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波の干渉
鉛直な壁で区切られた水面上の1点0に
波源があり,振動数 f 波長の円形の波
が連続的に送り出されている。 点Aは水面
と壁との境界点 点Bは水面上の点であり,
線分 OA は壁に垂直でその長さは12/23入 線
分OB は壁と平行で,その長さは4入であ
る。波が壁で反射されるとき位相は変化し
ない。また,波の減衰は無視する。
B
9
1 波の干渉
るように広がる。 その点' とは
4入
...
Base
波の干渉
強め合い :
+16 =
C-_
4人
弱め合い
距離差= m入
=(m+
+) a
同位相のとき(逆位相のとき
式が入れ替わる)。 は整数。
(1) 波が0点を出てから壁で反射されB点
にとどくのに要する時間を求めよ。
図1
(2)B点では,波は強め合っているかそれとも弱め合っているか、あ
るいはそのいずれでもないかを答えよ。
(3)線分 OA 上で見られる波 (合成波) は何とよばれるか。 また、その
ようすを図2に描け。0点から出る波は振幅αの正弦波であるとする。
(4)0点より左側の半直線 OC
水面の変位
LECTURE
(1) 壁に関して, 0点と対称な点を O' とする。 反射
波は 0′ から出てくるとみなしてよい。 反射点を
D とすると
OD+DB=0'D+DB=0'B=√(31)²+(41)²=51
波の速さはv=f入 だから, かかる時間は
OD+DB_55
上で見られる合成波はどのよ
うな波か。 20字程度で述べよ。
0点から出る波の振幅をαと
3a
2a
a
O
<-a
する。
-2a
(5) 線分 OB上 ( 両端を含む)
で,弱め合う点はいくつある
か。
-3a
12
B
壁
D
42
-32-
A
v f
入
(2)00′の2つの点波源による干渉と
考えてよい。 距離差は
距離
灰色の2つの直角三角形は
合同だから反射の法則が満
たされている。 △OOB は
3:45 の直角三角形。
図2
O'B-OB=5-4入 = 入
B
( 奈良女子大)
よって, Bでは波は強め合っている (m=1のケース)。
正確には、 反射によって位相が変わらず 0と0
は同位相とみなせるからである。 もしも、反射によ
って位相が変わるなら (0から山として出た波
が反射によって谷に変わるなら) 0 と 0' は実質
的に逆位相であり, Bでは弱め合うことになる。
波源からの距離の差が重要。 強め合いの位
重なって振幅は2倍となり, 弱め合いの
0 となる。
(3) OA間では逆向きに進む2つの波の重ね合
わせによって定常波が生じている。 Aは自由端
0
(1) 鏡による光の反射と同様に考えればよい。 反射波はある一点0' から出てく
