解説お願いします。 参考書の解説が何を言っているのかよく分からなかったので、教えていただきたいです。 とくに解説の初めの4行が分からないです。 よろしくお願いします。

123,*n を2以上の整数とする。 中の見えない袋に2n個の玉が入っていて, 真ち そのうち3個が赤で残りが白とする. A君とB君が交互に1個ずつ玉を取り 出して、先に赤の玉を取り出した方が勝ちとする。 取り出した玉は袋には戻 さないとする. A君が先に取り始めるとき, B君が勝つ確率を求めよ。 ( (東北大)

この背理法の証明問題がわかりません。とくに、a-b-c＝0となるとき、なぜ√2が消えるのかがわからなかったので、理由を教えてください。

例題 55 背理法による証明 [2] ★★★☆ a,b を有理数とするとき,次の間に答えよ。ただし、2が無理数である ことを用いてもよい。今は(1)(S) (1)a+b√√2 = 0 ならば a= 0 かつ 60であることを示せ。 (2) α(1+√2)+6(2-√2)=4+√2 を満たす a, b の値を求めよ。 «noibA

ここの解き方がいまいち分かりません。誰か詳しく解説してくれる人いたら教えてください。

続く。 の Ⅱ 河川や土壌などの環境中には、そこに生息する生物の排出物や遺体, はがれた体表組織 の一部などに由来する多くのDNAが含まれている。 このようなDNAを「環境 DNA」と いう。現在では,環境DNAに含まれる生物種特有のDNA 領域 (DNA バーコード)を増 幅して網羅的に解析する「環境DNA メタバーコーディング」という手法が開発されている。 これにより、 直接生物を捕獲することなく、その地域に生息する可能性のある生物種をま とめて把握することができる。 たとえば,ある地域で魚類について環境DNAメタバーコーディングを行う場合には、 いくつかの地点で採水を行い,その中に含まれるDNAを抽出した後、特殊なプライマー を添加してPCR法を行い、DNA バーコードとなるDNA断片を増幅する。この増幅され た DNA断片を次世代シーケンサー(多数のDNA 断片の塩基配列を同時に決定すること とす ができる装置)にかけ/ 魚類の塩基配列データベースと照合すること 断片がどの種に由来するものかを解析できる (図4)。 それぞれの DNA 目 |ATATTGGACAT 採水 DNAの抽出 増幅 ATTTTGCACAG ATATTGGACAT CTGGTGCACAG CTGGTGCTCAT CTGGCCCTCAC ATTTTGCACAG CTGGTGCACAG CTGGTGCTCAT [CTGGCCCTCAC ATATTGGACAT ATTTTO CTGGTGCTCAT CTGGCCCTCAC データベース との照合 CD [ATTTTCCACAG 図4 環境 DNAメタバーコーディングを模式的に示したもの -64-

なぜ、a＝7の時、nは2の2乗、3.7を因数に持つって何処で分かるのですか？ どうやって、満たすとか分かるのですか？

以 問題4-8 20あわら いすみでする 難 次の条件(i)(ii) をともに満たす正の整数n をすべて求めよ。 (i) n の正の約数は12個。 (ii) nの正の約数を小さい方から順に並べたとき, 7番目の数は12 (東京工大) 方針 ポイントは3つあります。 ポイント ① (i) より,nの正の約数は12個なので,nの素因数分解の形は次の つのうちのどれかです。 問題4-7 と同様に考える ⑦n = p" ア n=p ←正の約数の個数は 12 n=pg ←正の約数の個数は 2×6 pq5 ⑦n=pg ←正の約数の個数は3×4 H n=pgre←正の約数の個数は2×2×3 (p, g, rは異なる素数) ポイント② したがって, nは2と3を因数にも 12はnの約数なので,nは12(223) の倍数です。 ということ

（1）は内分していて（2）は外分している理由がわかりません。教えていただきたいです。見分け方などあればそれも教えて欲しいです

133. 剛体にはたらく力の合成 次の(1)~(4)について, 剛体の各点にはたらく力の合 力の作用線を図示せよ。 また, 合力の大きさを求めよ。 (1) -1.5m (2) 0.90m AE 20N B 40N AK 20N B 50 N (3) 20N 20N B 0.80m (4)15N ↑ C A 20 N 0.40m 20N B

この問題わかる方

1-5 (6) 数列 1,1/18,2,1/18.1.3 1 2 4 3 3 ' 4, 2 2 サ において、 23 24 -が最初に現れるのは、第 セソタチ項で、 ス 2w+1 = ネ (7) 複素数平面上の点に対して、 z= とする。 wが虚軸上を動くとき点は、中心 半径・ その円を描く シテ 第364項は である。 トナ

(2)の解説を見ても理解ができないです💦教えてください🙏

32. 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 (1) y=x2-2x-4 (2≦x≦4) 38 707 (2) y=x2+2x-2 (-3≦x≦2) 6. 7. 8. 9. 5. 71. (2) AUB

数学Bの等差数列と等比数列の各項の席からなる数列の和の問題です。 解説で、なぜn-rが出てきたのかが分かりません。解説よろしくお願いします。（2）の問題です。

66 次の和 Sm を求めよ。 ¯ (1)* Sn = 1·1+2.3+3.32+4·3³ + ··· + n. 3"-1 . (2) Sn = 1·r+372 +53 +7+4 + ··· + (2n-1) (1)

自分はこうやったんですけど、どこかを文字に置き換えて計算できますか？

③ 次の計算をしなさい。 (1) 4 (x-6) - (x+5) (x-5) = 4(x-6) - (DC²-25x) =4x-24-x²+25x 4x+25x-x²-24 =29x-x² - 24

(2)で少なくともa＞0になるのはなぜですか。

第4章 基礎問 86 第4章 極限 49 関数の極限 (II) 次の式をみたすもの値を求めよ。 (1)/ lim 1-2 av '+2x+8+ 3 x-2 = 4 (2)/lim{vr2-2x+4-(ax+b)}=0 18 (大) mil =lim (1-a)-2(1+ab)x+4-b² →∞ 精講 このタイプもIIB ベク82 で学習済みですが, ポイントになる考え 方は,不定形は 「極限値が存在しない」のではなく, 「存在する可能 =lim- 8 87 (2) lim-2x+4+∞だから、 与式が成りたつためには、少なく P とも,a>0.このとき lim (-2x+4-(ax+b)) →∞ =lim 811 {v-2x+4-(a+b){-2x+4+(x+b)) x²-2x+4+(x+b) -2x+4+ax+b 4-62 (1-a)x-2(1+ab)+· I 2. 4 ・① 1- + b +a+- I (x→ +∞ より 0 と考えてよい 性は残っている」 ということです. (1)では, →2のとき分母→0. このとき, 「分子→0以外の定数」 ならば,極 は∞となるので、2にはならない。よって、極限値が4になるとす れば,「分子→0」 となる以外に可能性は残されていない この極限値が0になるので、1-60,a>0より1 ①式=-(1+b)=0 このとき :.b=-1 逆に,=1,b=-1 のとき, 3 (与式の左辺) = lim = 0 1-0 √x²-2x+4+x−1 ただし、この考え方は必要条件になるので,最後に吟味(=確かめ) を忘れな いようにしなければなりません。 となり確かに適する. 吟味 A ポイント 不定形は, 極限値が存在しないと決まっているのでは