1S1 1辺の長さ4の立方体 ABCD-EFGH がある。辺BF上に点P. 辺 DH上に点Q
でどり、3点A, P, Qを通る平面αで立方体を切ったときの切断面について考える。
次の各問いに答えよ、(1), (2)(i)~(iv)は結果のみを記せ,(2)(v), (3)は結果のみではなく。
考え方の筋道も記せ
(1)点P, Qがそれぞれ点F, Hと一致するときZPAQの大きさを求めよ。
A
(2) BP = 2, DQ = 1のときの平面αと辺 CG との交
点をRとする。
B
(i) 四角形 APRQ はどのような四角形か. その名
2
称を答えよ。
P
2
E
R
H
(i) APの長さを求めよ。
() AQの長さを求めよ。
G
(iv) PQの長さを求めよ。
(V) Aより PQに下ろした垂線を AK とする. PK,
AKの長さを求めよ.また, 四角形 APRQの面積
を求めよ。
AKを求めたい
K
R
(3) BP = 2, DQ = 3のときの平面αと辺FG, HG
A
との交点をそれぞれ S, Tとする.
4
B
(i) 線分の長さの比FS: SG, GT: TH をそれぞれ
|3
求めよ。
2
Q
(i) 五角形 APSTQの面積を求めよ
P
2
E
H
T
F
S
G
(50点)
