グループ||人数 平均値| 標準偏差
2 右の表は,80人の生徒を A, B, Cの3つのグループ
に分け,テストを行ったときの得点の結果をまとめたも
のである。以下の 口に当てはまる数値を答えよ。
(1) グループA とBを合わせた60人の得点の平均値はっ
|ア点であり, グループBとCを合わせた50人の
得点の平均値は イ]点である。
30
57
15
A
30
60
20
B
20
55
15
C
(3-x57+ 3cx6c)÷ 60m 5S.S
(3ス604 20x5s) 50. 58
7 F5.s
(2 2つのグループB, Cを合わせた50人をグループDとし, グループDの標準偏差を次のよう
に求める。ただし, /21 = 4.583 を用いてよい。
グループBの30人の得点の2乗の和を gB, グループCの20人の得点の2乗の和を gc とする。
n個のデータの値 x1, X2,
X,の平均値xと分散 s°について
1
s°=-(x,?+ x?++x,)-(x)° すなわち (x,?+ xg?+·…+x,") = s°+(x)°
n
n
が成り立つ(12 ページ Point 5 3)。
これを利用すると,
1
グループBの得点の2乗の平均値について
2
ウ
2
9B
「オ
エ
30
グループCの得点の2乗の平均値について
2
2
カ
+| キ
Ic
三
20
ク
となる。
ニ
よって,グループDの50人の分散 Sp° は
Sp?
(9B+gc)-イ
50
1
1
2
=
(オ×30+ク
50
ニ
|x20)-ケ
コ
となるから,グループDの標準偏差 Sp を四捨五入して小数第1位まで求めると Sp =Lサ
である。
(点)
II