Z会ベクトル なぜハイライト部のような式として表せるのですか？

(2) 解答 a+tb = (1,2)+t(3, -4) であるから = = (3t+1, -4t+2) |a+tb|² = (3t+1)² + ( − 4t+2)² =9t2+6t+1+(16t2-16t+4) = 25t2-10t+5=25t = 25 (+- 1/1)² + 2 _ +4 よって, lattは= 1/3 のとき,最小値4をとるから,la+t6 | いったん, a+坊12 を考える。 tの2次関数なので, 平方完成して最小値 を求める。 の最小値は2である。(答) (別解) 内積を学習した後なら,先に |a+tb|²= (a+tb)·(a+tb) =|a|²+2ta • b+t² | b | ² と変形した上で lap=5, a1=-5|6|2=25 を代入してもよい。

なぜこのことが言えるのですか？ 教えてください🙇

⑩ 2つの様式1x-613…①12-R145…②がある ①②をともに満たす整数が存在するようなの値の範囲を求め ①より ろくろくの ②よりR-5くつくR+5…② ①②より R-529 93CR+5

数Ⅱ恒等式の問題です。これを解いてとありますが、解き方が省かれていてやり方が分かりません。また別解の解き方もわからず、なぜxに代入しているのですかがわかりません。回答お願いします。

(3) a(x+2)2+b(x+3)²+c(x+2x+3)= x²

FG例題115 黄色マーカ部はなぜ成り立つのですか?

で、3 軌跡と領域 21. 例題 115 領域と最大・最小(2)) ・大 **** 連立不等式 x≧0, y≧0 4≦xty's 最大値、最小値と,そのときのx,yの値を求めよ。 の表す領域において,x+3y の (大阪電気通信大改) 東方 例題 113 (p.216) と同様に、まず与えられた不等式を満たす領域を求める 次に、x+3y=kとおいて考えるとよい。 答 与えられた条件を満たす領域 D は、 右の図の斜線部分で, 境界線 を含む、 yA 境界線は, x+y= 4, B k-3/10 x+y= 9, x+3y=k とおくと、 2 x軸と軸 1 k 13 0 2/ th 3 1 より、傾き k 3' 切片の直線 である。 この直線が領域 D と共有点をもつとき、上の図のように、 (i) 点Aを通るときは最小 (i) 点Bで接するときは最大 となる. (i) 図より A(2.0) である小 この k=x+3y=2+3.0=2 (i)円x²+y2=9 と直線 x+3y=k が接するときの 中心 (0, 0) 直線の距離は、 切片が最小 y切片が最大 k の最小値 円と直線が接する 円の中心と直線の 距離が半径と等し くなる |kk| d= √12+32 √10 kl これが円の半径3と等しくなるから, =3より, √10 1円と直線の式を連 立させて、判別式 D=0 としてもよい。 中||=3√10 つまり, k=±3/10 S したがって,図より、 k=3√10 JA 図より, k0 んの最大値 このとき点は、直線 y=1/2x =-2x+√10 と原点 直線OBの傾き 3. x+√10=3xより、 x= 3√10 18を通りこの直線に垂直な直線 y=3x との交点だから、 OB=3 より 点B の座標は、 10 MA-3. V10 B 9/10 このとき y= 10 y=3• 3 /10 3√10 よって, x+3y の最大値 3√10x= y= 10 10としてもよい、 10 最小値2 (x=2,y=0) x, y が不等式 x+y's5, y≧2x を同時に満たすとき,次の式のとる値の最 大値、最小値と,そのときのxyの値を求めよ。 (1) y-3 (2) 2y-x →p.23034

数学II 三角関数の問題です。 (1)は理解出来たのですが、(2)の (1)の結果より、 からの式変形をどのようにしたのかを教えてください。

202(1)=33 sin20+2√√3 cost+sincost 1-cos 20 1+ cos20 =3√3 +2√3 2 2 + 1/24 sin20 =/1/1 √√3 5√3 sin20- -cos20+ 2 2 2 したがって, 1=1/12 a 3 5√3 b=- C= 2 2 1 √3 5√3 ... イ････ 2' 2 2 (2) (1)の結果より, y=sin (2017) + 3 5√30 TV- 2

解説の意味がわかりません🙏💦

解答 解説 a + b +1=0から b=(a+1) よって =a(a+1xa-1)-1-(a+1)(a+1)²-1} =(a+1)(a(a-1)+(a+1)2−1) =(a+1a2-a+a²+2a+1−1) =(a+1)(2a² + a) = a(a+1×2a+1) a(a+1)(a+1)²-a²) = a(a+1Xa2+2a+1-a2) a(a+1X2a+1) ala2-1)-b(b2-1)= a(a+1)(b2-a²)

上の式ではだめですか？

(2x-3)2=-5 2x-3= ±√-5 2x=±5人+3 x=(i+3)~2 △= +1 2 + 3 2 2 3r-1=0 3 ± √√s i 2

87のやり方わからないので教えてください🙇🏼‍♀️

[1] ~ [3] から, 求める解は x=1.5 答 ■ 次の方程式、不等式を解け。 [8788] □ 87 *(1) | x +1|=3x *88 (1) 2x|+|x-2|=6 (2)|x-3|≦-2x *2x- *(3)|2x-1|<3x+2 (2) 2x|+|x-2|<6

うえの答えでも丸ですか？

+ (2) 2-i 2+i (2-i) (2-i) 4-12 4-4 i+i² 4-(-1) 4-41-1 5 3-4i 5 315 ++ - 4 5人 H

(2)です。 nr^nに絶対値をつけていい理由を教えてください。

問 4 nr” (|r|<1) の極限とはさみ打ち (1)を2以上の整数, hを正数とするとき, (1+h)”=1+nh+ n(n-1) h² 2 が成り立つことを証明せよ. (2)0<|r|<1 のとき, limnr" = 0 を証明せよ. n→∞ (金沢大) 0 精講 (1) 数学的帰納法や二項定理などが解法のプロセス 有効ですが,二項定理によると不等 (2)1 式をつくり出す方法で証明ができます. (2) 1(0)とおけるので,(1)より =1+h (h>0) とおく ↓ ( 1 ) を用いて ↓ (12)(n-1)=(nの2次式) n Osnr" s 2次式 したがって,次の不等式が成立します. ↓ はさみ打ち n n 0≦|nrn|=- n nの2次式 ...(*) 一般に an≦xn≦bn, liman = limbn=α から n→∞ n→∞ =(nd + mil limxn=α を導く方法をはさみ打ちの原理とい n→∞ います。 00=x mil この原理を不等式 (*)に適用すれば証明完了です。 解答 (1) 二項定理により (1+h)”=nCo+nCh+nCh+…+ nCnh” ≧nCo+nCih+nCzh2 =1+nh+ n(n-1), -h² 2 ( (2)0<|r| <1 より =1+h (h>0) とおけるから,(1)より n (+1) h <-h>0 2次の項だけで十分