中3数学　解き直したらわからなくなりました。(1)を教えてください。 書き込み多くて見にくくてすみません。

問6 IC 右の図のように一辺amの正方形の花だんの周囲に幅xmの道があります。直 直メ この道の真ん中を通る線をlmとし、道の面積をSとします。 l=4a+Tx (1) l を a,x を使った式で表しなさい。 (2)s 2. l= x²+20x+x² 〃 (2) S を α,x を使った式で表しなさい。 S = 4x²+4ax S=4ax+Tx² S= ALTOS の4つ角は×4 円になる 円周 b=4a+wx X a XTC. . (思·判 表 3点×2) a # D

式変形が分かりません

2 485(1)より 7α=2π よって, 4α=2-3αであるから cos 4a = cos(2π-3a) = cos 3a したがって cos4a=cos3a (2) cos4a= cos(2.2a) =2cos22a-1 =2(2cos2a-1)2-1 =2(4cos α-4cos2α+1)-1 =8cosα-8cos2α +1 cos3a=4cosa-3cosa (1) より cos4a=cos3α であるから 8cos a-8cos2a+1=4cos³ a -3cosa よって 8cosa4cos'α-8cos'α + 3cosα + 1 = 0 (cosα-1) (8cos' α+4cos2a-4cosa-1)=0 a = 1/2 より cosa-1≠0であるから ・π 8cos'α+4cos2α-4cosa-1=0 したがって, f(x)=8x3+4x2-4x-1 とすると きf (cosa)=0が成り立つ。

数IIで2おしえて

3 2472 24 | 第1章 数列 問題 1 第10項が 30,第 20 項が0である等差数列{a} がある。 (1) 初項と公差を求めよ。 また, 一般項an を求めよ。 (2)-48 は第何項か。 p.12 2 等差数列{az} の初項から第n項までの和をSとする。 α3=4,S=20 のとき, 次の問いに答えよ。 (1) 数列 {an} の初項と公差を求めよ。 (2) Sn を求めよ。 1から100までの自然数について,次の和を求めよ。

（3）の重心の位置ベクトルの求め方が、分からないです💦

→ 1辺の長さが1の正八面体 OABCDE を考える。 OA=a, OB=b, OC=c とする。 (1)ODア OE- イである。 ア 解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ID A B E © a + b + c ① -a+b+c ② a_b+c → ③ a+b-c ← ④a+b ⑤ → atc © b + c ⑦ -a+b (2) a⋅ b = b. c = ウ = I -> a c= オである。 (3) △OAB, △BCE, CDE, △OAD の重心をそれぞれP,Q,R, S とすると, カ ← PQ= = c, PQ.PS=ク である。 キ ケ コ また, 四角形 PQRS は長方形であるから, その面積は である。 サ

なぜ-1≦cosx≦1だからcosx=-1またはcosx=1といえるのかがわかりません。

] 3030≦x<2π のとき, 次の不等式を解け。 313 (1) cos2x<sinx (2) cos 2xcos'x *

数学Bです。 初項１、公比２、末項128の等比数列の和を求める問題で、どのようにn-1=7に変形したのか教えて欲しいです。

44 (1)項数をnとすると 1.2"-11285 よって 2-1=27 n-1=7からn=8 I 1.(28-1) したがって S= =255 2-1

数Bです矢印の変形教えて

(3) 2S=2"+2.2"-1+3・2"-2 +(n-1)・22 +n.2 S= 2"-1+2.2"-2 +・・・・・・+(n-2)22 +(n-1)･2+n 辺々を引くと S=2"+2"-1+2"-2 + ...... +2+2-n 1 30-380, 20- 自然数 n は 群から第19 19-20 2(2"-1) って 第 200 == - n 2-1 油 10 よって TA = LIVE 2/2 21 S=2"+1_n_2 69 (1) 2 のとき,第1群から第 (n-1) 群ま でに入る数の個数は 2"-1-1 1 + 2 + 4 + ..... +2"-2 = 2-1 =2"-1-1 これが第 (n-1) 群の最後の数である。さす 求める数はこの次の数で 2"-1-1+1=2n-1 この式はn=1のときにも成り立つ。 立 群にあ 1 n+1 1 n+I たがって、

この式変形の解説お願いします🙇‍♀️

a (3) F' (a) = ab (cosa + cos 2/2) 2 +1 a = ab(cos 1/4 + 1 ) (cos 2/2-1) 2

2次方程式に関する質問失礼致します。 赤い部分より上部は理解出来たのですが、それより下に関する記述が理解できません。よろしければ教えてください。

U. xについての2次方程式 xα+56=0, x2-6x+5=0がただ1つの共通解を もつとき、共通でない解の和を求めよ。 { x²- ax +5b =0 ① - - x-bx+5a=0 ①Aint diß. ②のair とすると x+p=a. α+r=b ①②共にαを胸にもつので do-ax+5b=0 より zo+f+r=a+b よってf+r=a+b-2a)である x²-bax+59:0 巴とひいて ☆(b-a)+51b-a)=0 (b-a) (5+α)=0. b=aならば①②は共通解とつになるから ta よって α--5 解と係数の関係から ap=5& ③④から. ptr dr-5a ①をたしてa(ptr)=5(a+b) d=-5 より [p+1=-(a+b). -(p+r) - 2α. Btr=-d. [e+r= = 5 よって他の時の和は5 [90青山学院大 ] ④

解説お願いします。 右ページの『キ』が答えは⑨なのですが、解説には『キ』は答えのみしか載っていなくて、なぜ⑨になるのか分からないので、途中式含めて教えていただきたいですです。 よろしくお願いします。

(注)この科目には、選択問題があります。 数学Ⅱ, 数学 B 数学C 015779 第1問 (必答問題) (配点 15 ) (1) 次の問題Aについて考えよう。 (i) p>0のときは, 加法定理 cos(e-α)= cose cosa + sino sin α を用いると y = sin0 +pcoso= キ cos(e-α) と表すことができる。 ただし, αは 試作問題 数学Ⅱ・B・C ケ 問題A関数y = sin 8 + vscose (0≧≦)の最大値を求めよ。 sin α = COS α = 0<α< キ キ TI √3 を満たすものとする。 このとき, yは0= コ で最大値 sin/ = , COS 2 ア TT ア = 1/ り立つ。 であるから, 三角関数の合成により g=2sin(a+1/4) サをとる。 2 π y= イ | sin 0 + ア 2 (ii) p<0 のとき, yは0= で最大値 ス をとる。 T と変形できる。 よって, yは0= で最大値 I をとる。 キ ケ サ ス の解答群 (同じものを繰り返し選 ウ んでもよい。) (2)pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。 問題B 関数 y= sin0 +pcose (O≦es/z/)の最大値を求めよ。 にく (i) p=0 のとき,yは0= で最大値 をとる。 オ (数学Ⅱ 数学 B. 数学C第1問は次ページに続く。) -2- 0 -1 1 -p P ④ 1-P 1+P ⑥-p² ⑦ p2 1-p2 1+p2 @ (1-p)² (1+p)2 コ シ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 0 ①a -3-