平行線と比の性質の利用
右の図の△ABC で,
ZA の二等分線と辺BC
との交点をDとする。また。
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教 p.153 問3
E
Cを通り DA に平行な直
線と, BA を延長した直 B DC
線との交点をEとする。次の問に答えなさい。
(1) △ACE が二等辺三角形であることを証
明しなさい。
(証明)例AD /ECで, 平行線の同位角,
錯角は等しいから,
ZAEC=ZBAD
ZACE=ZCAD ②
仮定より, ZBAD= ZCAD ③
0, ②, ③より,
ZAEC=ZACE
2つの角が等しいから,
AACE は二等辺三角形である。
(2) AB:AC=BD: DC であることを証明し
なさい。
(証明)例AD /ECより,
BA:AE=BD: DC)
(1)より, AE=AC であるから,
AB:AC=BD: DC
5 章
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