なぜ！で割るのでしょうか？

65.〈組分け〉 10人の学生を次のようにグループ分けする方法は何通りあるか答えよ。 (1) 7人,3人の2つのグループに分ける。 (2) 5人,3人,2人の3つのグループに分ける。 (3) 4人,3人,3人の3つのグループに分ける。 (4) 4人, 2人、2人 2人の4つのグループに分ける。 [21 日本女子大・

(1)は分かったのですが、(2)の説明がよく分かりません。。。

例題 9 方針 解 組分け (応用 6人の生徒を、次のような組に分ける分け方は何通りあるか。 (2) 2人ずつ3組 (1) 2人ずつ A,B,C の 3 組 (1) では,各組に A, B, C と名前が付いて区別されて いるが, (2) では各組の区 別がない。 (2) の1つの分け方に対し て, A, B, C の名前の付 け方が3! 通りずつあるこ とに着目すると, (2) の分 け方の総数はどのように計 算できるか。 3! 通り 90 3! 組 ⑩ b A (a) (6) =15 (通り) (a) (b) B (a) (b) B. a b C₂ (a) b) d B 4.3 2･1 Od 6 (1) 6人の中から, A組に入れる2人の選び方は C2 通りある。 次に、残りの4人の中から, B組に入れる2人の選び方は 4C2通りある。 C組には残りの2人を入れる。 したがって 求める分け方の総数は,積の法則により 6.5 2･1 Cd 6C2×42×2C2 (2)(1) の分け方において, A, B, Cの区別をなくすと同じ組分 けになるものが3! 通りずつある。 よって, 求める分け方の総数は Cd B. Cd ·X ×1=90 (通り) 5 10 15 20

(2)の問題教えてください🙇🏻‍♀️💦

110 組分け (I) 1から5までの整数をかいた5枚のカードのそれぞれに, A, B,C の スタンプのうち1つを押すことにする. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 使わないスタンプがあってもよいとするとき, 押し方は何通 りあるか. (2) 使わないスタンプが1つになる押し方は何通りあるか.

組み分けの問題　重複順列 ⑶ なぜ2の4乗通りで引いてるかわかりません。

328 TAGST 基本例題22 組分けの問題 (1) …. 重複順列 6枚のカード1,2,3, 4,5,6がある。 (1) 6枚のカードを組Aと組Bに分ける方法は何通りあるか。 少なくとも1枚は入るものとする。 (2) 6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。 (3) 6枚のカードを同じ大きさの3個の箱に分けるとき, カード 1, 指針▷ (1) 6枚のカードおのおのの分け方は, A,Bの2通り。 26通り ・重複順列で ただし、どちらの組にも1枚は入れるから, 全部を A またはBに入れる場合を除くために -2 (2) (1) で, A, B の区別をなくすために ÷2 (3) 3個の箱をA, B, C とし, 問題の条件を表に示す と右のようになる。 よって,次のように計算する。 ( 3 4 5 6 を A, B, C に分ける) -(3,4,5,6をCに入れない=AとBのみに入れる) 入れる方法は何通りあるか。 ただし, 空の箱はないものとする。 解答 (1) 6枚のカードを, A,B2つの組のどちらかに入れる方法は BYGG 2°=64 (通り) このうち, A,B の一方だけに入れる方法は ゆえに,組Aと組Bに分ける方法は (VB) 08-1 2通り CHART 組分けの問題 0個の組と組の区別の有無に注意 は64-262 (通り) (2) (1) で A,B の区別をなくして 62÷2=31 (通り) (3) カード 1, カード2が入る箱を, それぞれ A, B とし 残り の箱をCとする。 TIRAG A,B,Cの3個の箱のどれかにカード3, 4 5 6 を入れる 方法は 34通り このうち,Cには1枚も入れない方法は したがって 19 34-24=81-16=65 (通り) ② カード1.2を別の 2通り 2 238 ただし、各組に ITA CB or B 「箱」 BTACOB カード LTAUB A 3,4,5,6から少なくとも1枚 TAOB 1 「B 2 TSTAHA A,Bの2個から6個取る 重複順列の総数。 (2組の分け方) ×2! = (A,B2組の分け方) (3) A,B,Cの3個から4 個取る重複順列の総数。 3個の箱には区別がある。 Cが空となる入れ方は, A., Bの2個から4個取る重複 順列の総数と考えて 24通り 前

⑶がわかりません。3！通りがわかりません。教えてください🙇‍♀️

DEDD D 14 6人の生徒を次のように分ける方法は何通りあるか。 19 (1) 1人, 2人,3人の3組に分ける。 20112人 (2) 1人,2人,3人の3組に分けて, A,B,Cの3室にそれぞれ1組 (3) 2人ずつ3組に分ける。 512 ずつ入れる。 2

黄色マーカーのところの意味がわかりません。 なぜ÷3や÷2をする必要があるのでしょうか、、？

8 基本例題26 組分けの総数 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 4人,3人, 2人の3組に分ける。 (2) 3人ずつ, A,B,Cの3組に分ける。 (3) 3人ずつ3組に分ける。 (4)5人,2人, 2人の3組に分ける。 [類 東京経大〕 p.293 基本事項 1 CHART & SOLUTION 組分け問題 分けるものの区別, 組の区別を明確に まず,「9人」は異なるから, 区別できる。 また, 「3 組」 は区別できるが, (3) の 「3組」 は区別できない。 (1) 3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人の組を A, 3人の組をB, 2人の組をC とすることと同じ。 (2) 組に A,B,Cの名称があるから, 3組は区別できる。 (3) 3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A,B,Cの区別をなくす。 →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し, A, B, Cの区別をつけると, 異なる3個 の順列の数 3! 通りの組分けができるから, [(2) の数] ÷3! が求める方法の数。 (4) 2つの2人の組には区別がないことに注意。 [解答 (1) 9人から4人を選び, 次に残った5人から3人を選ぶと, (1) 2人,3人,4人の順に 残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は 選んでも結果は同じにな る。 よって, CzX7C3 と してもよい。 9C4 X5C3= 9.8.7.6 5.4 × =126×10=1260 (通り) 4･3･2･1 2.1 (2) Aに入れる3人を選ぶ方法は C3 通り Bに入れる3人を、残りの6人から選ぶ方法は 6C3 通り Cには残りの3人を入れればよい。 よって, 分け方の総数は 9.8.7 6.5.4 9C3X6C3= -=84×20=1680 (通り) 3.2.1 3･2･1 (3)(2) で, A,B,Cの区別をなくすと,同じものが 3! 通り ずつできるから, 分け方の総数は X ( 9C3×6C3)=3!=1680÷6=280 (通り) (4) A (5人), B (2人), C (2人) の組に分ける方法は 9C5X4C2 ! B,Cの区別をなくすと、 同じものが2! 通りずつできるか ら、分け方の総数は ( 9C5×4C2) -2!=756÷2=378(通り) (3) ABC H abc def ghi A, B, C abc ghi def の区別が なければ ghi def abc】同じ｡

(3)の解き方教えてください🙇‍♀️

34 組分けの問題と条件付き確率 ( 男子2人, 女子4人の合わせて6人を3つの組に分けたい。 (1) 1人, 2人,3人に分ける方法は アイ通りある (2) 2人ずつ A,B,Cの3つの組に分ける方法はウエ 通り, 2人ずつの3つの組に分 ける方法はオカ 通りある。 (3) どの組にも少なくとも1人は入るものとするとき3つの組に分ける方法はキク 通 > p.496 りあり,そのうち男子2人が同じ組に入るのはケコ 通りある。

赤線より下の説明が何を言っているのかわかりません、、なぜ90通りもあったものが15通りと格段に減るのですか？？読んでもよくわかりません😿 上の説明はわかります！ 解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

§3 組分け 要点整理 と 公式 要点3組に分ける 6人の生徒を A,B,Cの3つの組に2人ずつ分けることを考える。 Aに入る2人を選ぶ方法は 6C2 通り Bに入る2人を,残り 4人から選ぶ方法は 4C2通り Cに入る2人は、 残った2人である。 よって, 分け方の総数は、積の法則より bC2X4C2= 6.5 2.1 X 4/21/1/1 4.3 =90 90…① ここで,6人の生徒を3つの組に2人ずつ分けることを考えたとき, ① の結果とは異なる。 6人の生徒を a,b,c,d, e, f としたとき, その組分けの例として {a,b},{c.d}{e, f} がある。 この3つの組にA,B,C の名前をつける方法は, 「順列」を用いるとう! 通りある。 これは,他の分け方についても同様である。 よって、①の 90 通 通りには, A,B,Cの区別を なくすと同じ分け方になるものが3! 通りずつ 存在する。 よって分け方の総数は 90= 15 (通り) 3! {a,b}{c,d}{e,f} B C A C A B A A B B C C C B C A B A 3! 通り

重複順列　（3） なぜこの考えじゃダメなのかわかりません。解説お願いします。

6枚のカード 1, 2 3 4 5 6 がある。 (1) 6枚のカードを組Aと組Bに分ける方法は何通りあるか。 ただし、各 少なくとも1枚は入るものとする。 (2) 6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。 (3) 6枚のカードを同じ大きさの3個の箱に分けるとき, カード 1,2を別の 入れる方法は何通りあるか。 ただし, 空の箱はないものとする。 CROT AUTH 指針 (1) 6枚のカードおのおのの分け方は, A,Bの2通り。 重複順列で 2通り ただし,どちらの組にも1枚は入れるから, 全部をA またはBに入れる場合を除くために -2 (2) (1) で, A, B の区別をなくすために ÷2 D- (3) 3個の箱をA, B, C とし, 問題の条件を表に示す と右のようになる。 よって,次のように計算する。 (3,4,5,6 を A, B, C に分ける) - (3,4,5,6をCに入れない=AとBのみに入れる) 1 2 3 4 解答 (1) 6枚のカードを,A,B2つの組のどちらかに入れる方法は 2°=64(通り) ↑ 24通り or or or or B CI CHART 組分けの問題 0個の組と組の区別の有無に注意 2 TA gogo B 箱 B B 3,4,56から少なくとも1 TSU AB カード 12 A,Bの2個から6 重複順列の総数。 このうち, A,Bの一方だけに入れる方法は 2通り ゆえに,組 A と組Bに分ける方法は 64-262 (通り) 62÷2=31 (通り) (2) (1) A,Bの区別をなくして (3) カード 1, カード2が入る箱を,それぞれA, B とし,残り (3) A,B,Cの3個 の箱をCとする。 個取る重複順列の総 3個の箱には区別が A,B,Cの3個の箱のどれかにカード 3, 4,5,6を入れる 方法は 34 通り Cが空となる入れ このうち,Cには1枚も入れない方法は Bの2個から4個取 したがって 34-2=81-16=65 (通り) 順列の総数と考えて 24通り A 1 (2組の分け方) ×2! =(A,B2組の分に

（2）（3の解説をお願いします！

80 【組分け】 9人を次のように分ける方法は何通りあるかを求めよ。 (1)5人,3人,1人 (2) 4人,4人, 1人 (3)3人,3人,3人