下の写真の270番の(3)なのですが、定数を外に出した方が良いというのはわかったのですが、定数を入れて計算してしまった自分の答案の、どこが間違っているのかが分かりません。定数と変数がごちゃごちゃになっているような気はしています。 どなたかご回答くださると嬉しいです。

問題41 定積分 Sox²+2x+4 置換積分法の利用 dx を求めよ。 税え方 解 式変形を工夫して, 置換積分法を利用する。 x+1=√3 tan0 とおくと, dx √3 de COS' であるから、 dx 与式=f(x+1)2 +3 +3.3(tan'0+15.1.3. 3 ndo 3 3 6 269. 次の定積分を求めよ。 dx (1) 24xx 3 3(tan20+1)cos' gdo √3 70 3 3 270. 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 □(1) f(x)=sinx+Sof(t) at □(3) f(x)=3+2fe'-*f(t)dt 例題 42 定積分と最小値 13 6 18 dx 147- dx= S₁ x² = 2x+5 ロ(2) f(x)=x- 定積分I=f(ex-ax)dx の最小値と,そのときの 考え方 右辺を計算すると, αの2次式になる。 dx ■ Sxe* dx={{x\e*) dx = [xe"] {'x [ = (1 − a)—a = "[x³]—a= であるから, -2a・1 1=S{(e²−2axe*+a²x²)dx={{e²²] — 2a+1 === (e²-1)-2a += (a-3)²+(e³¹ ===

台車をAから斜面ABと水平面BCの上で力を加えずに自然に走らせた。このとき、AB間では、速さが次第に増加し、BC間では速さが一定であった。物体にはたらく摩擦力は考えないものとして、次の問いに答えなさい。 AB間およびBC間で、時間と台車が進んだ距離との関係を表すグラフはどう... 続きを読む

of % イ ア I 時間 % 時間 オ 時間 % 図 3 ウ カ 時間 時間 of 時間

なぜ分子が原子になるとモルが増えるのですか？

65 物質量 2分 次の記述で示された酸素のうち, 含まれる酸素原子の物質量が最も小さいものは どれか。 正しいものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 0℃, 1.013 × 105 Paの状態で体積が22.4Lの酸素 2 1.0mol 酸素原子 0 2.0mol 02. ② 水18gに含まれる酸素 H2O 1.0mol酸素原子 0 1.0molo H2O →→ ③ 過酸化水素 1.0mol に含まれる酸素 H2O2 1.0mol 酸素原子0 2.0mol II ( DH H2O2 ④黒鉛12gの完全燃焼で発生する二酸化炭素に含まれる酸素C12g(炭素原子 1.0mol) の完全燃焼ででき C CO2 るのが CO2 1.0mol → 酸素原子 02.0mol 16

数IIの軌跡と方程式の問題です 「点Qは①上の点であるから」のところ は、どこらからそれが分かるのかと 「点Pと点Qが一致するとき」となぜPとQは対称なのに 一致する場合を考えるのかが分かりません 教えてください🙏

本 例題 100 直線に関する対称移動 000 直線x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直 x-2y+8=0 上を働くとき、点Pは直線 上を動く。 6 基本 CHART & SOLUTION 対称 直線 に関して PQが対称 [1] 直線 PQ が に垂直 [2] 線分 PQ の中点が上にある 点Qが直線x-2y+8=0 上を動くときの, 直線l:x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡、と考える。つまり, Q(s, t) に連動する点P (x,y) の軌跡 → s, tをx, yで表す。 答 直線 x-2y+8=0 •••••• ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 ...... ② ② x, y だけの関係式を導く。 [in 線対称な直線を求め ① るには EXERCISES 71 (p.137) のような方法も 4Q(s,t) あるが, 左の解答で用いた 3章 13 に関して点Qと対称な点を P(x, y)とする。 1 軌跡の考え方は、直線以外 の図形に対しても通用する。 [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線 ② 01 x P(x,y) に垂直であるから 1-y.(-1)=-1 (③ 垂直傾きの積が1 s-x 線分PQの中点が直線 ② 上にあるから 「軌跡と =1 ④ 2 ③から 2 s-t=x-y 線分 PQ の中点の座標は x+sy+t ④から s+t=2-(x+y) 2 2 s, tについて解くと s=1-y, t=1-x 上の2式の辺々を加え また,点Qは直線 ①上の点であるから ると 2s=2-2y 辺々を引くと s-2t+8=0 ⑥ ⑤ ⑥に代入して (1-y)-2(1-x)+8=0 -2t=2x-2 s, tを消去する。 すなわち 2x-y+7=0 ⑦ 点PとQが一致するとき、点Pは直線 ①と②の交点 方程式①と②を連立 であるから x=-2, y=3 させて解く。 これは ⑦を満たす。 二から, 求める直線の方程式は 2x-y+7=0

（X-X¯¹）²の式がマーカーで引いてある式になるのかが分かりません。なぜ4が出てくるの？？教えてください🙏

358 (リメン×キャズのとき、メナメーズの値は? (*)x+x+=(x*x*±)² = 2+x*x* =3-2=7 (メーエリ=(x+スーパー4 1=lg, 37-4-45 a^x^= amon '4' ゆえに よって、メート=35 2

オレンジの下線部分がなぜ16や6になるのですか？ 解説お願いします！

n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) 全体集合の3つの部分集合A, B, C について,次の等式が成り立つ。 n(AMB)-n(BMC)-n(CNA)+(ABC)}" (*) 例題 倍数の個数(3つの集合) 100以下の自然数のうち, 2, 3, 5の少なくとも1つで割り切れる数は 何個あるか。 100以下の自然数のうち、2の倍数、3の倍数 5の倍数全体の集合を,それぞれ n(A)=50,n(B)=33, n(C)=20 A, B, C とすると また, ANB, BNC, CNA, ANBNC は, それぞれ 100以下の6の倍数,15 の倍数 10 の倍数, 30 の倍数全体の集合であるから n(A∩B)=16, n(BC)=6n(COA)=10.n (A∩B)=3 求めるのはn (AUBUC) である。 n (AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) = 50+33 +20-16-6-10+3=74 (個) -n(A∩B)-n(B∩C) -n (COA)+n(A∩BNC) 20

240の(1)は黄色い線より下の式にするところがわかりません。(2)は写真の下の部分からどう解いていいのかわかりません。どなたか教えて頂けると幸いです。

240 (1) S=1+1/+1/3232 + 4 33 3 3 t + u 34-1 u 13-1 34-1 $ = 5€ 3 + 32 近々引くと 2 5 34 + 4 34-1 u 3" 3 2 {1-(13)} 235= 1/3S=1+3 したがって S= + + + 32 33 n ε-1 {n(月)-131 312 よってS=q 24+3 2834 2n+3 39 4×34-1 34 ?

求め方を教えてください！

問題 A ON HA 16個の数字012345のうちの異なる3個を並べて,3桁の整 数を作る。 3桁の整数を小さい順に並べるとき 22番目の数を求めよ。 を求めよ 2 大人2人と子ども4人が、円形の6人席のテーブルに着席するとき, 3 次のような並び方は何通りあるか。 (1) 大人2人が向かい合う。 (2)大人2人の間に子どもがちょうど1人入る。 右の図のように, 4本の平行線とそれらに交わ 右の図のように、4本の平行線とそれらに交わ る3本の平行線がある。 これらの平行線で作ら れる平行四辺形は, 全部で何個あるか。 巻

1枚目の途中からどう計算すればいいのかわからなくなりました。教えてください！

コ 247 △ABCにおいて次の等式が成り立 inC つとき,Cを求めよ。 sin A sin B: sin C=(1+√3):2:√2 06= C = (1 + √3): 2:√2 正の数を用いて、 12:00)2 A-k+√sk, b=24, C=√2K LOSC= (KAK)+(243-(巨) 2x(k+BK)×(水) 16k²+4K-22 (2k+2rk)2k 242+3k 41c² = 4√3k² 18k2

組み合わせか順列の見分け方を教えてください！

80 次の問いに答えよ。 □(1) 6種類の乗り物がある。3人がそれぞれ 異なる乗り物に乗るとき、 乗り物の選び 方は何通りあるか。 26×5×42 6C3= =20 1回のさいころ×2×1 単に1で う事象を集合A120通り 6P3=6×5×4=120 hole 基本 # A,120通り #