141g, 2g,3gの分銅の個数を,それぞれx, y, zとすると
x+2y+3z=11
(x,y,zは自然数
よって
x+2y=11-3z ...... ①
x≧1, y≧1であるから
x+2y3
ゆえに
11-3z≧3
よって
3258
これを満たす自然数は白 z=1, 2
[1] z=1のとき,① から x+2y=8
これを満たす自然数x、yの組は
(x,y)=(2,3),(4,2), (61)
(分け方が少なくてす
←係数が最も大きい
とりうる値で場合を分ける
[2] z=2のとき,① から x+2y=5
=25
これを満たす自然数x、yの組は (x,y)=(1,2),(31)
したがって 3+2=5 (通り)
←
和の法則