第4問 (配点 20)の点(可)
太郎さんと花子さんの学校で全員参加の球技大会が実施される。競技の種類は、
サッカー,バレー,テニスの3種類で,1人が参加できる競技は一つだけである。
太郎さんと花子さんは,自分たち2人とその友人6人の合計8人の競技への参加
方法について話している。
太郎:前回の球技大会ではみんな同じ競技に参加したから、今回の球技大会
では,どの競技にも8人のうちだれかが参加するようにして,あとで
情報交換しようよ。そうしたとき,どの競技に何人が参加することに
なるのかな。
花子:どのような人数の組合せがあるか考えてみようよ。 8人を三つに分ける
とき,例えば,{1人, 1人, 6人} や {1人,3人,4人} などがあり,人
数の組合せは全部で5通りあることがわかるね。
太郎:でも,競技の種類は3種類だから,それぞれサッカー,バレー,テニ
スの場合を考えないといけないね。
どの競技に何人が参加するかを対応させる方法は,8人を {1人, 1人,6人} に
分けるときは ア 通り, {1人,3人,4人} に分けるときは イ
|通りである。
太郎:他の人数の組合せも同じように調べてもいいけど,他に方法はないの
かな。
花子:次のように考えたらどうかな。
一花子さんの考え
8個の○と2本の仕切り棒」を用意し、それらを横一列に並べて
左側のより左にある○の個数をサッカーの参加人数
2本のの間にある○の個数をバレーの参加人数
右側のより右にある○の個数をテニスの参加人数
と対応させて考える。 例えば, 〇〇〇〇〇〇〇〇の場合なら
サッカーが3人, バレーが3人, テニスが2人
となる。
