数学の扇形の弧の長さを求める問題です 中心角がわからないのでどうやって計算するかわかりません

図のように、点Oを中心とする半径が8cmのおうぎ形OBCから、12 半径が4cmのおうぎ形OADを切り取った残りの形がある。 この図形の周の長さが26cmであるとき､次の問いに答えなさい。 ① BCの長さを求めなさい。 8cm 4cm

大学数学です。 できる限り詳しく解説していただきたいです。 よろしくお願いします。

15 かなめ 半径 R で弧の長さが1である扇形が, 円周上を滑ることなく回転 する. はじめに円周上にあった扇形の中心C (扇の要) がちょうど 1回点してもとの位置に戻ったとする. 点 C の描く曲線の長さを 求めよ. 8

これが分かりません💦 (1)〜(3)の、解説をお願いしたいです💦

7 次の図は、台形ABCDとおうぎ形 DECを組み合わせたものです。EはAB上 にあり、 BCの長さは18cmで、 台形ABCDの面積は312.5cmです。 このとき、後の問いに答えなさい。 EZ B (I) ABの長さは何cmですか。 18cm (2) 三角形DECの面積は何cmですか。 (3) おうぎ形DECの面積は何cmですか。

（4）の問題がわからないです。 解説お願いします🤲

3 座標平面上に,円C:x²+y2-2√3x-2y=0がある。 (1) 円Cの中心Aの座標と半径を求めよ｡ 基本 (2)円Cの中心Aと直線l:y=√3xとの距離を求めよ。 応用 √3x - y = 0 応用 標準 (3) 円Cの周および内部と, 不等式√3x-y≧0で表される領域の共通部分をDとする。 この とき,領域Dの面積を求めよ。 - y = -√√376 D Y≤ √3x -0 (4) 点P(x,y) が (3) の領域D内を動くとき､ √3y-xの最大値と最小値を求めよ。

青チャートI Aです この式変形が、左辺の言っていることはわかるのですが、それをどうしたら右辺になったのかわかりません

62 重要 例題 170 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で,Hは円の中心線分ABは直径, 本面 OH は円に垂直で, OA = a, sin0= 1/23 とする。 点Pが母線 OB上にあり, PB= とするとき, a 3 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 241038 解答 AB=2r とすると, △OAH で, AH = r, ∠OHA=90°, 1/3であるから=1 sin0= a 側面を直線OA で切り開いた展開図 は、図のような, 中心 0, 半径 OA=αの扇形である。 中心角をxとすると, 図の弧 ABA' の長さについて 2ла• 基本 149 指針▷ 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで,曲面を広 げる,つまり 展開図で考える。 側面の展開図は扇形となる。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は、2点を結ぶ線分である。 x 360° = =2πr であるから A a 3 217 a• 2 9 B PSDOCS A' 14814 HAMAS USA.9 X a VMIJA 00000 HO13-JOHA SUSHED THE „HƆA, TƆA ---3---- JOHD AMI EV H r x=360°=360° 1/3=120° a 3 a 3 ここで, 求める最短経路の長さは、図の線分 APの長さである 2点S, T を結ぶ最短の経路 から、△OAP において, 余弦定理により, は、2点を結ぶ線分 ST AP2=OA2+OP²-20A・OP cos 60° =x²+1 + (-1/a)²-2a.. AP>0であるから、求める最短経路の長さは7a S.S S O YB LIGE A(A) AVであ MA 弧ABA'の長さは、底面の 円の円周に等しい。 T

アステロイドの0≦x≦2/πの部分の点Pから引いた法線上の点Qと(PQ=1) において、PQの通過する部分の面積を求める問題です。 私はまずPが通過する曲線の長さを求め、PQ=1なのでまず図のS1の面積を求め、平行の関係などから扇形の公式を使って図のS2を求め、最後に足した... 続きを読む

曲線 : 3 x= cos ³0 よ. y = sin³0 (2) FRAN (0≧0≦7) 上に動点P(cos 0, sine) をとり,Pにお 2 けるCの法線上に点Qを次のようにとる. HO (i) PQ = 1, (i) Q のy座標はPのy座標以下である. ただし, P が (1,0),(0, 1) のときのQはそれぞれ (1,-1),(-1, 1) とする. (1) Q の座標を0を用いて表せ. 200≧0≦号の範囲を動くとき,線分PQの通過する部分の面積を求め

この問題の、表面積を求める時の扇形の面積の求め方がわかりません、式教えて欲しいです。

三 10 次の図の円錐の表面積と体積を求めなさい。 ただし, 円周率はとする｡ 表面積・・・ 36(cm²) 表面積… 20㎡ (²) 表面積…. 20㎡(cm²) 表面積･・・ 36(cm²) □解説 体積･･･ 48π (cm) 487 (cm³) (cm) (cm) B B' ベース 5cm 体積･･･ 16 体積･･･ 16 2/20 00:03:13 ●円錐の表面積を求める。 展開図のおうぎ形の半径は5cm 15cm B おうぎ形の弧の長さは底面の円周に等しいことを使って側面積を求めよう。 側面積の求め方に自信がない場合は、おうぎ形の面積の公式S=1er (lはおうぎ形の弧 の長さ)を覚えておくといいよ｡ 4cm A 3cm R C

この問題を教えて下さると嬉しいです！！お願いします！！

43 右の図のように, 半径8cm, 中心角45°の 「扇形 PQR がある。 この扇形を,直線AB上を すべらないように, 線分PRが直線AB上に初 めて重なるまで移動させる。 このとき、 次の問 いに答えなさい。 (25点×2) (1) 点Pの軌跡の長さを求めなさい。 4 右の図の 4cmの正三 A (2) 扇形 PQR が通過した部分の面積を求めなさい。 R R 45° P-8 cm

解き方全てわからないです、、 どうか教えてください！

X3/16 重要 例題 170 曲面上の最短距離 1 とする。 右の図の直円錐で, Hは円の中心,線分 AB は直径, sin 0= 3 OH は円に垂直で, OA=a, A B=1 とするとき, B 点Pが母線 OB 上にあり, PB= 基本149 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 指針 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。 そこで、曲面を広 側面の展開図は扇形となる。 → げる つまり 展開図で考える。 なお、平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分である。 解答 AB=2r とすると,△OAH で, AH =r, ∠OHA = 90°, r_1 sin= であるから a 3 B 側面を直線OA で切り開いた展開図 B は、図のような, 中心 0, 半径 PERTHO A' する正 OA=αの扇形である。 x A' (A) A 中心角をxとすると, 図の弧 ABA' の長さについて 0 DEAR x 2ла• =2πr DICD 360° 弧ABA' の長さは、底面の 円Hの円周に等しい。 614 GACY r_1 10 2017-1234 であるから x=360° -=360°• - 0°• 1/3 = =120° a 1 ① ここで,求める最短経路の長さは、図の線分 APの長さである 2点S, T を結ぶ最短の経路 から、△OAP において, 余弦定理により, AP2 = OA2+OP²-20A ・OP cos 60° は2点を結ぶ線分 ST 2 = a ² + ( ² = a)² - ²a + ²/3 a ² =²2² = ²/1 a ² 2 1 BBC 2a. 7 3 ・a・ 9 AP>0であるから 求める最短経路の長さは √7 S a 練習 1辺の長さがαの正四面体OABC において, 辺AB, 170 BC, OC 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。頂点Oから (3) P, Q, R の順に3点を通り,頂点 0 長さを求め ?62 A 15/0₂ a 3 H

至急‼️ この問題の青ペンでラインを引いてる箇所がわかりません…どうしたらあの角度が出るんでしょうか？

(室蘭工業大) 3 415放物線C;:y= 2 が点P(1, )と点(-. ) V3 )と点Q-1, /3 において円 C2 2 2 と共通接線を持つとき,GとC, により囲まれる部分(C の外部)の面積 を求めよ。 (関西大·改) 70