画像の問題の問7の答えが③になる理由が分かりません。 解説をお願いしたいです。

第1問 図1のように、なめらかで水平な床の上に, なめらか な表面をもつ質量 M の台が水平に置かれている。 台の右側は, 点を通る紙面に垂直な軸を中心とした半径の半円筒状に, 直方体がくりぬかれた形をしている。 図1は床に鉛直な断面を 示しており、 面 AB は水平で, 曲面BCになめらかにつながっ ている。 点0を原点とし、 水平右向きにx軸, 鉛直上向きに y軸をもつxy座標をとる。 重力加速度の大きさはg とする。 床は十分広く、空気の影響は無視できるものとする。 運動はす べて図1の紙面内 (同一鉛直面内) で起きているものとし、 以 下の問いに答えよ。 [1] 台を床に固定し,質量mの小物体を面 AB上のある点から 速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は半円筒に沿って 運動し、BC間の途中の点Dで台から離れ, 最高点 Qに達 したのち落下した。 x軸とODのなす角をα 点Dにおける 小物体の速さを 点Dから点Qまでに要する時間を する。 小物体の大きさは無視できるとする。 Vo B 床 図1 問1 小物体がBD間の∠BOP = 0 となる点Pにあるとき, 小物体の速さを 0, 1, g を用いて表せ。 問2点Pで小物体が受ける垂直抗力の大きさNを,m,vo, 0, l,g を用いて表せ。 問3 速さを, α, L, g を用いて表せ。 D 台 問4時間 t を,,αg を用いて表せ。 問5点Qの座標 (X, Y) が次の等式で表されるとき, gのうちから必要なものを使って書き表せ。 ① (5) の空欄に入る式または文字を,,,, X= ① × ② - ③ × ④ xt YQ = ① × ④ + ③ × ② xt- ⑤ x t² [2] 台の固定を外し、 静止した台の面 AB 上のある点から, 質量mの小物体を速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は 半円筒に沿って運動してある高さまで上がったのち, 台から離れることなく折り返し, 半円筒に沿って降りて面ABに引 き返した。 小物体の大きさは無視できるとする。 問6 小物体が最大の高さに達したときの小物体の床に対する速さを 02, m,Mを用いて表せ。 問7面ABに引き返した小物体が,床に対して左向きに進むのは,mとMの間にどのような関係があるときか。 次の①~ ⑧のうちから最も適切なものを1つ選んで番号で答えよ。 (1 1 -M m<- (7) m<2M ② m> -M ③m <M 4 m > M ⑤ m<√M ⑥m> √2M ⑧ m>2M

(1)〜(4)の解き方って合っていますでしょうか。また、(5)の問題が分からなかったので教えていただきたいです🙇左が問題、右が解いたものです。

問4 軽いバネの片端を壁に固定し、 他端に質量mの物体をつけて粗い床面に置いた、水平パネ振り子を考 える。 バネが自然長の時の物体の位置を=0とし、 バネが伸びる向きに軸正をとる。 物体は床面から速度 と逆向きの抵抗力-bu を受ける (6は比例定数)。時刻 t = 0 に、 原点にある物体に正の初速度 vo を与える と、バネ定数にがん=だったため、このパネ振り子は臨界減衰振動をした。 この時、任意の時刻 t におけ る物体の位置(t) は右下のグラフのようになり、y=を用いて以下の式で表せる。 (t)=votent 以下の間に、mo, のうち、 必要な記号を用いて答えよ。 (自然対数の底eは数字なので、当然使用可。) (1) 最初に物体の速さが0となる時刻 to を求めよ。 (2) 時刻 to の物体の位置 z (to) を求めよ。 (3) 時刻 to までにバネが物体にする仕事 W を求めよ。 (4) 時刻 to までに床からの抵抗力が物体にする仕事 Wa を、 (3) の結果を用いて求めよ。 (5) 【チャレンジ問題】 前問で求めたW を、 以下の積分を実行することで導け。 rx(to) = to) (-kv)dz = Wa= ・to sto (-kv)dr = √ (-bv) vdt = √ (-bv²) dt 位置 時刻

教えて欲しいです。

自転車で、1.2kmの距離を走るのに5分かかったとすると、平均の速さは何m/分で 379 すか。 物体が運動する向きと同じ向きの力がはたらくとき、その物体の速さはどうなりま 380 すか。 物体が斜面を下るとき、斜面の角度が大きいほど、物体にはたらく斜面方向の力の 381 大きさはどうなりますか。 物体が斜面を下るとき、斜面の角度が大きいほど、物体の速さは 382 すか。 物体が運動する向きと逆向きの力がはたらくとき、その物体の速さはどうなります 383か。 384 物体が斜面を上る運動をするとき、物体の速さはどうなりますか。 物体が摩擦のある水平面を運動するとき、物体が運動する向きと物体にはたらく 385 擦力の向きはどうなっていますか。 物体が摩擦のある水平面を運動するとき、 物体の速さはどうなりますか。 386 387 | 直線上を一定の速さで進む運動を何といいますか。 物体が等速直線運動をしているとき、時間と距離にはどのような関係があります 388か。 389 390 物体が等速直線運動しているとき、物体なっていますか。 物体がそのままの運動状態を続けようとする性質を何といいますか。 「物体に外から力がはたらかないか、はたらいてもそれらの力がつり合っていると 391 き、 静止している物体はいつまでも静止し、 運動している物体はそのまま等速直線 運動を続ける。」 これを何の法則といいますか。 392 静止しているバスが急に動き始めたとき、乗っている人はどうなりますか。 走っているバスが急ブレーキをかけたとき、乗っている人はどうなりますか。次のよ 393 ア、イから選びなさい。 ある物体に力を加えたとき、 物体に加えた力と、物体から受ける力の向きはどう 394 なっていますか。 ある物体に力を加えたとき、物体に加えた力と、 物体から受ける力の大きさはどう 395 なっていますか。 物体が他の物体に対して、動かしたり、変形させたりすることができる状態にある 396 とき、その物体は何をもっているといいますか。 1

解き方を教えて欲しいです

□(1) 物体の運動の向きに力がはたらき続けると、物体の速さはしだいにどうなるか。速くなる (2)図は,斜面を下る台車の運動を1秒間に50回打点する記録タイマーで 記録したテープを, 5打点ごとに切って並べたものである。 □ ① テープを5打点ごとに切ったことは、時間にすると何秒間隔に区切 ったことになるか。 □② AB間の台車の平均の速さは何cm/sか。 の □ ③ 台車の平均の速さは, 0.1秒ごとに何cm/sずつ増加しているか。 図のように、水平な肌の食器の 8 2 テープの長さ [C] B . 0 A 時間 [s]

（2）教えてください！！🙇🏻‍♀️

2 力学的エネルギー保存則 (p.109~114) なめらかな水平面上に置いたばね定数 32N/m 自然の長さ B のばねがある。 図のように, ばねの一端を固 定し,他端に質量 2.0kgの物体を押しつけ, 自然の長さから0.70m だけ縮めた状態から, 物体を静かにはなす。 物体はばねが自然の長さになった位置でばねから離れ, 水平 面と点Aでつながったなめらかな曲面上をすべり上がり, 水平面からの高さがん[m] の最高点Bに達した。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 ( 0.70ml h A (1)点Aでの物体の速さ vA [m/s] を求めよ。 (2) 点Bの高さん [m] を求めよ。

(3)のどうしてmが2mになるんじゃなくてKが2kになるのか分かりません。普通に考えて重さ2倍にならないからkが2倍ですか？？ あと、(3)のx=a/2のときのtなんですが、私の解き方のどこがダメなのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️答えが合わないんです😭3枚目です。 よろしくお... 続きを読む

必解 52. 2本のばねによる単振動〉 A 00000 P 図のように、なめらかな水平面上に質量mの物体Pが同 じばね定数をもった2つのばね A,Bとばねが自然の長さ にある状態でつながっている。 水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置をx座標の原点とする。 物体PをばねAのほうへ原点Oよりαだ けずらしてからはなす。 このとき物体Pは単振動する。単振動は等速円運動のx軸上への正 射影の運動であるといえる。時刻 t=0において, 物体Pはちょうどx座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。 ばねの質量はないものとして、次の問いに答えよ。 (1) 任意の時刻における物体Pの位置xおよび速度vを,等速円運動の角速度を用いて 表せ。 (2) 任意の時刻において物体Pが位置xにあるときの加速度αを, ωとxを用いて表せ。 また, 2つのばねAとBから受ける力Fを, kとxを用いて表せ。 (3) 物体Pがx=α に達してから, 初めて原点Oを通過するまでの時間 to と, 初めて x=. 1 =1aを通過するまでの時間を,kmを用いて表せ。 (4) 物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置, およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。 ただし, wやTを用いないこと。 (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置xの関係を求め, vを縦軸に, xを横軸にと ってグラフに示せ。このとき座標軸との交点を, a, k および を用いて表せ。また,物 [香川大 改 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。

なんでこの問題は力学的エネルギー保存則を使うと分かるのでしょうか？？

ともになめらかな, 斜面 AB と水平面 BC がつながっており,点Cにばね 定数50N/m の長いばねがつけてある。 水平面 BC から2.5mの高さの点Aに質量 2.0kgの物体を置き、静かにす べり落とした。 ただし, 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とし, 水平面BC を 高さの基準にとる。 (1) 点Aでの物体の力学的エネルギーは何Jか。 (2) 水平面 BC に達したときの物体の速さは何m/s か。 2.5m mox a B (3)物体がばねに当たり, ばねを押し縮めていくとき、ばねの最大の縮みxは何mか。 指針(2),(3) 重力や弾性力(ともに保存力)による運動では,力学的エネルギー(運動エネルギーKと位置エネルギー の和)は一定に保たれる。 すなわち K+U=一定 解答 (1) KA+ UA=0+2.0×9.8×2.5=49J (3)(2)と同様に,K+U=KA+UA (2) 力学的エネルギー保存則により KB+UB=KA+UA よって 1/2× 1/2×2.0×+0=49 v2=49 ゆえに = 7.0m/s 0.0m/ ばねが最も縮んだとき, 物体の速さは 0 直線 であるから K = 0 加えると、物体の よって 0+ 1/2×50×x=49 49 7.02 x 25 5.02 ゆえに x=1.4m

この問題の解説をお願いします。 答えは(１)2.8m/s（2）0.40mです。

※保存力の する仕事 を右辺で 考慮する h [m] [m] 体が青 離 0.50m だけす あったとする。 2 う。 ①の ■仕事は, m/s する。 ③ 力学的エネルギー保存則 ② (p.79~85) いったん たたん なめらかな水平面上に置いたばね定数32N/m のばね 20 がある。 図のように, ばねの一端を固定し,他端に質 2.0kgの物体を押しつけ, 自然の長さから 0.70m だけ縮めた状態から,物体を静かにはなす。物体はば ねが自然の長さになった位置でばねから離れ,水平面 と点Aでつながったなめらかな曲面上をすべり上が 25 水平面からの高さがん[m]の最高点Bに達した。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 自然の長さ 0.70m B (1)この間に (2) 物体に 思考問題 6 空気の 空気の抵抗 さ[m/s] 加速度の (1)この A ルギ (1)点Aでの物体の速さ vA [m/s] を求めよ。 (2) 空気 (2) 点Bの高さん [m] を求めよ。 エネ

（3）が分かりません。 私はv２乗−v0２乗＝2gxの式を使いましたが、それだと答えが合いません。 私のやり方が何故ダメなのか知りたいです。

81 自由落下の力学的エネルギー 高さ10.0mのビルの屋上から, 質量 5.0kgの物体を自由落下させた。 地面を高さと重力による位置 エネルギーの基準とし, 重力加速度の大きさを 9.8m/s^ とする。 5.0kg 10.0m (1) 落下直後の物体がもつ力学的エネルギーはいくらか。m0. (2) 地面に達する直前の物体の速さはいくらか。 0.8 (3) 物体の速さが 8.0m/s になるのは, 物体が高さ何mの点を通過す あるときか。) 33 ヒント (運動エネルギー) + (重力による位置エネルギー ESEN

この問題の解き方が下の解説を読んでも理解が出来ません💦 教えてください。よろしくお願いします。

空気の抵抗は JK=0 U=mgh 例題2 ばねと力学的エネルギーの保存 軽いばねの一端を天井に固定し, 他端に質量mの物体をつるすと, ばねは自然長からだけ伸びてつり合った。 この物体を, ばねの自然長の位置まで手で持ち上げて、静かに手をはなした。 重力加速度の大きさをgとし, 重力による位置エネルギー の基準面は、ばねの自然長の位置にとるものとする。 (1)このばねのばね定数を求めよ。 (2)ばねの自然長からの伸びがxになる点を通過するときの物体の速さがであるとする。このときと手をはなした直後で, 力学的エネルギーは保存される。 力学的エネルギー保存の式を書け。 (3)つり合いの位置を通過するときの物体の速さを求めよ。 (4) 物体が最下点に達するときのばねの伸びを求めよ。 解説 (1)このばねのばね定数をkとすると,図のBのときの 物体にはたらく力のつり合いより, B mg mg = kl よって,k= -12 mul = 0 になるため (2)図のAとCについて考え,k= 0+0+0= 1 2 m² mỏ – mgx + (3) 図のCについて, x=1として,(2)の式に代入すると, mgを を代入すると, 0000000 自然長 0 mg x² 21 K=0 つり合いの U = 0 + 0 位置 kl 00000000 Beet K=1/2m02 U=-mgl+1/k12 CK=1/23 mv2 U= mgx+1/2/kx2 0=1/2m² -mv²- mgl + -mgl 2 Vo mg x さは基準 となる。 v>0, v=√gl (4)図のDについて,求めるばねの伸びをひとすると, 最下点でv = 0 だから,(2)の式に代入すると, 最下点 K = 0 U= -mgl' + kl² 0 = - mgl' + mg_ 91,2 l' ≠ 0 だから, l'=21 21