(3)が分からないので、解き方教えてください 答え二枚目です

③ 次の問いに答えよ。 (1) 138114 の最大公約数 を求めよ。 (3) (1)で求めた」 に対し, 1次不定方程式 138x+114y=gのすべての整数解を求めよ。 (2) (1) で求めたgに対し、 138x+114y=gを満たす整数x,yの組を1つ求めよ。

なぜxのことしか使わないで(y-3)は5の倍数のときは使わないんですか?

178 第3章 数学と人間の活動 例題 余りと1次不定方程式 73 5 で割ると2余り, 14で割ると5余るような自然数のうち,3桁で最大 | のものを求めよ。 解答求める自然数をnとすると, nはx,yを整数として,次のように表される。 n=5x+2, n=14y+5 よって 5x+2=14y+5 すなわち x=9, y=3 は ① の整数解の1つであるから ①-② から 5(x-9)-14(y-3)=0 すなわち 5 14 は互いに素であるから, x-9は14の倍数である。 よって, kを整数として, x-y=14k と表される。 ゆえに x=14k+9 よって 70k + 47 が 3 桁で最大となるのは,k=13 のときで 5x-14y=3 5・9-14・3=3 ****** ① 5(x-9)=14(y-3) n=5x+2=5(14k+9)+2=70k+47 n=70·13+47=957

Xが5、Yが-6なんですが計算方法が分かりません。計算方法を教えてください<(_ _)>🙇‍♂️

253 次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 (1) 17x+14y=1 門と [5] 1次不定方程式

解き方を教えてください

21:17 1=1 問題1 イ ベーシックレベル数学IA 【宿題配信専用講座】 PART2 1次不定方程式 ■ 方程式 2x-7y=0 の整数解は, x= ア k, y = イk(kは整数) と表される。 それぞれの解答を選択してください ア 解答を選んでください 解答を選んでください 解答する ×

(1)でマーカー部分が分かりません 教えてください🙇

215 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 3x-5y=1 (2) 75x+64y=1

こちらの２問お願いします。 1次不定方程式です。 どちらか一方でも構わないので、本当によろしくお願いします！

(2) 4gのおもり 10 個と3gのおもり 20個がある。これらを組み合わせて 令計 57gにする方法は何通りあるか。 (3)/ 貯金箱の中に 100円,10円,5円の3種類のコインがあわせて 55枚入 [12 広島工大) っていた。金額を合計すると1000円になった。このとき, 貯金箱の中に 入っている 10円玉の枚数は,『ロ 枚または 枚である。ただし、 コ< 口とし,それぞれのコインは, 必ず1枚以上入っているもの [11 京都橘大) とする。

こちらの3問全てを教えてほしいです。 どれかひとつでも教えていただきたいです。 どうやって解くのかさっぱりわかりません。 よろしくお願いします。

どうして同じ文字で置いていいんですか？

426 基本例題 122 1次不定方程式。 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 3x-7y=1 (2) 22x+37y=2 ID.423 基本事項2,基本 121 基本124 OTTO の CHARTOSOLUTION 1次不定方程式 ax+by=c の整数解 1組の解(b, q)を見つけて a(x-b)+6(y-q)=0 .。 (1)係数が小さいから, 1組の解が見つけやすい。 (2) 係数が大きいから, 1組の解が見つけにくい。そこで, 基本例題121のよえ ① ax+by=1 の整数解 x=か, ソ=q を互除法を用いて求める。 の ap+bq=1 から, 両辺にcを掛けて の手順で進める。最後の式と ax+by=c から a(x-cp)+b(yー ca)=0 a(cp)+6(cq)=Dc 解答) 3x-7y=1 …D x=5, y=2 は, ①の整数解の1つである。 2 よって 3·5-7-2=1 るす る る - る 3(x-5)-7(yー2)=0 1-el- 3(x-5)=7(y-2) … ③- の-2 から すなわち 3と7は互いに素であるから, ③より x-5=7k, yー2=3k (kは整数) の断りは重要。 x-5が7の倍数とな から x-5=7k したがって,①のすべての整数解は x=7k+5, y=3k+2 (kは整数)-) -8=8- 7?r+371=2 ①-e0+-11- (-) 3に代入すると 3-7k=7(y-2)

(1)で互除法で計算していく過程について質問します。 =関係で結ばれた値において解答では、x-4=6kとしていますが、x-4=-6k(2枚目写真)としてはいけないのでしょうか？

508 基本 例題128 1次不定方程式の整数解 (2) ax+by=c 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 4(1) 7x+6y=40 メ (2) 37x-90y=4 基本 127 演習131 指針>O ax+by=c の整数解 が第一の方針。 の ない。そこで,(2)では, 次の方針による解答を考えてみよう。 1 aとbの最大公約数を 互除法によって求め.その計算過程を逆にたどる。 1組の解(b, q) を見つけて a(xー)+6(y-q)=0 しかし,(1)は比較的見つけやすいが,(2) は簡単に見つから …特に、1=ap+bq の形が導かれたら,両辺をc倍して a(cp)+6(cq)=c 2 係数を小さくして (本書では 係数下げ と呼ぶ), 1組の解を見つけやすくする。 なお, 検討 として, 3 合同式を利用する 解法も取り上げた。 味 ージ糖 解がすぐに見つからなければ 互除法 または係数下げ CHART 不定方程式の整数解 うにと 解答 (1) x=4, y=2 は7x+6y=40 の整数解の1つである。 7(x-4)+6(y-2)=0 7(x-4)=D-6(y-2) 7と6は互いに素であるから, kを整数として (7x+6y=40 から 7x=2(20-3y) よって, x は2の倍数であ る。このようにして, 方程 式を満たす整数解を見つけ る目安を付けるとよい。 ゆえに,方程式は すなわち x-4=6k, -(y-2)=7k と表される。 x=6k+4, y=-7k+2(k は整数) よって,解は

(1)で、答えはx=9n-2、y=4n-1でした。 私はx=9n+7、y=4n+3になったのですが、不正解になりますか？

回169 1組の整数解を見つけることによって, 次の1次不定方程式のすべ ての整数解を求めよ。 p.80 間9 まとめ 3 (1)* 4.x-9y =1 (2) 5x+8y = 33