高校数学です(C複184-4) (4)なのですが虚数を表すIは分数の場合後ろにまとめて書かないといけないのですか？写真で言うと波線が引いてあって赤丸で囲まれている答え方はダメなのですか？ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

184 z=32i とする。 点z を原点を中心として次の角だけ回転した点を表す □ 素数を求めよ。 (1) π 4 ● p.99 例題 5 π (2) 3 (3)77 2 (4) 6π B 問題

高校数学です(C複184-2) (2)なのですが緑で蛍光ペンを引いているところの答えはピンクの付箋に書いてある数になるのですが、その理由はこの問題は座標上で表すと第4象限にあるからで4象限はcosのみ＋になるからと言う解釈で合ってますか？ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

184 z=32i とする。 点z を原点を中心として次の角だけ回転した点を表 □ 素数を求めよ。 (1) π 4 ● p.99 π (2) 3 (3)77 2 (4) 6π 5/6 B 問題

高校数学です(C複184-1) (1)なんですが答えは写真の蛍光ペンのようになっているのですが３枚目の写真の緑の蛍光ペンのように有理化しても大丈夫なのでしょうか？ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

184z=3-2i とする。 点z を原点を中心として次の角だけ回転した点を表す複 □ 素数を求めよ。 (1) π 4 π (2) (3) 3 |2 (4) ◆ p.99 例題 1 5 π 6" B 問題

数bの等比数列の質問です。この問題の⑵で立式がなぜこのようになり、式変形もどのようにやっているかがわかりません。教えていただきたいです。

Date 重要 例題 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める n 一般項がαn=(-1)+1n2 で与えられる数列 {an} に対して, Sn=ak とする。 (1) a2k-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ (2) S= (n=1, 2, 3, ...) と表される。 指針 k=1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12-22)+(32-42)+(52-62)+...... =b2 =b1 =b3 上のように数列{bm} を定めると,b=akは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1]nが偶数,すなわちn=2mのときはS2m=bx=(az-1+aan)として求め られる。 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S=S2-1+αm より S2m-1=S2m-a2mであるから, [1] の結果を利用して S2-1 が求められる。 このように、nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める a2k-1+αzk=(-1)2k(2k-1)^+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)=1-4k (−1)偶数=1, (−1)奇数=-1 ={(2k-1)+2k} CUSTO×{(2k-1)-2k} Sm=(a1+a2) +(as+as)+...... +(a2m-1+azm) 451 1 3種々の数列 [1]=2mmは自然数)のとき = m m S2m (a2k-1+a2k) = (1-4k) n m= 2 k=1 k=1 =m-4.1/23mm+1)=-2m-m -であるから S.=-2(2)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m² であるから S2m-1=Szmazm=-2m²-m+4m²=2m²-m n+1 であるから m= 2 S₁=2(n+1)² - n+1 = (n+ 1 (n+1){(n+1)-1} 2 2 Sm=-2m²-mに m= =2を代入して,n の式に直す。 S2m=S2m-1+a2m を利用する。 Szm-1=2m²-mをnの 式に直す。 =1/12m(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)"+1 -n(n+1) (*) (*) [1] [2] のS” の式は 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。

1枚目のように言えるってことは、2枚目の全然関係ない問題なんですがこの（）の中身の式は1の三乗根ってことですか？🙇‍♂️

1のn乗根 1のn乗根は、次の式から得られるn個の複素数である。 2kT 2kT 2k = = COS +isin (k=0, 1, 2, ......, n-1) n n

2番の解説で黄色の線が引いてある部分が分かりません。 教えてください🙇‍♀️

103 次の条件を満たすような, 実数の定数kの値を求めよ。 また、2つの解 を求めよ。 □ 1 2次方程式x2-(2k+3)x+3k=0の1つの解が他の解より5だけ大 □ (2) きい。 2次方程式x2+kx-k+1=0の2つの解の比が2:3である。 教 p.42 例題 22

赤線のところが問題です。赤色の文字が私の解答です。どうしてそうなるか教えて欲しいです。

①,② を解いて 1 5 a= b= 3 これは α <0を満たす。 1 との大 りに分ける 数 1 SUB x- 3≦x を解とする2次不等式の1つは 2 (2x+1)(x-3)≧0 すなわち 2x2-5x-3≧0 両辺に1を掛けて - 2 5 -x²+ x+1≦0 2ax2+2bx+1≦0 と係数を比較して 2 2a=- 3 5 3 26= すなわち 1 a=- b= 3 56 ←2ax2+2bx+1≦0 と比 較するために,定数項を 1にそろえる。 練習 (1) 2次方程式x2- (k+1)x+1=0が異なる2つの実数解をもつような、定数んの値の範囲を 114 求めよ。 (2)xの方程式(+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0の実数解の個数を求めよ。 (1)この2次方程式の判別式をDとすると(S)(0) D={-(k+1)}-4・1・1=k+2k-3 =(k+3)(k-1) 1-0)+(1-0) 2次方程式が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は D > 0 である。 ゆえに (+3)(k-1)>0 -3<k<I よって k<-3, 1<h (2) (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0: 0=1- +x0 ① ①とする。 指定とう次方程式とは書か 愛知学

どのようにグラフって書けばいいんですか？💦

5. 次の関数のグラフの概形をかけ。 2x2+x+1 (1) y= x+1 (2)y= 2) y (x-1)² x2+1

やり方がよくわからないので教えてください

立つ、す るから、 ①より -(2k-1)]-2 4k²+2k-2 k+1)-1) ときも (A) が成り nについて(A) (1+√2) を掛けて とを示す。 成り立つ。 と仮定する。 用いて ・① an < (7) " を(A)とする。 [1] n=1,2のとき a₁ =1<², a₂ =1 <(1)² よって, n=1, 2 のとき, (A)が成り立つ。 [2] n=k, k+1 のとき (A) が成り立つ,すなわ ち ak 7+1 a.<(7)*. a**<(7)** ak+1< が成り立つと仮定する。 n=k+2のときを考えると A an+2=ar+i+ax < (7)* 44 16' = 49 7k+1 A+ 4 (赤)(+) ( (74) 2 = 1/8 より 11 = 4 一般(一番より よって 71+7\k ak+2< 11- 16 11 早く 1/7\217\k+2 = したがって, n=k+2 のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて (A)が 成り立つ。 大の 平 よって、 である。 100 2 n, (1) n+ その中心 よって ゆえに n2+5 n, から かよるゆか 101 4

指数関数に関しての質問です。考え方のところに任意の底で両辺の対数をとるとありますが、(1)では底5と底2で対数を取り、(2)では底10で対数をとっています。この任意の底が何なのか求める方法はありますか？

326 第5章 指数関数と対数関数 Think ***** 例題 163 対数の計算 (3) (1) α=5logz3+1 のとき, 40gza の値を求めよ.agolo ( 上智大) 1 1 1 (2) 2'3'5'30 のとき, + の値を求めよ of (成城大) 1 2 x y (log103+log1010) (2) 2'30 について, 底10で両辺の対数をとると log102=10g10/30 x log102= log(3-10). まずxの値を求める. dec mulo 2 対数と対数関数 327 x=- 5 (3) X=logis150,Y=2 logs/0/+1/2 3 3 8 +1/10g2g とする. log102 _log103+1 31ogi2 1 このとき, 10g23=a, log25=bとして, X, Y を a, b の式で表せ したがって 3log102 x log103+1 (名城大) 11 の逆数 同様に (2) 2'3/30について, 任意の底で両辺の対数をとって 任意の底で両辺の対数をとゑ 考え方 (1) の値はXとおいて、任意 別解では αlog MM を利用. (p.328 Column 参照) 3log105 log.30 log 2=log. 30-xlog.2=- 2=1/10g30 x= log.2 変形する. 解答 (1) 5logs3 X とおいて,底5で両辺の対数をとると, log55log 310g5 X -DE log2 3 logs5=logs X log2 3=10gsX log53 -=logsX logs25 /log:3=log:X まず5l0gs3 の値を求 める. loga M'=rlog.M logs5=1とな 底を5にそろえる。 |logs25=logs5°=2 (3) X = log15150 log2 150_log2(3・52・2) logz3+2log5+log: 2 5 y 1 よって, x y Z _310g 103+login10) log103+1 3(log103+1) log103+1 =3 log215 a+2b+1 log2(35) log23+log25 a+b y z も求めると 3log103 1 log103+1'z log103+1 1_1_3(login2+10g103+10g105) logo3+1 7h3J5 30 が共通なので、 分母が等しくなる. logio 2+logi05 |=log101 |log:3a, log25=b なので、底を2にそ 第5章 ろえる. logs3=logsX したがって,X=3=3 なので、 α=5log 3+1=√3 +1 log,O=log.A is pol+6.gol⇔O=△ 次に, 40ga=Yとおいて,底2で両辺の対数をとる 4logza を簡単にする。 と、 Dol+vol log24l0gzalog2Y log2a log24=log2Y 2log2a=log2Y 4585 000 log4=log,2 log2a2=log2Y よって,Y=α より, 4log:a=α²= (√3+1)^2=4+2/3 (別解) 10g3= log$3 1 log:25-2logs3=logs√3 =2 したがって, α=5logs√3+1=√3+1 go ww よって, m 4log:a22logza=2log = o² =√3+1)^2=4+2/3 wwwww 2logia=α² Focus Y=3³log2+ log2 3 88 28 (log23-10g22°)+20 (log25-10g2) =(a-3)+(6-3) =a+3b-3 logoc a この値は, alogic=Xとおき, 両辺の対数をとる 対数の定義 alog MM (a>0, a≠1,M> 0) 練習 1 3log25 [163] (1) この値を求めよ. /2 *** ( 青山学院大 ) (2) a,b,c を正の数とすると11+2a.b.c xyz (福岡大) (3)a=log3.blog5 とするとき 10g30 を a b を用いて表せまた, 21+0 および、底が2の対数を用いて表せ の値を求めよ. (大阪工業大) ➡p.34712