解答の、Ｘ方向Ｙ方向の式の出し方が分かりません。

18 第1編 力と運動 例題13 平面上の運動量の保存 0.10kgの小球Aと, y軸上を正の向きに4.0m/sの速さで進んでいた質量 なめらかな水平面のx軸上を正の向きに 6.0m/sの速さで進んでいた質量 0.20kgの小球Bが原点Oで衝突した。 衝突後のAの速度のx成分が2.0m/s, 成分が 5.0m/sであるとすると, Bはどのような方向へ速さ何m/sで進ん だか。 衝突後のBの速度の向きは,x軸となす角を0とするときの tan 0 の 値で答えよ。 -18 6.0m/s 指針 衝突後のBの速度のx, y成分を仮定し, それぞれの方向で運動量保存則の式を立てる。 解答 衝突後のBの速度のxy成分をそれぞれUx vy[m/s] とすると, x方向と、方向について運動量 の各成分の和がそれぞれ保存されるから x方向: 0.10×6.0 = 0.10×2.0+0.20vx 方向: 0.20×4.0 = 0.10×5.0+0.20vy この2式から vx と vy を求めると IPOINT ひx= 2.0m/s, vy=1.5m/s したがって, Bの速さでは =√2.02+1.52=2.5m/s 1.5 解説動画 O 4.0m/s B v=√vx²+vy² B Vy nost tan 0= -= 0.75 10.8 Ux 2.0 ams 平面内での衝突・分裂 運動量を互いに垂直な2方向の成分に分解し, 各方向について運動量保存則を適用

セソタチのところを教えてほしいです 図を描くとこまでは理解できたのですが、どうしてaの範囲がそこになるのかがよくわかりません

チエ ミット 20分 先生と太郎さんと花子さんは、数学の授業で、以下の連立不等式について考察している。 [x-2a\-3 ....... ① ||x+a-2|<6 ...... ② 先生:さらに,不等式 ② の解と、連立不等式① ② の解が一致するようなαの値の範 囲を求めてみましょう。 花子:不等式① の解をαを含む式で表すと x 24-3 だったね。 止 3人の会話を読んで (1)~(3)の問いに答えよ。 ただし, αは定数とする。 てみてください。 先生:まずは,不等式 ② に注目してみましょう。 a=0 のとき,不等式 ② の解を求め 太郎: 不等式 ② の解もαを含む式で表すと αクケコーα+サとなるよ。 太郎: [アイ <x<ウ 先生: 正解です。 となります。 不等式①をxについて解くと, x≧2a-3 となるか ら,これを数直線で表すと右の図のようになるよ。 この図から x=1 が不等式① を満たさないとき, 1 オ 2a-3 となることからもαの値の範囲が求められるね。 (1)アイ, ウに当てはまる数を答えよ。 先生:次に,x=1 が不等式① を満たさないようなαの値の範囲を求めてみましょう。 太郎: x=1が不等式① を満たさないから, 不等式① に x=1 を代入してもその不等 式は成り立たないよね。 つまり, x=1 が不等式①を満たさないための必要十分 条件は 1-24 エ-3 だね。 花子: もう一つ考え方があるんじゃないかな。 花子: ということは, 求めるαの値の範囲はセ 花子:不等式②の解と, 連立不等式①,②の解が一致するとき, 太郎:なるほど。このとき, A B という関係が成り立ちます。 「ソダ」 先生:そうですね。 では,A={xx-2a≧-3}, B={x||x+a-2|<6} とすると,集 合Aと集合Bにはどのような関係が成り立ちますか。 となるね。 ですね。 先生:そうですね。 正解です。 コ ス (3) ケ セに当てはまるものを,次の①~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ⑩ > ① < ②≧ ④ C また, シに当てはまるものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ A=B ① ANBA 3 ≤ ⑤ - ② A∩B=B ③ AUB=B 2a-3 さらに,ク, サンタ. チに当てはまる数を答えよ。 p.46, p.56 (31-6<x+a-2<b 太郎:確かにどちらの不等式を解いても,α カキとなるよ。 先生:そうですね。 2通りの考え方ができましたね。 (-4-a<x<-a+8 x-203-3 2320-3 A>B (2) エ オ カ に当てはまるものを,次の①~⑤のうちから一つずつ選 べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ◎ > ① < ②≧ ③ ④ C [⑤ - また,キに当てはまる数を答えよ。 11x-21-6 20-3-4-a (問題5は次ページに続く。) -6<x-216 -45708 11220-3 2014 @>2 1048 AQB F + F + -48 20-35-9+8 5 ろのくい act ケ 20-35-9-4 「 1 0 2 2 2 2 M サイ セ ソタ 8 2 45 3 2 2 3

(2)の答えが「p⇒q」は真で十分条件なのですが、「q⇒p」は偽で反例がx＝－2分の1なのですが、なぜ必要条件が成り立たないのか教えて頂きたいです🙏

135. 次の条件p, q について, pは」であるための 「必要条件であるが, 条件でない」, 「十分条件であるが、 必要条件でない」 「必要十分条 「必要条件でも十分条件でもない」 のいずれであるか, 最も適するもの (4) a, 136. 次の条 十分 「必要 答えよ. (1) p:x-x-6=0 (2) p:x+1<2x+1 9030 g:x=3 g:x+1>0 最も (1) (2)

(3)について質問です。解説を見てもよくわかりませんでした。ですので、自分で理解できる解き方を探してみようと思い試行錯誤していますが、うまくいきません。3枚目の写真にその試行錯誤したノートがはってあります。今は点Pのx座標が点Aよりも大きい場合を考えています。△AOCは計算... 続きを読む

y- 直線 DB の傾き=- 1 x+3とわかる。 5) より - となり、 直線 CP は, と求まるので 求める点Pの座標は、直線 CP と直線との交点の座標なので,2直線を連立し, -1x+3=-x+9 これを解いて, x=8 y=-8+9=1 入試問題にチャレンジ! P(8 1次関数 解答は, 別冊 p.19 Q問題 右の図で,直線lは関数 y=ax のグラフで, 点 A(3, 6) を通る。また,直線は点Aと点 B(0, 9)を通る直線であ る。このとき, 次の問いに答えなさい。 m AY B(0,9) (1) 直線lの式のαの値を求めなさい。 (A(3,6) (2) 直線の式を求めなさい。 (3) 座標が (-1, 2)となる点Cと,直線上に点Pをとる とき,三角形 AOP の面積が,三角形 AOC の面積の2倍 になるような点Pの座標をすべて求めなさい。 ( 三重県 ) 45

公文のH89の問題です！ 4元連立方程式です お願いします(＞人＜;)

§9.3 4. 連立方程式の2(50点引き) 1. 次の連立方程式を2通りの方法で x+y+z=5 y+z+w=8 ① 2 z+w+x=-2... ③ w+x+y=4 ...④ 4 (wのない式を3つ作る) 〔解1〕 2-3 3-4 = ⑤ = 6 © 2020 Kumon Institute of Education KIE JP 1

なぜi/2が純虚数でπ/2になるのかがわからないです

数平面 0 次の3点A, B, C に対して, 半直線ABから半直線ACまでの回転角0を 求めよ。 ただし, -π< とする。 *(1) A(-2-3i), B(5-2i), C(1+i) (2) A(3+2i), B(-3-4i), C(6-i) I. ADAB D/C について 教 p.99 例 9

ここ解説込みで教えてください🙇‍♀️

大きいかで場合分け PS 2次不等式の解は,数直線と同様, 左側が小さい値, 右側が大きな値と覚えよう。 ■練習27 2次不等式 2.x2+3ax-2a>0 を解け。 ただし, αは定数とする。 大士) 〈〈大川 > 〈北海道工大) Challenge 1

解説みてもわかりませんでした。説明して欲しいです🙇

定 など) はそ 58. 仕事 長さ 0.20mの軽い糸に質量 5.0kgのおもりをつけた振り子がある。図 のように、糸が鉛直線と60°の角をなす位置Aからおもりを静かにはなした。 重力加速 度の大きさを 9.8m/s2 とする。 おもりがAからBまで移動する間に, 糸が引く力がおも りにする仕事 Wi [J], 重力がおもりにする仕事 W2 [J] をそれぞれ求めよ。 5.0kg A ドB 0.20m 60° B W1: W2: 例題 23

私の解答の⑶と⑶別解で ₙ 　Σ k/2ᵏ の式が違うのはなぜですか ᵏ⁼¹

EX (1) 和 1+x+x++x" を求めよ。 @53(2) (1) で求めた結果をxで微分することにより, 和 1+2x+3x²+... + nx-1を求めよ。 (3)(2)の結果を用いて,無限級数の和を求めよ。ただし,lim=0であることを用い てよい。 n=1 2n 11-400 [類 東北学院大 ] (1) x=1のとき, 求める和は初項 1. 公比xの等比数列の初項か←公比1. 公比=1で場 ら第n+1項までの和であるから 合分け。 1+x+x+....+x=- 1-xn+1 1-x .. ① x=1のとき 1+x+x+......+x"=n+1 ← (初項){1-(公比) 項数 } 1 - (公比 ) ←1x(n+1) (2) x=1のとき, ①の両辺を xで微分すると 1+2x+3x²+......+nxn-1 -(n+1)x"(1-x)-(1-x"+1)・(−1) ←(x)=x 0-1 = (*) (1-x)2 ←(1/2)=2 u'v-uv v² よって 1+2x+3x2+ … +nxn-1. = nxn+i−(n+1)x +1 (1-x)2 ② ←(*)の右辺の分子を整 理。 x=1のとき 2 3 n 22 2n-1 1+++ +-+1+1) = 両辺を2で割ると 1+2x+3x2+･･ ·+nx"-1 =1+2+3+....+n= n(n+1) (3)x=1/12 を ②の両辺に代入すると n ←の公比部分は 1/2であることに注目し、 x = 1/23 を代入。 x= 12+2/+2 3 n n +・ + 23 k= すなわち (77 k n n+1 =2 2n+1 +1) ゆえに k=12k n よって 2" n=1 n 2" n 2012/2/2+1) k limlim(+1)-2 (1-0-0-0+1) =2 7=2(2711-2+1+1) 2n ←部分を求めた ことになる。

(3)の問題の解き方が分からないです。 良かったら解説お願いします🙏

2 a= 1 とする。 3-2√/2とする。 (1) αの分母を有理化し, 簡単にせよ。 (2)αの小数部分をとするとき,bの値を求めよ。 また, 'b' の値を求めよ。 〈注〉 例えば, 2 <√5<3であるから√5の整数部分は2, 小数部分は√5-2である。 (3)(2)で求めた値としは定数とする。 xについての不等式 <x<p+4b••••.. ①が ある。 不等式①を満たす整数xが全部で3個あり、 その3個の整数の和が0となるような (配点 25 ) の値の範囲を求めよ。