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のとき, cos0と tan0の値を求めよ
「p.168 基本事項4,基太
基本例題
基本例題110 三角比相互の値 (0°%0S180)
(1) 直線 1
0°S0S180° とする。 sin0=
1
ソミ
V3
CHART O
また,2
OLUTION
0°<B<
三角比の相互関係
sin0
1
③ 1+tan'0=-
cos'0 …
② sin'0+cos°0=1
2直線
これらの相互関係は鋭角の場合と同じ。 よって, 解答の方針は基本例題10s
(p.163)と同じ。 sinθが与えられたときは, 公式を② ①の順に用いる。
① tan0=
Cos0
CHART
直線の
直線:
を満たす0は2つあり,
ただし, 0°<0ハ180° のとき sin0=-
3
0が鈍角のとき
cos 0<0, tan 0<0
であることに注意。
Q-
解答
O ト
ファ
=; から, 0°<0<90° または 90°<0<180° である。
sin'0+cos'0=1 から
3
解答
12
cos°0=1-sin?0=1-|
8
-1
0
1x(1) tan α
3
[1] 0°<0<90°のとき, cos@>0であるから
-0が鋭角のとき
sin0>0, cos0>
HCtan 0>0
tan 8
8
COs 0=,
9
2/2
3
ゆえに,
| また
sin0
1
2/2
1_/2
c3--2
tan 0=
Cos 0
2/2
132。
4
よって,
(2) 2直線
[2] 90°<0<180° のとき, cosθ<0であるから
合日が鈍角のとき
8
COs0=-
9
2/2
3
sin0>0, cosé<!
y>0 の
tan 0<0
なす角を
1-2/2
3
3
また
tan 0=
sin0
1
1
V2
0°<aく
tuno
4
COs 0
[1], [2] から
2/2
te
よって
(cos 0, tan 0)=(
2
2/2
図から,
3
4
3
a
PRACTICE…110®
0°S0<180° とする。 sin@, cos@, tan0 のうち1つが次の値をとるとき,各場合
いて残りの2つの三角比の値を求めよ。
e」
PRACTIL
次の2
2
(1) cos0=l.
3
sin0=2
4
Itan0
=ー
3
