32 順列
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17個の数字 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6の中か
ら異なる4個の数字を用いてできる4桁
の整数は全部でいくつか。 また、その
中で偶数はいくつか。
考え方
まずチの位に、0 以外の数字を用いて、その後
他の位を決めていく。 偶数を考えるときは,
この位が0のときと2,4,6のときで場合を分け
て考える。このときも千の位は0以外であるこ
とを忘れないようにする。
解き方
千の位に0以外の6個の数字
を選んだ後,百,十,一の位
の3つの数字を選べばよいの
で
千百十-
0
以
3個
外
P3=6×6・5・4
WUS=720 (151)
次に、この中の偶数を調べる
(ア) 一の位が0のとき千,百,
| 千 百 + -
こ
十の位は他の6つの数字
3個 0
から選べばよいので
6P3=6・5・4
1=120 (1)
(イ) 一の位が, 2,46の3つ
の場合は、千の位は0を除 0
くので、 前半と同じように 外
考えて
00
千百 + -
2,4,6
2個
3×5×5P2=15×5.4
(ア)と(イ)をまとめて
=300 (個)
120+300=420 (個)