(4) [x2+6x-4]=10xより, 10xは整数.また,
10x≦x2+6x-4<10x+1
...x2-4x-4≧0
022 かつx²-4-5<0......... 2
である. ①より,
(x-2)28 x≦2-2√2 またはx2+2√2.
② より
まとめると,0.1-
>1<x≤2-2√2
または2+2√2≦x<5.
前者と
(x-5)(x+1)< 0 .. -1<x<5.
a
-1
9/20(1-√2)=-20.0.41…<-8
より-10<10x≦-9 となるので, 10x=-9. 後者と
4920(1+√2)=20・2.41...>48
より 4910x<50 となるので, 10x=49.
9 49
答はx=
10'10'
有理式と整数
F.
2-2√2 2+2√2
5