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数学 高校生

31と32の解き方の違いを教えて下さい🙇‍♀️

基本20 重 62 基本 例題31 2つの無限等比級数の和 ①① 無限級数 (1-1/2)+(1/2-2/21)+(1/3/3-2/17)+ +...... の和を求めよ。 p.54 基本事項 CHART & SOLUTION 無限級数 まず部分和 Sm nom この数列の各項は()でくくられた部分である。 部分和 Sm は有限であるから,頃の順序 を変えて和を求めてよい。 [注意] 無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない (重要例題 32 参照)。 別解 無限級数 Σan, 20m がともに収束するとき n=1 n=1 (a+b)=an+26m が成り立つことを利用。 n=1 n=1 n=1 解答 初項から第n項までの部分和を Sn とすると Sn=(1+1/+1/28++g/1)-(12/2+2/23+ ......+ 1-(1/1)/1-(1/2)"} +...+ 2n 2/2/2) Sは有限個の和であ から、左のように 変えて計算しても 3 1 1 1- 1 3 20 3 lim Sn 1-2 n→∞ 別解 n=1 00 S=1221-1-1/2 であるから,求める和は (1-1/2)+(1/3-2/2)+(3/2-2/23)+ 00 n=1 1 3n-1 2n 1 は初項 1. 公比 1/3の無限等比級数であり、 3n- 2/1/17は初項 1/12公比 1/12 の無限等比級数である。 <1 公について/12/1 であるから,これらの無 限級数はともに収束して, それぞれの和は -0+0= ( n→∞のとき 0, [inf.] 無限等比級数の収束 α=0 または |r|<] このときは 1- ◆収束を確認する 8 1 1 3 00 = 2 3n-1 n=13 = 1 2' 1 n=1 2n =1 3 1- 2 00 よって 1 3 2n-1 n=1 2" -1= PRACTICE 31° 次の無限級数の和を求めよ。 (1)(1+1/+1/+1)+(1/+1)+ 23 +... 32 33 2 (2) 33-2, 3-2 3-2

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理科 中学生

⑤がわかりません

51 地層の重なり方 ひょうごう ある地域の標高が異なる地点をふくむA~Dの4 地点でボーリング調査を行った。 その結果から地 層の広がりについて調べることにした。 なお、この 地域では, 地層の曲がりは見られず, 地層はある 一定の方向に傾いていることがわかっている。 なお、 A地点とB地点, およびC地点とD地点は南北方 向で, B地点とC地点は東西方向になっている 130. 120. 110_ B 100- 図1 ボーリング調査を行った地点 地表からの深さ [m] A B C 砂の層 黒っぽい鉱物を 30 40 50 60 多くふくむ 火山灰の層 白っぽい鉱物を 多くふくむ 火山灰の層 れきの層 泥の層 図2 柱状図 ① A地点の地層の重なりから, 白っぽい鉱物を多 たいせき くふくむ火山灰の層が堆積するときまでに、海の 深さはどのように変化したと考えられるか。 ②この地域の地層からアサリの化石が発見され た。どの層から発見されたと考えられるか。 また, その地層が堆積した当時はどのような環境だっ たと考えられるか。 かんきょう ③ 下線部の地層の曲がりを何というか。 また、それ はどのようにしてできるか説明しなさい。 ④4 地層はどの方位に向かって下がっているか。 東 西, 南, 北で答えなさい。 D地点の柱状図を図2にかきなさい。

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