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数学 大学生・専門学校生・社会人

最初の2枚の定理等により三枚目の部分分数分解が証明できると思うのですが、赤い線以外の項が出てくることがよく分からないです。 赤い項が出てくるのは因数分解できているからなのですが、それ以外についてがよく分からないです。 B₁=x-a、B₂=(その他)として繰り返すにしても... 続きを読む

定理1 整式 4(7)、 (r) が deg.4 < deg (deg /(z) は、整式 /(ヶ) の次数を意味する) のとき、が(ァ) = 7)用(r) で整式 (7)。 (7) がないに素ならば、 ・ dog <deg deg <deg放| となるような整式 (3) (7) が、ただ 1 組存在する。 系2 問式 4(Z), 2(r) がdeg.4 <degおのとき、 (7) = 放(y)記(2) … (7) で、束式 太G) 記(7) Br) がどの 2 つも石いに素ならば、 dmも<dem訪7ニ12.…7) EE ぢ 記あ…お。 お 邦 となるような整式 (7)、 (7) 4。(z) が、ただ 1 組存在する。 2 旭除法 2 なお、2 つの贅式7?) 9(r) が 万いに素 であるとは、1 次以上の共通因子 (7(z), 9(z) の両方 を割り切る束式) が存在しないことを意味する。 講義では、証明なしでこの定理を紹介しているだけだったので、ここにその証明を簡単にまと めておくこととする。 なお、以下は実数係数の束式 (多項式) を考え とするが、有理数係数の整式に限定しても、 あるいは複数係数の革式に広げても同じ論法が使える。

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数学 高校生

393の(2)で最後の所がなぜ3×3で9の倍数になるのかが分かりません。 説明よろしくお願いいたします。

ノておKH 3X9=9 の作族である。 ょ 吉締する 3 つの佑散を 01。2n+1 392 () x+2y が5の倍数だから にしし) 、軸 2がー5n (は区とおりる。 AmoAA04y ーー として *キ7 に代入すると 因 9 サー5aーのキー5(a+y 人 4ーm+14がト 2トッ は加地だから *キ7 は5の倍地である。@ | rt120 (の) 2r+y が3の億数だから jrta+り 1 (nt1) は條数だから (71)+1 は奇数である な+y=3y (7 は各数) とおける。 ーーアー(2r+y)(なーッ) =9aなの ッーー2r として代入すると 3のex9+20=9z(xーy) 2(*ー7) は間散だから| | よって, 12 の尼数であるが21 の人数でない。 散pは3の人数でないから, ある光んを いで 2r"ーyーy は9の飲であるs | ae計 内(の | ) ヵm9A+1 のとき 393 OECD MM | EDOYN | 3(e+20+1=3の代和れ1 | みー外1 (4は義) とおくと 12な介りは1 アーュー(241ーリ(91けり) | よって 3で割った人 。 (カー3k+2 のとき ー2424+すの =な | 電上Ft SN ん41) は2の倍だから。 人式は8の全数であ 3⑳PttktD) = る。@ よって」 3で割った余りは1 (0 (より示きれた。 人 でri af2 8いてもよ 2 | HHがし大まな (9 DFD g 6 Cがどれも3の値数でか だから ーーartan-0++(e3z叶Sc) 9か のの の て mf6m にLiの= どー9 6z=3n(がの gi!=3+1. TP (9) 如続する3つの区数をヵー1 ロト1 とすると これより 共は3の人芝である。 はD また。ある著数んを用いて =3。 3 22 RageRHDFCITDTTTT と表すと z(のはの について | Rs (0 z= のと となるのできれな。 1 が8の人 Ja chて| で *+1 は奇数だか 本 (9 7=34+1 のとき が+2=GkD'2=9t6kH 2 =34す24+1)=(3 の仙和) 0=0 IL 2 の 但 ヵー34+2 のとき sz etりー 12=(@M+のの2982 +442 pe 還記デ0 ou 94%+條1の=Gの作委 。 euから (0 ⑳ 全より ze+2 は3の人数 人 218 |放学A細=

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