41
(2a+b-1)x+(-5a-5)
(2a+b-1)x+(-54-5)=0となればよい。
xについての恒等式より、係数を比較して
J2a+6-1=0
1-54-5=0
[a=-1
b=3
これを解いて
xx +3x+5=0
よってx=1±2i,
(x+1)(x²-2x+5)=0
1
したがって (a, b) = (-1,3)
他の2つの解は 1+2i, 1
40
共通解を α とすると
a²+a+a=0
a²+3a+2a=0
αを消去して2(+α) (+3a) = 0.
a-a-0. a(a-1)=0.
a=0 のとき α=0, a=1のとき α=-2
よって a=-20
x=1が解であるので、代入して
1+a+b=0,b=-1-a
このとき x+αx-1-a = 0
(x-1)(x²+x+a+1)= 0
40
2つの2次方程式x+x+a=0, x+3x+2a=0 が共通解をもつように, αの値を
x+a+α:0
α tsx pa o
2ata=0
-20:0
x²+α-2x=0
(x+2)(x+1)=0
X=-2.1.
a = -2 H
02130-40=0
(x+4)(α-1)=0
α=-411
