極方程式についてです。 点Pが右側にあるときにrがマイナスになっています。これは2枚目の写真のような考え方をしているのかと思いますが、そのときの図と赤枠の図が一致していないように思い、納得できません。 どなたかご説明お願いします🤲

148 基本 例題 84 2次曲線の極方程式 を l とする。点Pからlに下ろした垂線をPH とするとき,e= な点Pの軌跡の極方程式を求めよ。 ただし, 極を0とする。 OP a,eを正の定数,点A の極座標を (α, 0) とし, Aを通り始線 OX に垂直な直線 であるよう PH 基本 81,83 指針▷点Pの極座標を (10) とする。 点Pが直線lの右側にある場合と左側にある場合に分け て図をかき, 長さ PH を 1, 0, αで表す。 そして, OP=ePH を利用してr= 0 の式)を 導くが,<0を考慮すると各場合の結果の式をまとめられる。 vl P(r,0) H A(a, 0) 解答 ℓ 点Pの極座標を (r, e) とする。 点Pが直線lの左側にあるとき PH=a-rcose (*) 点Pが直線lの右側にあるとき P(r, 0) L H OP=ePH から PH=rcos0-a よって r(1±ecos0)=±ea (複号同順) 1±ecos0≠0 であるから r=±e(a-rcos 0 ) A(a, 0) X ea r= ①または tea≠ 0 から r (1±ecos0)≠0 π 1+ecos 0 ea -r= 1-ecos 0 注意14/02/23のとき、 図は次のようになるが,(*) は成り立つ。 ea e ②から -r= ②' 1+ecos (+) P(r, 0) H 点(r, 0) と点(-r, 0+π) は同じ点を表すから, ①と②は 同値である。 よって, 点Pの軌跡の極方程式は r= ea 1+ecos 0 -a- X -rcose 検討 2次曲線と離心率 1. 上の例題の点Pの軌跡は, p.122 基本事項から、焦点 0, 準線ℓ,離心率eの2次曲線を表し, 0 <e<1のとき楕円, e=1のとき放物線, 1 <eのとき双曲線 である。このように, 曲線の種類に関係なく1つの方程式で表されることが利点である。 2.例題で,点A の極座標を (a, π) [準線 l が焦点の左側] とすると,上と同様にして、点P

解答の右のページの1番上に変えてあるanはどうやってこうなるんですか？

基礎問 WINDOW 128 和と一般項 数列{an} の初項から第n項までの和 Sn が で表されている. Sn=-6+2n-an (n≧1) (1) 初項 α1 を求めよ. (2) am と an+1 のみたす関係式を求めよ. (3) an をnで表せ 数列{an} があって 精講 an= ? n = 1 ½ an-1+1 (n≥2) よって, an+1= =an+1 (n≧1) 食 197 PROMOSI (別解) ①より, Sn+1=-6+2(n+1)-an+1 ...... ② ②① より, +1 Sn=2-an+1+an .. an+1=2-an++an 1 : an+1=an+1 2=1/12 (42) a = 1/24+1の解 =1/12an+1よりan+1-2= (3) an+1= また, a2= -4 だから 1\n-1 第7章 a+a2+…+an=Sn とおいたとき, an と Sn がまざった漸化式がでてくることがありま す。 このときには次の2つの方針があります。 I.an の漸化式にして, annで表す Ⅱ. S の漸化式にして, Sn を nで表し, an をnで表す このとき,III どちらの場合でも次の公式が使われます。 n≧2 のとき, an=SnSn-1, a1=S1 (n=1のときが別扱いになっている点に注意) 解答 Sn=-6+2n-an (n ≧1) ...... ① (1) ① に n=1 を代入して, Sanまでの 1和だから supaほどの和 ということだが S=-6+2-a _a=S, だから, a=-6+2-a1, 2a=-4 m 珍しい a₁=-2 (2) n≧2 のとき, ①より, Sn-1=-6+2(n-1)-αn-1 :.Sn-1=2n-8-α ...... ② ①-②より, Sn-Sn-1=2-an+an-1 :.an=2-an+an-1 an-2-(-4)() | 4 an-2-2-1 2-12- α=2を利用し an+1-α=- 1 2-3 と変形 ●ポイント(すなわち,和) のからんだ漸化式から記号を消 したいとき,番号をずらしてひけばよい 注 ポイントに書いてあることは,に書いてある公式を日本語で表した ものです.このような表現にしたのは、 実際の入試問題はの公式の形 で出題されないことがあるからです。 (演習問題 128 (2)) 士)の子 演習問題 128 Sn-Sn--an (74) 53-52=03 (1) 数列{a} の初項から第n項までの和 S が次の条件をみたす. S1=1, Sn+1-3S=n+1 (n≧1) (i) S を求めよ. (ii) a を求めよ. (2) a1=1,2kan=nan(n≧1) をみたす数列{az} について,次 の問いに答えよ. (i) anan-1 (n≥2) T. (ii) a を求めよ.

must と have to　違いは何ですか？

答え書いてあるところ合っていますか？ また、空欄の所も教えてください！🙇🏻‍♀️՞

...すべきだ」という す助動詞は? 弱い義務 助言)を 162 My brother and I ( when we were children. ① may 3 )often go fishing in the nearby river 2 shall 3 should ④ would keep is a secret!" ① will Try! When I was a child, my mother ( 3 )say, “The only thing you can't ② will often ③ would often ④ always (西南学院大) すべきだ」という 義務 助言を は? そのあとのto に注 不定詞が続く助 はどれか? Section 16 推量・確信を表す <助動詞+ have+過去分詞) <助動詞 + have + 過去分詞〉 の問題のポイント 過去の事柄への推量や確信などを述べる表現。 <助動詞+ have + 過去分詞〉 の助動詞ごとの意味を覚えておく。 to の否定形 位置に注意しょ 03 助動詞 「(以前は)よく・・・した ものだ」 という (過去 の習慣を表す助動 は? often に注目 Ta 163 Henry went to bed as soon as he came back home last night. He must(have)( been) very tired. |適語補充 Try! 1.携帯電話がカバンのどこにもない。 電車の中に置いてきたに違いない。 ① I can't find my cell phone anywhere in my bag. I had to leave it behind on the train. ③ 2.I (3 ( ) have bought the book, but I don't remember where I have T100 「•••したに違い 「ない」という確信> を表すには? last night に注目。 「と ても疲れていたに違い ない」 を表すには? 64 put it. ① cannot ② should not ③ may not ④ must ( 九州産業大 ) His grandfather is very old and can't hear well. He (3) our talk. ① can have heard 「･･･したはずがない」 という 〈確信〉を表す ものは? 「聞こえたはずがない」 を表すには? 以前は)... ② must have heard いう〈過去 表すには? ③ cannot have heard 4 should qu snied ではないこと D Try! I don't believe it; he ( 3) have said so. ① may ② will (3 cannot ④ never (四天王寺大) □は) よく う 〈過去 > を表 意味を考 bluode &WEJ BI in? He (4) me last night, but I'm not sure. I was deep asleep. 165 ① might visit ③ had to visit ② would visit ④ might have visited Try! I don't feel well. I might (4) acold. 166 ① be caught ③ have been caught ② been caught ④ have caught Mr. Norton gave us the homework ten days ago. You should ( 2 ) it by now. 「･･･したかもしれない」 という 〈推量〉を表す には? 「訪ねたかもしれない」 を表すには? (近畿大) 「･･･したはずだ」 という <推量〉を表すには? 「終わっているはずだ」 を表すには? ① finish ② have finished ③ finishing ④ can finish 15

（1）です。印つけたところはどのように出せば良いですか⁇ お願いします🤲

262 基本例 163 三角関 関数f(0) =sin 20+ 2 (sin0+cos 0)-1 を考える。 ただし, 0≦0<2とする。 (1) t=sin0+cos0 とおくとき, f(0) をtの式で表せ。20 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (S) Onie (3) f (0) の最大値と最小値を求め, そのときの0の値を求めよ。 指針 (1)t=sin0+coseの両辺を2乗すると, 2sincose が現れる。 (2) sin0+cose の最大値、最小値を求めるのと同じ。 ・基本 144 146 (3) (1) の結果から, tの2次関数の最大・最小問題 (tの範囲に注意) となる。よって、 基本例題 146 と同様に2次式は基本形に直す に従って処理する。 (1) t=sin0+coseの両辺を2乗すると 解答 ゆえに t=sin20+ sin Ocosa+cos20 t2=1+sin20 よって sin20=t2-1 sin20+cos20=1 YA (A)=2-1+2t-1=t2+2t-2 ズーム UP

なぜ自分の解き方が間違っているのかがわかりません😓教えてください🙇

例題 12 2次方程式(x-1)(x-2)+(x-2)(x-3)+(x-3)(x-1)=0の2つ 指針 の解をα βとするとき 次の式の値を求めよ。 (1) (2-α) (2-β) (2) aβ 等式 ax2+bx+c=α(x-α)(x-β) の両辺にx を代入すると,(pα(β) の値が求められる。 x2 の係数を忘れないように注意する。 「解答 この2次方程式のxの係数は3であるから, 次の等式が成り立つ。 (x-1)(x-2)+(x-2)(x-3)+(x-3)(x-1)=3(x-α)(x-β) ① (1) ①の両辺に x=2 を代入すると (2-3)(2-1)=3(2-α) (2-β) よって (2-α) (2-B)=1/12 3 答 (2) ①の両辺に x=0 を代入すると (−1)(-2)+(-2)(-3)+(-3)(-1)=3(-α)(B) よって 11=3aβ ゆえに aẞ=11434 答 aß 第2章 複素数と方程式

中一数学四則計算です 教科書の問題で答えがなく、合ってるか分からないので見てくれたら助かりますっ.ᐟ‪‪‬.ᐟ‪‪‬( ⑅ᴗ͈ ᴗ͈)♡

問3 (1) 12÷(-2)^ =12÷(-2)×(-2) (2)-32+10 =-3x-3 +10 =12:4 = 3 (3) 6-(-4)2 =6-16 = -10 =9+10 =19 (4)(-6)2+(-72) =6-(-4)×(-4)=(-6)×(-6)+(-14) =36+(-14) = 22

このプリントが学校の数1の予習で出ているのですが、(1)以外全く分からないため手の付けられない状態です。問題にバツが着いている所以外とプリントの真ん中に書いてある問題の解説をお願いします。

数学Ⅰ 第3章 2次関数 第1節 2次関数とグラフ 事前課題プリント3(教科書p.86 ~p.87) ※事前に教科書の該当ページをよく読み、自分なりの答えを考えて授業に挑みましょう。また、分からない場合は何が分からない 授業の最初にグループ内で、以上の2点を発表し説明できるように準備をして授業に参加してください。 (1) y=2x2 のグラフをx軸方向に1, y 軸方向に2だけ平行 移動した式を求めましょう。 (1)g=21x-132 (2) 関数 y=f(x) の座標を何点か考えると (0,f(0)), (1,f(1)),(2,f(2)),(3,f(3)), (4,f(4)) となる これらを,例えばx軸方向に 1, y 軸方向に2平行移動させると (1,f(0)+2), (2,(1)+2),(3,(2)+2),(4,f(3)+2), (5,(4)+2) となる これより,y=f(x) をx軸方向に1, y 軸方向に2平行移 動したグラフはv=f(x-△) と表すことができる。 ○と △に入る数字を求め、理由を説明しましょう。 y=21-1)22 (2)y=f(x)を {} 7174 y→ +P 9 と平行移動するとy-9=f(x-p)になる この公式を用いたやり方と、頂点に注目する やり方の2通りで平行移動後の玉の求め方 説明しょう。 (3)① y=x^2+4x1をそ 77+1 (2) を参考に,一般的な関数 y=f(x) をx軸方向に 軸方向に平行移動した式がどのような式になるか説明しま しょう。 y→+2 77-2 (4) y=x2-4x+5 を次のように移動した式がどのような式 になるのか求めましょう。 14 ① 頂点の座標を求め、 グラフの向き (aの値)に注意しましょう。 ② ★x軸に関して対称移動 ③ y軸に関して対称移動 ③原点に関して対称移動 (5) (5) y=f(x)に関して、次の各式は①x軸に関して対称移動 ②y軸に関して対移動 ③ 原点に関して対称移動した後の 式を表す。 どの式が ①~③のどれに当てはまるのか説明しま しょう。 -y=f(x) y= f(-x) -y=f(-x) (6)(5)を用いて,(4)の問題に答えましょう。

6番が解説見てもよくわかりません

38 問 22 集合の関係 全体集合を実数全体の集合とし、 2つの集合A, B を A={x|-1≦x≦b}, B={x\x<1,4<x} と定めるとき,次の各 集合をxの範囲として表せ。 ただし, 集合Xに対して集合 X は集 合Xの補集合を表す. AUB (2) B (3) AKB (5) ANB (ans(6) AUB 39 (4) の需要の合 34 x 上図より, AUB= {xx≦ 3,4<x} 2001 -61 (5) A B B -1 1 34 H 上図より, ANB={xlx<-1,4<x} AUR (6) B 集合を表す方法には,次の2つがあります。 I. 要素を具体的にかき並べる方法 をみたす自然数 -1 1 3 4 x (0) (8XA) を尺とする、 (例){2,3,5,7} 上図より, AUB={x|-1≦x≦4} 注 ドモルガンの法則によれば, をそれ II. 要素のもつ性質を式または言葉で表す方法 A∩B=AUB だから, ANB と AUB は補集合の関係にあり, あ わせると全体集合になっていなければなりません. (例){xxは1桁の素数 } 上の2つの集合はまったく同じものを表していますが,本間で は,要素をかき並べることができないのでIIの型で答えます。 ド・モルガンの法則 参考 AUB ALB る集合の補集合や,複数の集合の関係を考えるときは,ベン図を 今回は,集合が不等式で表されていますので,数直線を用いて考 補集合の補集合 ANBAUB 考える AA ポイント -XとはXに含まれないものの集合を表します. 不等式で表された集合の関係は数直線を使って考え 0-1 9093 演習問題 22 解答 ハ-1,3<x} x≤4) J 「=」がとれる点に注意 全体集合を1桁の自然数全体とするとき、 2つの集合 のように定める. A={xxは1桁の素数}, B={xxは1桁の3の倍

この問題ですが全くわかりません　どれか一つずつでもいいので教えてください

【現!」 ~ 〔観察3] を行った。 [観察1] 光学顕微鏡に10倍の接眼レンズと10倍の対物レンズをセットした。接眼レンズの中には接眼ミクロメーター を入れ、ステージには対物ミクロメーター (1mmを100等分した目盛りがついている)をのせた。顕微鏡をの ぞくと、片方のミクロメーター (Aとする)の目盛りはつねに見えていたが、もう片方のミクロメーター (B とする)の目盛りを見るには調節ねじを回してピントを合わせる必要があった。両方のミクロメーターの目盛 りを重ねると、Aの25目盛りとBの40目盛りが一致していた。 [観察2] 対物レンズの倍率を40倍に変更し、 ミクロメーターの見え方を確認した。 [観察3] タマネギの鱗片葉の表皮を注意深くはがしてプレパラートを作成し、[観察2) で用いた顕微鏡のステージにの せた。接眼レンズ10倍と対物レンズ40倍で観察すると、細胞の中を小さな顆粒が流れるように動いていた。 この現象は細胞質流動と呼ばれている。 (1) 〔観察1〕 について以下の問いに答えよ。 ① 対物ミクロメーターの1目盛りは1mmを100等分した長さである。 1目盛りは何μ皿か。 ② 接眼ミクロメーターの1目盛りは何μmに相当するか。 (2)〔観察2] について以下の問いに答えよ。 ① A、Bそれぞれの目盛りの見え方はどのようになるか。 適当なものをそれぞれ選び、記号で答えよ。 ア. 目盛りの間隔が広く見える イ. 目盛りの間隔が狭く見える ウ. 目盛りの見え方は変わらない ②Aの25目盛りはBの目盛りと一致すると考えられるか。 ③ 接眼ミクロメーターを使って、ある細胞の長径を測定したところ、接眼ミクロメーターの目盛りで53目盛りに 相当した。 この細胞の実際の長径は何か。 ④ 顕微鏡の視野に含まれる面積は、対物レンズ10倍のときと比べて何倍になるか。 (3) 〔観察3〕の表皮細胞では、顆粒が一方向に一定の速さで動いており、接眼ミクロメーター9目盛り分の距離を4 で移動していた。 このときの移動の速さ(μm/秒)を求めよ。