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数学 高校生

(2)の問題 なぜ紙に書いてあるようにやるとできないか教えてください。お願いします

292 ) 基本 182 対数方程式の解法 (1) 次の方程式を解け。 (1) logsx+logs(x-2)=1 (3) log2(x+2)=loga (5x+16) 指針 0000 (2) log2(x2+5x+2)-log2(2x+3)=2 ((3) 駒澤大] p.289 基本事項 対数に変数を含む方程式 (対数方程式) を解く一般的な手順は、次の通り。 ①数と (底に文字があれば) 底> 0, 底≠1 の条件を確認する。コ ② 異なる底があればそろえる。 ③ 対数の性質を使って変形し, logaA=loga B の形を導く。 4 真数についての方程式 A=Bを解く。 ④4 で得られた解のうち,①の条件を満たすものを求める解とする。 logo 勝に正 5 (1)真数は正であるから, x>0 かつx-2>0よりx2 方程式から logsx(x-2)=10g33 整理して x²-2x-3=0 2次方程式に帰着。 解答 したがって x(x-2)=3 ゆえに (x+1)(x-3)=0 よって x 2 であるから,解は x=3 x=-1,3 対 件 UP ■真数条件を満たすもの。 (2) 真数は正であるから x2+5x+2>0, 2x +30 ... ① (2) 真数> 0 から, 立 方程式から よって したがって 整理して ゆえに よって log2(x²+5x+2)=log24+10gz(2x+3) log2(x2+5x+2)=log24(2x+3)=& Rol x2+5x+2=4(2x+3) x2-3x-10=0 (x+2)(x-5)=0 x=-2,5 した Bagol<0.1 このうち, ①を満たすものが解であるから x=5 (3)真数は正であるから, x+2> 0 かつ 5x + 16 >0より loga (5x+16)= x>-2 log2(5x+16) log24 = 1 1/2 log2(x+16)である 2 log2(x+2)=1/210g2(5x+16) log2(x+2)2=10gz(5x+16) 等式①が導かれる。 ここで,①を満たすx の値の範囲を求めてもよ いが,式変形することに より導かれるxの値の うち、①を満たすものを 求める解とした方がらく。 |x=2のとき2x+3<0 となり,①を満たさない。 x=5のとき x²+5x+2>0,2x+3> 0 となり,①を満たす。 of から, 方程式は 底をそろえる。 よって x+2>0であるから ゆえに (x+2)=5x+16 整理してx2-x-12=0 よって (x+3)(x-4)=0 ゆえに x=-3,4 210g2(x+2) =log2(x+2)2 x> -2であるから,解は x=4ol 2 gol

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数学 高校生

ナニヌネなんですが、平行四辺形と三角形に分けると答えが合いません。この方法はできませんか?

D A Ape App=a 6 Be 16 b ~ BI ↑ 状態 ① 状態 ② 状態 ③ 状態④ "Po D D Ave ・D Po=B 5 5 6 5 CB O B 5 C 状態⑧ 状態⑦ 状態⑥ 状態 ⑤ 34 図3 34 15 9+25-99 30 (1)AB=5,BC=1,CD=6,DA=3の場合を考えよう。 (i) 図3の状態②のとき 30 クケ COS α = であることから, α = サシスである。 2 120 図3の状態⑥のとき 3 25+9-25 △ABD は二等辺三角形であり, cosβ= ソタ である。 10 30 「羽ばたき角」 α-βの値はチッ 48 図3は、円盤の回転に伴って, 線分 BC, CD, DA がどのように動くかを示 したものである。 ただし, ∠BAD=8 (0°<8 <180°)とする。 状態②のとき3点 B, C, D がこの順で同一直線上に並び, 0は最大となる。 このときの0をα とおき, 「上への羽ばたき角 α」 とする。 状態⑥のとき3点 C, B, D がこの順で同一直線上に並び, 0 は最小となる。 このときの0をβとおき, 「下への羽ばたき角β」 とする。 <α-B<(チッ+1) である。 (ii) 図3の状態⑧において, 0=90°であるとき テ cos BCD= ト である。 2 () 図3の状態① において, AD / BC であるとき a 120130 72 2 73 48 36-25 ニヌ 四角形ABCD の面積は である。 ネ 2 25. また, α-β を 「羽ばたき角」 とする。 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) い 1+36-34 S 6 6 (3+1)× (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。) 9+25-2151000=36.1-2,6005

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数学 中学生

(5)なのですが、答えは5mです。太郎さんがP地点に来る直前に出発したのなら距離は0mでは無いのですか?

問 西 3m/s 太郎さん 花子さん P 花 12秒 →東 右の図のように、東西にのびるまっ すぐな道路上に地点Pと地点Qがある。 太郎さんは地点Qに向かって,この 道路の地点Pより西を秒速3mで走っ ていた。花子さんは地点Pに止まって いたが,太郎さんが地点Pに到着する直前に,この道路を地点Qに向かって自転車で出発した。 花子さんは地点Pを出発してから8秒間はしだいに速さを増していき、その後は一定の速さで走 行し,地点Pを出発してから12秒後に地点 Qに到着した。 花子さんが地点P を出発してからx 秒間に進む距離をym とすると,とyとの関係は下の表のようになり,0≦x≦8 の範囲では, xとyとの関係は y=ax2 で表されるという。 x(秒) 0 ア ... 8 10 *** 12 y (m) 0 4 16 24 イ 次の問いに答えなさい。 ('17 岐阜県 ) 12124 (1) αの値を求めなさい。 4 (2)表中のア,イにあてはまる数を求めなさい。 4 TB2 9.7x 4x 4:年 16 (3)xの変域を8≦x≦12 とするときと」との関係を式で表しなさい。 J-4x-16 (4)との関係を表すグラフをかきなさい。 (0≦x≦12) 4024-10 10a+b=24 Y 2la+b=16 29=8 (m) 30 30 10:24:12: 20 10x= 288 24 12 48 10 O 246 9. 8 10 12 (秒) (5) 花子さんは地点Pを出発してから2秒後に,太郎さんに追いつかれた。 ① 花子さんが地点P を出発したとき, 花子さんと太郎さんの距離は何mであったかを求めな さい。 いつかれ 一度は追い越さ

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