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数学Ⅱ 数学 B 数学C 第4問 第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。
第4問
(選択問題) (配点 16 )
の
2種類のラーメンのスープが容器A.B に分けて入っている。
[はじめの状態]
容器 A: 塩分濃度 1.6% のスープ 240g
A
数学Ⅱ 数学 B 数学C
[はじめの状態] から操作1をn回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度
をxn %とする。
容器Aのスープに含まれている食塩の量に注目すると,と+1について
エ
xn+1=
オ
カ
キ
Xmtl=2n+d
(ただし, 1≦x≦ ウ9-1)
り
容器 B: 塩分濃度 1.2%のスープ 360g
太郎さんと花子さんは容器 A,Bのスープを使って,スープの塩分濃度を調整
しようとしている。
(1) 太郎さんは次の操作を考えた。
操作
容器A から 40g のスープを取り出して捨て、 次に, 容器 B から 40gのスー
プを取り出して容器Aに入れる。 このとき, 容器Aのスープの塩分濃度が
均一になるようによくかき混ぜる。
が成り立つことがわかる。
よって, 数列 {x} の一般項は
1248×7=200x
Goo +40
1006
Intl=2xnt
48
100
240xml1 = 200m+1
+48
5
ク
Int
コ
5
Th
x
ケ
サ
(ただし、1≦x≦)
x=xi+(n-1)d
とされる。
[はじめの状態]の容器Aのスープ240gに含まれている食塩の量は
ア
g
ア
の解答群 3,34
(6
46 20 (0
5
45
1 %
であり, 操作1を1回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度は イ
である。 なお、操作を1回行うたびに容器Bから40gのスープを取り出すので、
操作を行うことができる回数は ウ 回までである。
た後の容器Aのスープの塩分濃度を 小数第3位を四捨五入して求めると,
シ
エ
ウイ
3
16
<1/13 であることを用いて、操作を
Q
ウ
回だけ行っ
オ
%となる。
シ
については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。
1000
©
17
8
19
3
3
96
25
935
1.26 ① 1.28 ② 1.30 ③ 1.32 ④ 1.34 ⑤ 1.36
イ
の解答群
3,210.49 3.684
(数学Ⅱ. 数学B. 数学C第4問は次ページに続く。)
as
6
1.5
Or
(ope
24016
1
1
5
②
23
15
d=
1000
ウ
の解答群
7
8
9
10
11
(数学Ⅱ. 数学 B. 数学C第4問は次ページに続く。)
<-18-
3.P
210
290
x0,016
1440
240
3,898
4116
1200°
200
312.0.0
40
80
40
200
0.0
290 3,68
240
2,80
(20
an-aital
115
-19-
go