積分と面積の問題です！ 解答の上から三行目の式の出し方が分かりません。 どなたか教えてください🙏🙏

基本例題243 面積の等分 放物線y=-x(x-2) とx軸で囲まれた図形の面積が,直線y=ax によって2等 分されるとき,定数 αの値を求めよ。 ただし, 0<a<2 とする。 指針 右の図のように,各図形の面積を S1, S2 とすると, 問題の条件 はS=S2 であるが, S2 を求めるのが少し面倒。 この問題では,放物線とx軸で囲まれた図形の面積をSとして 条件 St=S2 を,2S=S (全体の面積S1+S2) と考えた方が計算 がらくである。 CHART 面積の等分 Si = S2 か S=2S1 を利用 解答 放物線y=-x(x-2) と直線y=ax の交点のx座標は, 方程式 -x(x-2)=ax の解である。 ゆえに x{x-(2-α)}=0 よって x=0, 2-a 放物線と直線y=ax, 放物線とx軸で囲まれた図形の面積を, それぞれS, Sとすると S=S=(-x(x-2)-ax}dx=-S。"x{x-(2-a)}dx 20 =-(-21212) ( 12-2)-01-21/12 (2-a)* −(− ¹){(2-a)—0}³ = = (2—a)³ 6 S=S{-x(x-2)}dx=-fix(x-2)dx 4 =-(- - -)(2-0)³ = -3/1 求める条件は 2S=S 4 ゆえに 1/23(2-a)2=1/137 すなわち (2-a)²=4 よって 2-a=3/4 すなわち α =2-34 y4 7° 基本 235236 0 S₁ S₁ S₂ S₂ y=ax 2 -x(x-2) y=ax 12 2-a y=-x(x-2)\ x f(x-a)(x-B)dx =-—-—-(8-α)³² X 371 12-α=xとおくと、x= を満たす実数xは x=√4 のみ。 3/1 it

数Ｂ漸化式です。 ①②の式の出し方を教えてほしいです🙏 お願いします🙇‍♀️⤵️

例題15 次の漸化式で定められる数列{an}の極限を調べよ。 = a 1, a₂ = 3, 3ax+2 = 4an+1-an (n = 1, 2, 3, ...) n $₁ i 3 any2 = 4 anti-an 12. を用いて、次の2通りに変形できる。 Antz-Anti = = Canti-an). O 2- Antz- & anti kanti - & an $25 (anti-an} 12 FIR A ₂-A₁ = 3-1=2, läc & ce $434 2² H 3 p ² 5 Anti-An = 2.( 5 ) ^-1 .. Ⓒ+²1 $2$1 {a_- = a_) ₁+ 2+ A- &a₁-3-5.1. & 2 } ² 3+ = 公比1の等比数列であるから Anel - // an = = ... Ⓡ 3 3x² - 4x-1 a 14 x: 1. f @-@ +3²a3²-2-(3)-1 *₁2 an=4-( =)^-2² fin mo? ( 214-2=0 2"273 015 fins on An = 4 より an B 122

この式の出し方を教えてください🙇‍♀️

ART JOLUTION sin と cos の2次式 角 sing=1-cos20 9 2 pabr 半角の公式 これらの公式を用いると, IX.

ゼロが1つ入っている組み合わせを作る所まで分かりまた！ その後の、4個や2個の出し方、最終的な式の出し方を教えて欲しいです！ お願いします🙇‍♀️

0 1 2 3 4 と書かれたカードが⑩は1枚, それ以外は2 枚ずつある. これらのカードから3枚を選び, それらを並べること によって3桁の整数をつくる. (1) を含まないものはいくつできるか. (2) ① を含むものはいくつできるか (3) 全部でいくつの整数ができるか.

この問題の式の出し方が分かりません💦教えて欲しいです🙇‍♀️

6=2 (a, b) = (3₁²) □(2) 1個の値段が80 円, 100 円, 150円の3種類の商品 A,B,Cがある。 ある日, 3つの商品は全部で 93 個売れ, 001-102+0 (10^A 最も多く売れたのは B の45個であった。このときの売り上げが9460円で た個数をそれぞれ求めなさい。 ** 016-y@P001 AとCの商品が売れ あるとき,

夏休み課題なのですが有効数字に注意して以下の計算を せよという問いで⑸と⑹の式の出し方、解き方が わからないので教えてほしいです。

2.15 5.65 1.6 1.6 (3) 15.0×10³ ×0.30×10-³ 86-0 36x102x2.50x10³ 6,8x10-³ 2 (5) 2.15x10 +3.5×10' +3.5x10' 5.85 (6) 1.6×10 -3.2×10 (7) 2.5×10³ +2.5×10² 8 1.12×10¹-1.2x10²

分析化学『核磁気共鳴（NMR）分光法スペクトル解析』の問題なのですが、この問題の答えと解き方を教えて頂きたいです。 特に⑦以降が分からないので、プロトンの積分値の所と化学構造式の出し方について詳しく教えていただけると有り難いです。 宜しくお願い致します。

11 【問題3】 核磁気共鳴(NMR)分光法には, 'H-NMR および 13C-NMR分光法等があり, 有機化合物の化学構造を解 析する上で最も有効な手段である。 下記のプロトン核磁気共鳴 ('H-NMR) スペクトルは,分子式 CH 20 が与えられる化合物のものであるが,本化合物の重クロロホルム中における HH-NMRスペクトルに 基づいた化学構造の解析方法を説明している文章を, (①) から (⑩) に適切な言葉や化学式を入 れて完成しなさい。 本化合物は分子式がC6H120 であることから不足水素指数を求めると, (①) 構造であることが判る。 次に、酸素数が1であることより, (②) 結合や (③) 基 (④) 基と (⑤) 基の存在が推定される。 しかしながら, シングレット (1重線) のシグナルがないことから (③) 基, 約 2.1 ppm 付近にシグ ナルがないことより (④) 基, および約 10 ppm 付近にシグナルがないことより (⑤) 基の存在は否 定される。 また, 分子式の炭素数が 6 であるのに対して, シグナルは3本しかないことにより, (⑥) 構造をしていることが推定される。さらに, 低磁場側から順にケミカルシフト値が約 3.3 ppm, 約 1.6 ppm, 約 0.9ppmの3本のシグナルのプロトンの積分値は,それぞれ 2: 2:3 であることか ら,それらの各部分構造はそれぞれ(⑦), (⑧),および (⑨) となる。 4 4 6 よって, それらのプロトンはカップリング (スピン結合) して,それぞれトリプレット (三重線), セクステット(六重線),およびトリプレット (三重線) であることか ら,本化合物の化学構造は (⑩) と推定される。 10 9 8 7 6 5 ppm 4 -3 -N 2 1 O

下から2番目の式から一番下の式の出し方を教えて欲しいです。

(9) この数列の第k項は,k(k+2)=k+2k したがって、求める和をSとすると, S= ≤ (k²+2k) = ₁ k²+2 ≤ k k= =1/12m(n+1)(2n+1)+2.1/12m(n+1) =1/16m(n+1)(2n+7)

X２乗-2+Xマイナス２乗の式から解答の下線の式の出し方が分かりません。

のx座標はウ である。 CHECK 107 2 K 10X V25佃金を 1 x>1で x2+x=3のとき, x+x -1 x-x og 16-10g)8) を の値を求めよ。 [11 or ITTAO- [12

数Bの問題です 次の和を求めよという問題で 解説の途中式の出し方と括り方がよくわからないので 解説してほしいです お願いします🤲

k=1 n * (6) 2 (3²+2) k=1