391番の（2）を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️ 解説もしていただけると助かります🙏💦

*389 ✓ * 390 2点O(0,0),A(1, 0) と円 x2+y²=9 上を動く点Qとででき る△OAQの重心Pの軌跡を求めよ。 t の値が変化するとき, 放物線y=x2+2(t-1)x-4t+ 5 の頂 点Pの軌跡を求めよ。 * 391 放物線 y=x2-3x と直線y=m(x-4) は異なる2点A, B で交わっている。 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 (2) の値が変化するとき, 線分ABの中点Pの軌跡を求めよ。 393 392 次の直線の方程式を, 軌跡の考えを用いて求めよ。 (1) 2直線x-2y-2=0, 4x-2y+1=0 のなす角の二等分線 (2) 直線 2x-y+4=0 に関して, 直線 x+y-3=0 と対称な直 線 発展 t の値が変化するとき, 次の2直線の交点Pの軌跡を求めよ。 ・③

傾きが、4ーb/5-aにしてしまったのですが、なぜ、このようになるのか教えて欲しいです。

次の直線に関して,点A(5, 4) と対称な点Bの座標を求めよ。 <(2)* 2x+3y-9= 0 (1) _y=x+1 次の2直線の交点の座標を求めよ。

なぜ、この場合分けになるのですか？

例題 21 考え方 解 除外点のある軌跡 実数mの値を変化させるとき, 次の2直線の交点の軌跡を求めよ。 mx-y=0, x+my = 2 (0,0). 交点の座標はx= 2 2m 1+m² 1+m², 与えられた2式からm を消去することと同値である。 ...2 (210) を必ず通る 2直線の交点をP(x, y) とすると, x, y は次の連立方程式を満たす。 Smx-y = 0 lx+my=2 (i) x=0のとき ①より m= y XC となる。この2式からm を消去することは、 y x+- y = 2 1651 P これを②へ代入すると 両辺に x を掛けて整理すると (x-1)2+y^=1 … ③ x=0 かつ③ より この場合の点Pの軌跡は,中心 (1,0), 半径1の円 ③ から 円 ③と直線 x = 0 の交点である点(0, 0) を除いたものである。 (ii) x = 0 のとき ①, ② は y = 0, my = 2 となるが,この2式を同時に 満たす m は存在しない。 よって、 直線 x = 0 上には, 点Pの軌跡は存在しない。 (i), (i) より, 2直線の交点Pの軌跡は 中心 (1,0), 半径1の円。 ただし、点(0, 0) を除く。 ya 1 223 次 p.985 (1 p.99 6 11 1 22 jp.100円 p.101 32 p.

青チャート2Bです 指針の、最初の3行までは意味がわかるのですが、それ以降がいまいち何がしたいのかよくわかりません。 もう少し噛み砕いて説明していただきたいです

82 00000 重要 例題 2直線の交点の軌跡 2 が実数全体を動くとき、次の2直線の交点Pはどんな図形を描くか。 1), x+my-m-2=0 115 mx-y=0 ...... x= 指針 交点Pの座標を求めようと考え, ①,②をx, y の連立方程式とみて解くと m+2 m(m+2) ← ① からy=mx y= m² +1' m² +1 この式から を消去してxyの関係式を求めようとすると, そこで,交点Pが存在するための条件を考えてみよう。 mの値を1つ定めると, 2直線 ① ② が決まり 2直線 ① ② の交点Pが定まる。 例えば これを②に代入 計算が大変。 基本112 3 2 3 m=0のとき x=2, y=0 m=1のとき x= ₁ y=- 2' であるから,点(2,0), (1212, 3 2 12 ) は求める図形上にある。これを逆の視点で捉えると、 2直線 ① ② の交点Pが存在するならば、①,②をともに満たす実数m が存在す るということになる。 ゆえに、連立方程式 ①,②の解が存在する条件と捉える。 すなわち, ① を満たすm が②の式を満たすと考え, ①, ② から m を消去しx,yの関係式を導く。 なお, m を消去するため, ① をmについて解くときに, x=0 とx=0 の場合分けが必 要となる。 軌跡を答えるときは, 除外点にも注意が必要となる。 t 検

大至急回答お願いします 下の画像の解説をお願いします 答えと求め方、なぜそうなるのかを教えてください よろしくお願いします

43 p.81 問2 右の図の2直線の交点の座標を、次の順序で 求めなさい。 ① ①, ② の直線の式を求める。 ②② 1 で求めた式を連立方程式として解き 2 交点の座標を求める。 -6 -3 y 6 ed 43 6 3 6 IC

2点ABを結び、と書いてありますが、結ばずに垂直二等分線を書いても丸になりますか？

垂直二等分線の交点である。 44 円の中心は2つの よって, 線分AB, BCの垂直二等分線の交点を中心 とし, Aを通る円が求める円である。 ① 2点A,Bを結び, 線分ABの垂直二等分線を 作図する｡ 2点B, Cを結び, 線分BCの垂直二等分線を作 図する。 ③①, ② で作図した2直線の交点を0とし, 0を 中心とする半径 OAの円をかく｡ B to A 2 0x * [考察] OA=OB,OB=OC すなわち OA=OB=OC が成り立つから、円Oは3点A,B,Cを通る。

問3･問4の答え教えてください！ お願いします🙏

問3 1辺6cmの正方形ABCD があり、点PがBからCまで辺上を進む。点PがBから x cm 進んだときの△APCの面積をycm² とする。 ①yをxの式で表わせ。 ② 問4 次のそれぞれの問いに答えよ。 (2) APCの面積が正方形ABCDの面積の一になるとき、xの値を求めよ。 6 x Ⓒy=¹/√x+ y=-x+3の線上を点Pが動いている。この直線とy軸との交点をQとする。△QPOの面積が ③3③ 4 (02)と(5,3)を通る直線の式を求めよ。 y=-2x+6とy=x+3 の交点の座標を求めよ。 6 となるとき、 点Pの座標を求めよ。 1辺12cmの正方形ABCDの辺上を点PがBからCを通ってDまで毎秒1cm の速さで動く。 △ABPの面積が一定となるのは、点Pが動き始めてから何秒後から何秒後までか求めよ。 1 ⑤ グラフ上に2本の直線が引かれている。 直線Aがy=-x+2、 直線Bがy=-x+8である。Aの 切片を点P、Bの切片を点Q、2直線の交点を点Rとするとき、△PQRの面積を求めよ。

この問題教えてください🙇🏻

111 次の2直線の交点と点 (2,-1)を通る直線l の方程式を求めよ。 x-y-2=0, 2x+y+5=0

a≠0,b≠0,であり、aベクトルとbベクトルは平行でないという、記述は、一次独立であることを述べることと解説されているのですが意味がわかりません。簡単に説明してくれるとありがたいです

562 例題 335 交点の位置ベク △OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をE, 辺OB を 3:2に内分 する点をFとする。 また, 線分 AF と線分BE の交点をPとし、直線OP と辺ABの交点を Q とする。 さらに, OA = a, OB = 6 とおく。 (1) OP をd, を用いて表せ。 (2) OQをa, を用いて表せ。 (3) AQ:QB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える (1) 点P (2) 点Q 線分 AF 上にある ⇒ 線分 AF をs: (1-s) に内分とする。 OP = (1-s) +s 線分 BE 上にある ⇒ 線分BE を t : (1-t) に内分とする。 OP=(1-t) +t (1) 点Eは辺 OA を 2:1に内分す 2- る点であるから OE= 14 直線 OP 上にある ⇒OQ=kOP 点 F は辺OB を 3:2に内分する 3 点であるから OF 線分AB上にある ⇒ 線分AB をu: (1-u) に内分とする。 OQ=(1-u) +u Action》 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ これを解くと よって = OP = a = 0, 60 であり, a と 2 ①② より 1-s= 3 a 3 -b 5 AP:PF=s: (1-s) とおくと OP = (1-s)OA + sOF = (1-s)a+sb S= 5 9' a+ BP:PE=t: (1-t) とおくと 2 OP = (1-t)OB+tOE = ta+ (1-t)b tかつ 9 a +Ⓡ t = -b 3 S A 2 Ⓒ a + Ⓡi (2) 140 = a + Ⓡi は平行でないから, 3 la + @ b 1-s ²³/²s=1-t S ③ ･･･① B 1次独立のとき =ウ The S 1次独立のとき 4 -1-s F A 点Pを△OAF の辺 AF の内分点と考える。 0 E ith B 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 1次独立であることを 述べる｡ ① または②に代入する。 と ま 2 Po 綾

赤線のところがなぜそう言えるのかわかりません💦 教えてください🙏

25 163* 2直線x+2y+2=0, x-y-1=0の交点と, 点 (1,3)を通る直線の方程式を求めよ。 →教 p.78 研究 例1