やり方を教えてください

問 ・ 201 整式x3x2+kx-4がx-2で割り切れるように定数kの値 を定めよ. 敵十九国粉分解することができる

高校生です。 ⑴と⑶の求め方が分からないので、教えて欲しいです

14 (1) 整式 P(x) をx3で割った商がQ(x), 余りが7であるとする。 Q(x)を 割った余りが5であるとき、P(x) を (x-3)で割った余りはアーイ (2) 整式 f(x) を x+1で割ると-4余り ー3で割ると16余る。 3で である。 このとき, f(x) を (x+1)x-3)で割った余りはウx+ エ である。 (3) f(x)=x+cx2+dx+e (c,d,eは実数)が+4x+3で割り切れるとき, d=オc-カキe=c-ケコである。

この問題の解説がどうしても分かりません（ ; ; ） どなたか教えてください、、

問題 整式P(x)を x2 + æ + 2で割るとæ-2余り, x+1で割ると-5余る。 a,b,cを定数として, P(x)を(x+1) (22+x+2) で割ったときの余 りをax2+bx+cとおくと,a=ア,b=イ, c=ウである。

なぜ多項式が割り切れるとそれを微分したものも割り切れるのかわからないです。教えて頂きたいです。

EX ③ 128 (1)次の条件を満たす 3次関数 f(x) を求めよ。 f'(1)=f(-1)=1, f(1) = 0, f(-1)=2 [国士舘大] (2) f(x)=ax+1+bx+1(nは自然数)が(x-1)”で割り切れるように、定数a,bの値を定め よ。 (1) f(x)=ax+bx2+cx+d(0) とすると f'(x) =3ax2+2bx+c X3 f'(1)=1から 3a+26+c=1 ① f'(-1) =1から 3a-2b+c=1 f(1) = 0 から a+b+c+d=0 (3 f(-1) =2から -a+b-c+d=2･･ (4) ①~④を解いて a=1, b=0,c=-2, d=1 したがって ” f(x)=x-2x+1 (2) f(x)=axn+1+6x"+1から f'(x)=(n+1)ax+nbxn- f(x) (x-1)2で割り切れるための条件は <)f(1)=0 かつ (1) = 0 a+b+1=0 ...... ① (n+1)a+nb=0 ...... ② f(1)=0から f'(1) = 0 から ② ①xn から a=n ...... ①に代入して b=-n-1 ← ①② から 46 0 ③ + ④ から 2(b+d)=2 など。 ←a=1はa≠0 を満たす 20←xの多項式 f(x) が (x-α) で割り切れる ⇔f(a)=f'(a)=0

(3)、(4)のやり方を教えて欲しいです！よろしくお願いします🙇

34 2文字の多項式の割り算 [数学Ⅱ] 次の式A, B をxについての整式とみて, AをBで割った商と余りを求めよ。 (1) A=2x3+7ax2+5a2x+6a3, B=x+3a (2) A=x3-3ax2+4a3, B=x2ax-2a2 (3) A=x'+x2y2+y^, B=x'+xy+y2 (4) A=2x2+4xy-3y2-5x+2y-1, B=x+y+2

解説お願いします🙇

問· 13 次の整式AをBで割ったときの商と余りを求め,等式で表せ. (1) A=2x2+5 +4,B =æ +2 (2) A=6x2+æ-8,B=2x-3 (3) A=z-8x +2,B = x +3 問・14 ある整式を+2で割ったとき,商が x2 +æ+4で, 余りが3で あった. この整式を求めよ.

どっちも教えてください

補充問題2 多項式 A=4x2-5ax-6a2, B=x-2αについて,各式 xについての整式とみて, AをBで割った商と余りを求めよ。 42 x-2014x-50X-602 47-8az 2004/09/17

分かりやすい解き方を教えてください！！

1. xの整式 P(x) は, (x-1)2で割ると2x-3余 り,x-2で割り切れる. P(x) を (x-1)(x-2)で割ったときの余りを求めよ.

なぜ余りがこのように置けるのですか

整式P(x) を x2-2x+3で割ると余りは2x-7となり, x+2で割ると余りは11となる。 P(x) を (x2-2x+3)(x+2) で割ったときの余りを求めよ。 (P00) 老1X2-2x+3)(キス)で割ったときの余りの(x=-2x+3)+2x=7 P ( x 5c (X² - 2x + 3) (X ²42) - 157224065 tbe-crac 余りの(X=2x+3)+2xととおく P(x)=(x)=2x+3)(x+2)Q00+α(x-2x+3)+22-7 条件よりP(-2)=11 PC-2)=a(4+4+3)-4-7

(2)教えてください

演習問題 1-2 (注意) 以下の空欄では数値の他に, 文字 “6” が答えとなることがある. a,bを実数とし, a≠0 とする. xの整式P(x) を P(x)=x²+bx²+(26-3) x-aとし, P(α)=0が成り立つとする. (1) P(α)=0 より, aとbの間には関係式 a²+ ア a+ イウ が成り立つ.したがって, a = (2) a= オ x= ケコ - をもつ. カ オ I =0 カ または α= キク である. のとき, 3次方程式 P(x) = 0 は a b の値によらない解