なぜS1とS2で分けるのですか？

60 第8章 数列 [Check] 例題 257 既約分数の和 考え方 pは素数,m,n は正の整数でm<nとする.m を分母とする既約分数の総和を求めよ. 具体的な数で考えてみる.たとえば,2と4の間 (2以上4以下)にあって,5を分 母とする数は, Flocus 10 (-2), 11, 12, 13, 14, 15 (-3), 16, 17, 1 5 5 5 つまり, 2, 2+1/13, 2+1/23 2+10 となり,初項2 公差 1/3の等差数列にな m以上n以下で』を分母とする数は、考え方を見る。 mp (=m), mp+1_mp+2 p か Þ' つまり,初項m, 公差 1/3の等差数列となる。 項数np-mp +1, 末項nであるから, その和 S は, +02= っている. 項数は分子に着目して 11 (=20-10+1) 個である. これらの和を求めて、そのうち既約分数にならないもの(整数) を引くとよい。 ...... 整数の また、このうち, 既約分数でない数は, m,m+1,m+2, n-1, n *** mとnの間にあって、 (同志社大) S=1/12 (np-mp+1)(m+n) ……① S₁2 S2=1/12 (n-m+1)(m+n).....② == =- 1 公差の等差数列 か 項数をkとすると n=m+(k-1)} *), k= (n-m)p+1 だから, S₁={(n-m)p+1} つまり,初項m, 公差1の等差数列であり、 Sx(m+n) 項数n-m+1,末項nであるから, その2は,としてもよい . 分母が素数であるから, np-1 np ²(=n) p' p =1/12 (m+n)(n-m)(p-1) 5' 5' 5'5'5 よって 求める和Sは, ①, ② より CRE 201 S=1/12 (np-mp+1)(m+n)-1/12(n-m+1)(m+n) (m+n)(np-mp+1-n+m-1) 18 19 20 (4) 具体的な数で調べて規則性をみつける 注素数を分母とする真分数の和は 0>80+n8 (1-x)+08-SIA- まずはすべての分数の 和を求める. S=1/(数) x (初項+末項) 既約分数でないものは からnまでの整数に なる. 項数n-(m-1) S1 から S2 を引けば, 既約分数のみの和とな る. S=S-S2

群数列 (2)どのように計算したら分子が39になるのか教えてください。

386 重要 例題 24 数列 群数列の応用 3 5 1 3 2'2'3'3'3'4'4'4'4'5' , 1 1 3 第1群 1個 (1) は第何項か。 (3) この数列の初項から第800頃までの和を求めよ。 (3) は,まず第n群のn個の分数の和を求める , 解答 11 31 3 51 3 5 71 12'23 3'34'4'4'45' のように群に分ける。 (1) は第8群の3番目の項である。 8 CHART & SOLUTION ** 群数列の応用 ① 数列の規則性を見つけ, 区切りを入れる ② 第群の最初の項や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて群数列として考える。 (1), (2)は,まず第何群に含ま れるかを考える。 (2) では, 第800項が第n群に含まれるとして次のように不等式を立てる。 ½ k + 3 = 1/1/2 -・7・8+3=31 であるから k=1 群 第2群 第3群 個数 2個 3個 →第(n-1) 群の末頃までの項数 <800≦第n群の末頃までの項数 39 800-k=800- 11/139 2 k=1 5 |第(n-1) 群 (n-1) 個 39 (2) この数列の第 800 項を求めよ。 ゆえに, 求める和は k+ 1 7 (3)第n群のn個の分数の和は②2k-1) - 1/1/2 ■20401 第31項 3 5 + + ·+· k=1 40 40 40 1 1 (1 第1群 n 1 Joglopig s 1 006 n-l (2)第800項が第n群に含まれるとすると Σk <800 群までの項数は k=1 39 40 11 2k k=l よって (n-1)n<1600≦n(n+1) 39･40 <1600 ≦40･41 から, これを満たす自然数nはn=401600402から判断。 の不等式を解くので ・39・4020 であるから はなく見当をつける。 ←①でn=40, m=20 について • n² = n 00000 ·+· k=1 39 40 BELOOD ・第800項はここに含まれる 基本 23 第n群の番目の項は 2m-1 ① n ←①でn=8,2m-1=5 200 A=1 kは第7群までの項数 - Σ (2k-1) k=1 =2•½n(n+1)=n=n² 1から始まるn個の奇

この問題を教えて欲しいです。お願いします

S 追究1 それぞれの気候区が, なぜそこに位置するのか、 なぜそのような分布の規則性・傾向性を示す のか, 学習内容を基に考え、下の表にまとめよう。 気候区 なぜそこに位置するのか、なぜそのような分布の規則性・傾向性を示すのか? Af Am Aw BS になる BW OOK

この問いの解法を教えてください。

2 体色が黒色のメダカと黄色のメダカを用いて, メダカ の体色の遺伝について調べた。 表は, メダカの体色の遺 伝について調べるために行った実験の結果の一部を示し たものである。 表において, 親Xは黒色の体色を,親Y は黄色の体色をもつ純系である。体色を黒色にする遺伝 子をA, 黄色にする遺伝子をaと表したとき, 親X, 親Yのもつ遺伝子の組み合わせは,それぞれ AA, aa で表される。 メンデルが発見した遺伝の規則性をもとにして,次の問いに答えよ。 〈静岡〉 親の代の形質 親X (AA) 親Y (aa) の組み合わせ 黒色 子の代での 形質の現れ方 孫の代での 形質の現れ方 黄色 すべて黒色 黒色,黄色 X ② 黒色のメダカと黄色のメダカが初めて半数ずつ現れた代は,何代目のときか。その代を答え なさい。 ただし、表の親の代を1代目とする ( 細れ 細胞 か pit ○個 微 314

レンズの式と球面鏡の式が同じで、どういう問題の時に1/bの符号を変えるのか、1/fの符号を変えるのかが分かりません。 あと倒立実像や正立虚像になる場合にはどういう規則性があるのですか？ 教えてください。

レンズの式と球面鏡の式が同じで、どういう問題の時に1/bの符号を変えるのか、1/fの符号を変えるのかが分かりません。 あと倒立実像や正立虚像になる場合にはどういう規則性があるのですか？ 教えてください。

跳ね返り速度「初速度」でなぜ2EGとEが入るのか分かりません 2枚目より鉛直の場合はE倍ですが、今斜めなので、、 どうやって力の分解したあげるのでしょうか、

arn =8 ② ある物体を自由落下させたところ、その場で床 との衝突をくり返した。 衝突(バウンド)が終了する時間Tを 求めよ｡ 滞空時間は衝突のたびにe 倍になるので 4/€₂_V=V₂ + ax +7. V=2g x=Not + 0x²²22² ·0= 2get - 1² 4get-gt=0 犬ー4et=0 t=46& [e=0$n] 25 =2+ 20 20² de ve (2015) ag -2 1-0.5 =6m 落下時間 25 V=2982eg (12+257) 25 す) m 反発係数e = 0.5 バウンド 終了 2cm/ =24 6秒 6

明日定期テストです😭😭😭😭😭初項なんで10以上なのかだけ分かりません💦それ以外は分かります👌🏻💓

例題 B1.6 2つの等差数列に共通な数列 初項4, 公差3の等差数列{an} と, 初項 200, 公差 -5 の等差数列{6²} がある. 数列{an} と数列{bn}の共通項を, 小さい方から順に並べてでき る数列{C}の一般項と総和を求めよ. 考え方 解答1 |解答 1 数列{an}と数列{bn}の正の項を小さい順に並べた数列{d} を書き出すと,数列 {cm}の初項がみつかり、数列{cm} の規則性もわかる. 解答2 (数列{an}の第l項)=(数列{bn}の第m項)として、自然数 em の関係式を 求め, l, m のいずれかを自然数kで表す. {an}: 4,7, 10 13 16, 19,222528, 数列{bn}の正の項を小さい順に並べた数列{an}は, {d}:5,10,15, 20 25, 30, M よって, 共通項の数列{cm}の初項は10 数列{an}の公差は 3. 数列{dn} の公差は5であるから. 数列{cm}は3と5の最小公倍数 15 を公差とする等差数 列である。 よって、数列{cn}の一般項は, cn=10+(n-1)×15=15n-5 また. 10≦ch 200 より. 10≦15-5≦200 41 したがって、1≦ns 4 より n=1, 2, ...... 13 よって、数列{cm} の総和は, ARRE 1/12 13{2×10+(13-1)×15}=1300 解答2 =4+(n-1)×3−2 an=4+(n-1)-3 =3n+1 bn=200+(n-1)・(-5) =-5n+205 b"> 0 となるnの値は, n≤40 より. 数列 {dm}は. d=b=5 で 公差は5 第8章 { cm} は初項c=10 以上, {6²}の初項 200 以下であ る。 |S₁=n(2a +(n-1)d}

この問題の解答の❗️においてnが5以上なのはf1(x)というのが定義されてないからですか？ また、そういう時に勝手にf(x)=f1(x)とするみたいなのは書いてはいけないのでしょうか？

ついて整理 重要 例題100 分数関数をn回合成した関数 x=1,x=2のとき, 関数 f(x)= 2x-3 x-1 f(x)=f(f(x)), fa(x)=f(fz(x)), ....., このとき, fz(x), f(x) を計算し, fn(x) [n≧2] を求めよ。 解答 指針 fn(x) を求めるには, fz(x), f(x), この問題では, (fofr)(x)=x, つまり fari(x)=x [恒等関数] となるものが出てくるから、 と順に求めて、その規則性をつかむ。 fn(x)はx, f(x), fz(x), ......, fn(x) の繰り返しとなる。 なお, fz(x), f(x), と順に求めた結果, fn(x)の式が具体的に予想できる場合は, 予想したものを数学的帰納法 (数学B) で証明する。という方針で進めるとよい (→下 の練習 100)。 f(x)=f(f(x))=2f(x)-3 よって f(x)-1 _2(2x-3)-3(x-1) 2x-3-(x-1) fs(x)=f(fz(x))= 2･ x-3 x-2 x-3 x-2 2(x-3)-3(x-2) x-3-(x-2) = = -1 について, -3 2. =x n=3mのとき fn(x)=x; fn(x)=f(fn-1(x)) [n≧3] とする。 基本 98 2x-3 x-1 2x-3 x-1 x-3 x-2 程式 6 ◯方が多い。 いて, a.ko ることができ 値が⑤.⑥t 忘れずに観ゆえに,fn(x)=fn-3(x) [n≧5] が成り立つ。 すなわち, m を自然数とすると f(x)=f(f(x))=f(x), f(x)=f(f(x))=f(f(x))=fz(x), f(x)=f(fs(x))=f(fz(x))=f(x), --3 -1 n=3m+1のとき fn(x)=2x-3; x-1 n=2,3m+2のとき fn(x)=x-3 x-2 171 分母・分子にx-1 を掛け る。 分母・分子にx-2 を掛け る｡ 恒等関数。 f(x)=f(x), f(x)=fz(x), f(x)=f(x), 3章 3 逆関数と合成関数 の関数f(x)=ax+1 (0<a<1) に対し, f(x)=f(x), fz(x)=f(fi(x)), 13 f(f(x)) [n≧2] とするとき, fn(x) を求めよ

なぜ結果が5匹になるのか

みんなで探クラブ これまでに学んだことを生かして、 あなたも よれば、夏菜さんたちの例を見てみよった このメダカがもっている遺伝子は何だろう? 見方・考え方の例 遺伝の規則性について 遺伝の規則性を、メンデルが研究に用いたエンドウ以外の生物にもあてはめて考えてみよう。 図親がもつ遺伝子の組み合わせと、子に現れた程形質と溶性形質の比の関係に注目して解決してみよう。 そのほか、いろいろな見方・考え方をはたらかせてとり組もう。 夏菜さんは、 遺伝の規則性について学んだので、 メダカの体色の遺伝について、休み時間中に話し合った 資料 メダカの体色 メダカの体色には黒色と黄色が あり 一組の遺伝子によって決ま るものとする。 また、 メダカの体 色は、黒色が顕性形質であること がわかっている。 疑問 仮説 育てているメダカの体色を黒くする遺伝子をR. 黄色くする遺伝子をと すると、黄色のメダカの遺伝子は、だけど、黒色のメダカの遺伝子は、 RR Rr のどちらかわからないね。 無色のメダカの遺伝子の組み合わせを調べるにはどうすればいいのかな。 実際にメダカをかけ合わせて、 黒色のメダカの子に現れる形質を調べてみ たらどうかな。 の黒色のメダカがもっている遺伝子を調べるには、どのような遺伝子の 組み合わせをもったメダカをかけ合わせればよいと思いますか。 遺伝子の組み合わせがわかっていたほうが、結果を推測しやすそうだね。 今のところ、遺伝子の組み合わせがわかっているのは、どちらの色かな。 計画 夏菜さんたちは黒色のメダカのもっている遺伝子の組み合わせを推測するための方法を計画した。 黒色のメダカと黄色のメダカ1ペア) そのメダカの 考察 実験 準備物 ① 黄色にする遺伝子を R. 黄色にする遺伝子をrとす る。 黄色と黄色のメダカをかけ合わせたとき、親の 遺伝子の組み合わせが何通りあるか考える。 ②2 右の表で、それぞれの親から生まれてくる子の遺伝 子の組み合わせを予想する。 [3] 実際に黒色と黄色のメダカをかけ合わせて、でき た受精卵を採取し、 メダカの体色がわかるまで育て る。 実際に育ててみると、黒色のメダカと黄色のメダカが それぞれ5ひきずつ生まれた。 メダカの 水そう 定色のメダカの遺伝子は ここをしっかり! かくにん 究のふり返り 探究をふり返って、 確認しよう。 RR と R のどちらだろうか。 遺伝子の組み合わせを調 べるにはどうすればよいか。 できた黒色と黄色のメダカの比 から 黒色の遺伝子の組み 合わせを推測できないかな。 仮説かけ合わせた結果から、親の遺 伝子の組み合わせを推測できるのでは ないか。 NE FO カラ R 1 表現 夏菜さんの 「探究の過程」 黄色のメダカ 験でふやした生物を自然にしてはいけない。 責任をもってする。 (88) 結果 んなで探クラブ 結果からわかるこ とを考察する。 性を用いてメダカの体色から 実験の結果を 整理する。 力をかけ合わせる。 Qクラブ このメダカがもって 数 と (艶 ダカの体色は、色 色と黄色のメダ 話し合い 交流して学びを深め、広げよう みなさんは、どのような疑問をもちましたか。 実験を行うことで解決できそうな疑問をあげて、 投究してみましょう。 題の把握 子の組み合わせを調 想してみよう) ○ 43 (実験操作) 〇 メダカの遺伝子 メダカと黄色の 世が何通りな 他の人と K