ァの多項式 7(々) の最高次の項の係数は 1 で,
(*-1)(x)テ27(x)十8
*つねに成り立つ. このとき げ(ヶ) を求めよ.
画 まず 7() の最高次の項のみを考える.
また, 「つねに成り立つ」とは「恒等式」ということである.
げ@) は定数関数にならないから, 最高次の項を x” とお 定数関数なら
《くと, ア(々) の最高次の項は. のシーウミ ア(⑦%)=0 より
し02の の左辺の最高次の項は。/ヵ7 J……①⑪ 。 | 7(e)ニー4 となるが,
若辺の最高次の項は, 2z? ……② | これは題意に反する.
与式は恒等式であるから。①, ②より, zx"王2ァ” も恒等 すげ() をヵ次式とす
式となる. ると, プア*(々) は
思ひ 牙 夫王2 (ヵー1) 次式
これより, 7②) は 2秋式なので, プ(ヶ)デニッ“十9Zギの"と る 最高次の項の係数は
おくだWW人C)三2Z ギo 1
_三欺に代入すると,
(を三1)(2zT6)三2(*?填gz填の十8
(2の)z十(2十26填8)=0 ……③ > る ③がつねに成り立つ
③がァ*についめての恒等式であるから, 飼 どんな*につい
眉光政=りの ド20ギ8三0 ても③が成り立
へ9内ち国あ9 の デビ3) っ
「 3HR今できすまげ(y)記デー2ァー3 る 係数比較は必要十分
和 」 (〈⑤)・ 性をもつ.
