X12-2r
xr
F 6 Cr •
xC
-=x3 とすると x12-2r=x³x
両辺のxの指数を比較して 12-2r=3+r
ゆえに
したがって, x3 の項の係数は 6C3・26-3(-1)3=20・8・(-1)=-160 答
よって
△ 13 次の式の展開式における, [ ]内のものを求めよ。
(1)(x+2/12) [x2の項の係数] (2)(2ペー )
1 5
3x2
□ 14 次の□に入る数を,二項定理を用いて求めよ。
101 Co+ 101C2+ 101C4+ + 101C98+101C100=2
(2) x>0 のとき (1+x)">1+nx+hn(n-1)
xC
x12-25x3+r
2
nC2+nCi2+..+nCn²=2nCn
✓ 15 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 ただし, nは3以上の整数とする。
(1) (1+L)">2
n
-x²
r=3
[定数項]
発展問題
□16 11" を100で割ったときの余りを求めよ。
□ 17 等式 (1+x)*(x+1)"=(1+x)2" を用いて,次の等式を証明せよ。
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