使えないが, ① 場合分けは,式がどんな形であっても絶対値をは ずすことができる。 解答 (1)(x-11|=2 から すなわち よって 絶対値を含む方程式 絶対値記号をはずす 1 場合分け a≧0のとき |a|=a, a<0 のとき |a|=-a 場合の分かれ目は絶対値記号内の式 = 0) となるxの値。 2 簡便法 (1) | |= (正の数の形なので、 c>0 のとき |x|=cならばx=±c 簡便法の利用が早い。 (2) 絶対値記号が2つ出てくるので、① 場合分けにより絶対値記号をはずす。 ここでは2つの絶対値記号内の式x+1, x-1が0となるxの値は,それぞれ -1, 1であるから,x<-1,-1≦x<1,1≦xの3 つの場合に分ける。 ･･････ x-120 -第-1<0 x+1<0x+1≧0 x=11+2 x=13,9 (2) x≧1のとき これを解いて 1≦x<1のとき これを解いてx=2 x-11 = ±2 ① x<1のとき 2x+(x+1)+(x-1)=6 3 (2) 2x+|x+1|+|x-1|=6 p.50 基本事項& または x = 11~2 2 これはx≧1を満たす。 000 2x+(x+1)-(x-1)=6 2x-(x+1)-(x-1)=6 整理すると, 06 となり,これを満たすxは存在しない。 3 よって, 方程式の解は 基本 34 x+1>0,x-1≧0 場合分けの条件を確認。 x+1≧0-1 <0 これは~1≦x<1を満たさない。 場合分けの条件を確認。 x+1<0, x-1 < 0 場合分けの条件を確認。 絶対値は1つずつ外す 場合の分かれ目 X ②簡便法を利用すると 計算がスムーズ。

高校数学の絶対値を含む方程式、不等式という第1章の 数と式という単元の問題なのですが、授業を受けていなくて解き方が分からないので解き方を含めて教えて頂きたいです！お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

7 次の方程式, 不等式を解け。 【知識・技能】 (1) |2x-1|=3 (3) |2x-1<3 (5) |2x-1≧3 (2) [3x-2|=4 (4) (1-x<3 (6) 2x+5>2

問題2.31の(2),(3) 問題2.32の(1),(3) 問題2.33 の途中式を教えてください！ 一問だけでも全然だいじょうぶです！

問題 2.31 次の不等式を解け。 (教科書p.45 問2) (1) 2-4 Sz+1 (2) |36|>x+2 (3) |x+4<-3 問題 2.32 次の方程式・不等式を解け。 (教科書p.207 問4他) (1) [x+1|+|x-2| <5 (2) |x+2|+|x-4|=8 (3) | x +5 +2|x+1| <9 問題 2.33ェについての不等式 |x+α-3 <26の解が-1<x<11 となるように,定数a,b の値を定めよ。 (教科書p.2075)

高1数学の問題です。方程式を解く問題なんですが矢印の解が答えになる理由が分かりません。 (途中式が間違っていたら教えてください。) またこういう系の問題を解くコツが分かる方、教えてください。すぐにテストがあるので急ぎてお願いします。

(2) | x+ 51-4 )xS-5のとき )x>-5のとき X+5=4 ース -5= 4 7=-| ft -ズ ; 9 -9 t+ (3) 132+11:5 1)x-のとき )xフー号のとき 3ス+ ( - 5 -37 - (5 3x 4 -3ェ 6 4 3 ズ ニ X こ-2

絶対値を含む方程式の問題です 解いてみたのですが、どうして2と0が答えにはならないのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

x>6 角aaし え29 (2) A-21 1X-3|-3-0 -3:0 AL2のとき -At2-3:o -A =/ A=/ 1X-1) = ) X=2 X-6 A22のとき A-2-3=0 A=5 1ズー1 =5 ー6 し QO A レ Xニー4.メ=6 0-X ー x- Q1x11-2-ち=0 Ne Ps

なぜ、(1)は『解答はない』になるのでしょうか？ また、(2)は『すべての実数』になるのでしょうか？

教 p.56 18 次の方程式,不等式を解け。 指針 絶対値を含む方程式, 不等式 xの値によらず常に (1) |x+2|N0 (2) |x-1|NO である。このことを用 いて、解を考える。 解答 (1) xの値によらず常に |x+2|20であるから, |x+2|=-1の解はない。 (2) xの値によらず常に |x-1|20であるから, すべての実数x に対して |x-1|>-2は成り立つ。 よって,解は すべての実数 箇

？のところが分かりません！教えてください！

第3節 1次不等式 55 | 場合分けをして絶対値記号をはずすことで,絶対値を含む方程式·不 等式を解いてみよう。 例題 次の方程式,不等式を解け。 1 (2) |x-4|33x 解答 (1) [1] x-420 すなわち x24 のとき 5 方程式は x-4=3x よって x=-2 これは,x24 を満たさない。 [2] x-4<0すなわち x<4 のとき 方程式は - (x-4)=3x 小 を よって これは,x<4 を満たす。 10 x=1 [1], [2] から,求める解は x=1 (2) [1] x24 のとき 不等式は x-4%3x よって xそ-2 これと x24 との共通範囲はx24 [2] x<4 のとき 4x 15 不等式は -(x+4) <3x よって x21 これと x<4 との共通 範囲は 1Sx<4 2 X 求める解は,Oと②を合わせた範囲で x21 (?)(2) 最後に, ① と②の共通範囲ではなくと②を合わせた範囲を 20 考えたのはなぜだろうか。 練習 次の方程式,不等式を解け。 (3) |2x-1|2x+4 練習 |2 前ページ例題8を,場合分けをして絶対値記号をはずして解け。 第1章 数と式

⑵の場合分けパターン2がわかりません！ 範囲をどうやって求めるのか、不等号にイコールをつけるタイミングがわかりません誰か教えて！！！ください

基本例題 41 絶対値を含む方程式 次の方程式を解け。 1) |x-2|=3x|C- 指針 (2) |x-1|+|x-2|=x 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, 141=1-1 A (A≧0 のとき) -A ( 4 < 0 のとき) であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるの は,A = 0, すなわち, 内の式=0の値である。 (1) x-2≧0と x-2<0, すなわち, x≧2とx<2の場合に分ける。 (2) 2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの 値は,それぞれ1, 2であるから、 x<1, 1≦x<2、2≦x の3つの場合に分けて解く (p.75 ズーム UP も参照)。 一になる!? -X+2 (1) [1] x≧2のとき, 方程式は x=2=3x これを解いてx=-1 x=-1は x≧2を満たさ ない。 [2] x<2のとき,方程式は -(x-2)=3x 1 これを解いてx= x= x = 1/12 は x<2を満たす。 2 1 [1], [2] から 求める解は x= 2 (2) [1] x<1のとき,方程式は (x-1)-(x-2)=x すなわち -2x+3=x これを解いて x=1は x<1を満たさない。 [2] [1≦x<2のとなる② [2] [1≦x<2のとき! 方程式は(x-1)-(x-2)=x これを解いて x=1 x=1は1≦x<2を満たす。 (x-1)+(x-2)=x [3] 2≦xのとき,方程式は すなわち UING 2x-3=x これを解いてx=3 以上から 求める解は x=3は2≦x を満たす。 x=1,3 (2) x-2<0 x-1<0x10 2 場合の分かれ目 まのとき 重要 場合分けにより,||を はずしてできる方程式の 解が、 場合分けの条件を 満たすか満たさないかを 必ずチェックすること (解答の の部分)。 最後に解をまとめておく。 x-2<0→ x-1<0, - をつけて|をはず す。 x-1≧0,x-2<0 <x-1>0,x-2≧0 最後に解をまとめておく。 x-2≧0 x